第1章平面機(jī)構(gòu)自由度與速度分析

1、平面機(jī)構(gòu)：空間機(jī)構(gòu)：各構(gòu)件的相對運(yùn)動平面互相平行（常用的機(jī)構(gòu)大多數(shù)為平面機(jī)構(gòu)）。至少有兩個構(gòu)件能在三維空間中相對運(yùn)動。本課程研究的是平面運(yùn)動機(jī)構(gòu)1-1 運(yùn)動副及其分類2、運(yùn)動副分類1-1 運(yùn)動副及其分類平面運(yùn)動副平面運(yùn)動副高副、低副高副、低副高副：點(diǎn)或線接觸1、運(yùn)動副： 指兩構(gòu)件直接接觸構(gòu)成的可動聯(lián)接。例：滑塊與導(dǎo)軌軸與軸承輪齒嚙合1-1 運(yùn)動副及其分類低副：面接觸轉(zhuǎn)動副 移動副轉(zhuǎn)動副 移動副 1-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖1221211221212121212121-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖一、定義：二、繪制：1、運(yùn)動副的符號轉(zhuǎn)動副：移動副：用規(guī)定的符號和線條按一定的比例表示構(gòu)件和運(yùn)動副的相對位置，并

2、能完全反映機(jī)構(gòu)特征的簡圖。2112齒輪副凸輪副1-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖高副：2、構(gòu)件（桿）：一個構(gòu)件兩個運(yùn)動副1-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖一個構(gòu)件三個運(yùn)動副1-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖固定構(gòu)件同一構(gòu)件一般機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件可分為三類：機(jī)架（固定件） 常常作為參考座標(biāo)系。1-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖原動件運(yùn)動規(guī)律已知的活動構(gòu)件（常以箭頭表示）。從動件機(jī)構(gòu)中隨原動件運(yùn)動而運(yùn)動的其余活動件，如連桿、曲柄。1234平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)機(jī)架原動件從動件3、機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的繪制（模型，鄂式破碎機(jī)）1-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖 在對現(xiàn)有機(jī)械進(jìn)行分析或設(shè)計新機(jī)器時，都需要繪出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖 根據(jù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動尺寸，按一定的比例

3、尺定出各運(yùn)動副的位置，采用運(yùn)動副及常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖符號和構(gòu)件的表示方法，將機(jī)構(gòu)運(yùn)動傳遞情況表示出來的簡化圖形。機(jī)構(gòu)示意圖 不嚴(yán)格按比例繪出的，只表示機(jī)械結(jié)構(gòu)狀況的簡圖。1-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖1、繪制方法及步驟：選定視圖平面；選適當(dāng)比例尺，作出各運(yùn)動副的相對位置，再畫出各運(yùn)動副和機(jī)構(gòu)的符號，最后用簡單線條連接，即得機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。 搞清機(jī)械的構(gòu)造及運(yùn)動情況，沿著運(yùn)動傳遞路線，查明組成機(jī)構(gòu)的構(gòu)件數(shù)目、運(yùn)動副的類別及其位置；1-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖DCBA14321234ABCD例例1：繪制圖示鱷式破碎機(jī)的運(yùn)動簡圖：繪制圖示鱷式破碎機(jī)的運(yùn)動簡圖進(jìn)料口進(jìn)料口出料口出料口1-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖例題2：

4、繪制偏心泵的運(yùn)動簡圖12341-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖例題2OA12 23B4OBA12341-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度一、平面機(jī)構(gòu)自由度的計算一、平面機(jī)構(gòu)自由度的計算 作平面運(yùn)動的剛體在空間的作平面運(yùn)動的剛體在空間的位置需要三個獨(dú)立的參數(shù)（位置需要三個獨(dú)立的參數(shù)（x，y, ）才能唯一確定。）才能唯一確定。 單個自由活動構(gòu)件的自由度為單個自由活動構(gòu)件的自由度為3 3自由度：自由度：構(gòu)件含有獨(dú)立運(yùn)動參數(shù)的數(shù)目構(gòu)件含有獨(dú)立運(yùn)動參數(shù)的數(shù)目。約約 束：束：對獨(dú)立運(yùn)動的限制對獨(dú)立運(yùn)動的限制 由度減少數(shù)目等于約束數(shù)目。引入約束數(shù)目與運(yùn)由度減少數(shù)目等于約束數(shù)目。引入約束數(shù)目與運(yùn)動副種類有關(guān)。動副種類有關(guān)。yxxy

5、自由構(gòu)自由構(gòu)件的自件的自由度數(shù)由度數(shù)運(yùn)動副運(yùn)動副 自由度數(shù)自由度數(shù) 約束數(shù)約束數(shù)回轉(zhuǎn)副回轉(zhuǎn)副 1（） + 2（x，y） = 3yx12Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2結(jié)論：結(jié)論：構(gòu)件自由度構(gòu)件自由度3約束數(shù)約束數(shù)移動副移動副 1（x） + 2（y，）= 3高高 副副 2（x,） + 1（y） = 3經(jīng)運(yùn)動副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會有變化：經(jīng)運(yùn)動副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會有變化： 自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度活動構(gòu)件數(shù)活動構(gòu)件數(shù) n 計算公式：計算公式： F=3n(2PL +Ph )要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。要求：記住

