高中數(shù)學(xué)人教A版必修4課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測（二十九）簡單的三角恒等變換 Word版含解析

1、課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測（二十九二十九）簡單的三角恒等變換簡單的三角恒等變換一、選擇題一、選擇題1cos2812的值為的值為()A1B.12C.22D.24答案：答案：D2已知已知 sin4x35，則，則 sin 2x 的值為的值為()A.1925B.1625C.1425D.725答案：答案：D3設(shè)設(shè) a12cos 632sin 6，b2