6、上述公式，并能熟練應(yīng)用。構(gòu)件總自由度構(gòu)件總自由度 低副約束數(shù)低副約束數(shù) 高副約束數(shù)高副約束數(shù) 3n 2 PL1 Ph推廣到一般：推廣到一般： 1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度1）計算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n= 3低副數(shù)PL=4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副數(shù)PH=0S3123三、機(jī)構(gòu)自由度計算三、機(jī)構(gòu)自由度計算1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度2）凸輪機(jī)構(gòu)F3n(2plph)3222 1113478 9101118ABCD,3）內(nèi)燃機(jī)機(jī)構(gòu)F3n(2plph)3526211-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度四、計算F時注意問題復(fù)合鉸鏈：兩個以上構(gòu)件同時在一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)接就構(gòu)成了復(fù)合鉸鏈。由m

7、個構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈，共有(m-1)個轉(zhuǎn)動副。1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度 局部自由度：例5：計算圖示兩種凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：n=3PL=3F=3n 2PL PH =33 23 1 =2PH=1對于右邊的機(jī)構(gòu)，有： F=32 22 1=1事實上，兩個機(jī)構(gòu)的運(yùn)動相同，且F=11231231-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度 局部自由度： 是指機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件所產(chǎn)生的不影響其他構(gòu)件運(yùn)動的局部運(yùn)動自由度。滾子繞其軸線的轉(zhuǎn)動為一個局部自由度F，在計算機(jī)構(gòu)自由度時，應(yīng)將 F從計算公式中減去，即F3n(2plph)故凸輪機(jī)構(gòu)的自由度為F 33 (231)11231-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度 虛約束 是

8、指機(jī)構(gòu)中某些運(yùn)動副帶入的對機(jī)構(gòu)運(yùn)動起重復(fù)約束作用的約束。以 p表示。例6: 平行四邊行四桿機(jī)構(gòu)F3n(2plph)33(240)1當(dāng)增加一個構(gòu)件5和兩個轉(zhuǎn)動副E、FF3n(2plph)34(260)0=01-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度原因： 構(gòu)件5 和兩個轉(zhuǎn)動副E、F 引入的一個約束為虛約束。 在計算機(jī)構(gòu)的自由度時，應(yīng)從機(jī)構(gòu)的約束數(shù)中減去虛約束數(shù)目p，故F3n(2plph )如平行四邊形五桿機(jī)構(gòu)的自由度為F34(260)=1平面機(jī)構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)于下列情況：不同構(gòu)件上兩點(diǎn)間的距離保持恒定1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度 在機(jī)構(gòu)運(yùn)動過程中，如果兩構(gòu)件上兩點(diǎn)之間的距離始終保持不變， 若用一雙副桿將此兩點(diǎn)相連，將

9、帶入一個虛約束。 例如圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)就屬于此種情況。 顯然，構(gòu)件 5和轉(zhuǎn)動副E、F所聯(lián)接的兩點(diǎn)間的距離始終保持不變，故帶入一個虛約束。兩構(gòu)件構(gòu)成多個移動副且導(dǎo)路互相平行，只能算一個運(yùn)動副兩構(gòu)件構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副且軸線互相重合，算一個運(yùn)動副1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度A1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度在機(jī)構(gòu)中，不影響機(jī)構(gòu)運(yùn)動傳遞的重復(fù)部分所帶入的約束為虛約束。1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度虛約束的作用：虛約束的作用：改善構(gòu)件的受力情況，如多個行星輪。改善構(gòu)件的受力情況，如多個行星輪。增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。使機(jī)構(gòu)運(yùn)動順利，避免運(yùn)動不確定，如車輪。使機(jī)構(gòu)運(yùn)動順利，

10、避免運(yùn)動不確定，如車輪。1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度4 4S3123S31 112341 1二、機(jī)構(gòu)具有確定的條件給定給定S S3 3S S3 3(t)(t)，一個獨(dú)立參數(shù)，一個獨(dú)立參數(shù)1 11 1（t t）唯一確定，該機(jī)）唯一確定，該機(jī)構(gòu)僅需要一個獨(dú)立參數(shù)。構(gòu)僅需要一個獨(dú)立參數(shù)。該機(jī)構(gòu)自由度：該機(jī)構(gòu)自由度：F=1F=1 若僅給定若僅給定1 11 1（t t）, ,則則2 2 3 3 4 4 均不能唯一確定。若同均不能唯一確定。若同時給定時給定1 1和和4 4 ，則，則3 3 2 2 能能唯一確定，該機(jī)構(gòu)需要兩個獨(dú)立唯一確定，該機(jī)構(gòu)需要兩個獨(dú)立參數(shù)參數(shù) 。該機(jī)構(gòu)自由度：該機(jī)構(gòu)自由度：F=21-3

11、平面機(jī)構(gòu)的自由度機(jī)構(gòu)具確定運(yùn)動條件：機(jī)構(gòu)具確定運(yùn)動條件： 自由度原動件數(shù)自由度原動件數(shù)原動件能獨(dú)立運(yùn)動的構(gòu)件。原動件能獨(dú)立運(yùn)動的構(gòu)件。一個原動件只能提供一個獨(dú)立參數(shù)一個原動件只能提供一個獨(dú)立參數(shù)機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件為：機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件為：習(xí)題1.機(jī)構(gòu)自由度計算（指出復(fù)合鉸鏈、局部自由度及虛約束，并判斷確定運(yùn)動條件）F=3*7-(2*10+0)=1n=7 pl=10 ph=0復(fù)合鉸鏈：C 、 A 15432876hlppnF23習(xí)題2.機(jī)構(gòu)自由度計算（指出復(fù)合鉸鏈、局部自由度及虛約束，并判斷確定運(yùn)動條件）局部自由度：B復(fù)合鉸鏈：D、E虛約束：FG桿1111283KJGFABEDCIH習(xí)題

12、n=3；Pl=4Ph=1F=3n-2Pl-Ph=0機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動例： 簡易沖床設(shè)計方案改進(jìn)習(xí)題改進(jìn)方案n=4；Pl=5Ph=1F=3n-2Pl-Ph=1機(jī)構(gòu)具有確定相對運(yùn)動F=原動件數(shù)一、速度瞬心：速度瞬心：兩個作平面運(yùn)動構(gòu)件上速度相同的一對重合點(diǎn)，在某一瞬時兩構(gòu)件相對于該點(diǎn)作相對轉(zhuǎn)動 ，該點(diǎn)稱瞬時速度中心。用Pij表示。相對瞬心：絕對速度不為零的重合點(diǎn)。兩構(gòu)件都是運(yùn)動的1-4 速度瞬心法在速度分析上的應(yīng)用絕對瞬心：絕對速度為零的重合點(diǎn)。兩構(gòu)件之一是靜止的P1212V B1B2P12V A1A2A1(A2)B1(B2)211-4 速度瞬心法在速度分析上的應(yīng)用速度瞬心特點(diǎn)：速度瞬心特點(diǎn)： 瞬心涉及

13、兩個構(gòu)件。瞬心涉及兩個構(gòu)件。 瞬心的絕對速度相同（即瞬心點(diǎn)的速度大瞬心的絕對速度相同（即瞬心點(diǎn)的速度大小相等，方向相同），相對速度為零。小相等，方向相同），相對速度為零。 瞬心點(diǎn)為相對回轉(zhuǎn)中心。瞬心點(diǎn)為相對回轉(zhuǎn)中心。二、機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目：2)1(kk 由于任何兩個構(gòu)件之間都存在有一個瞬心，所以根據(jù)排列組合原理，由k k個構(gòu)件個構(gòu)件（包括機(jī)架）組成的機(jī)構(gòu)，其總的瞬心數(shù)N為 ：2kCN1-4 速度瞬心法在速度分析上的應(yīng)用1、直接觀察確定瞬心位置三、瞬心位置的確定：1-4 速度瞬心法在速度分析上的應(yīng)用轉(zhuǎn)動副瞬心：轉(zhuǎn)動副中心移動副瞬心：垂直于導(dǎo)路的無窮遠(yuǎn)處P122112P1-4 速度瞬心法在速度分析上

14、的應(yīng)用高副（純滾動）瞬心：高副接觸點(diǎn)處高副（既滾動又滑動）：過高副接觸點(diǎn)的公法線上12121212v12P12nn三心定理：作平面運(yùn)動的三個構(gòu)件共有3個瞬心，它們位于同一直線上。1-4 速度瞬心法在速度分析上的應(yīng)用2、由三心定理確定KVk1Vk2123P13P23PVP1（VP2） 如右圖所示的三個構(gòu)件組成的一個機(jī)構(gòu)，若P23不與P12、P13共線（同一直線），而在任意一點(diǎn)C，則C點(diǎn)在構(gòu)件2和構(gòu)件3上的絕對速度的方向不可能相同，即絕對速度不相等。而只有C點(diǎn)在P12、P13連成的直線上，才能使絕對速度的方向相同。1-4 速度瞬心法在速度分析上的應(yīng)用例6 標(biāo)出鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)所有的瞬心瞬心數(shù)：62) 14(42) 1(kkN說明：瞬心確定可采用瞬心圓法1243P12P23P34P14P13P141234ABCP12P23P34P14 P13 (P24)題7:求出所有瞬心1-4 速度瞬心法在速度分析上的應(yīng)用四、瞬心在速度分析上的應(yīng)用四、瞬心在速度分析上的應(yīng)用2 22341直接觀察能求出4個個余下的2個用三心定律求出。P24P13求瞬心P24的速度 。VP24l(P24P14)4 4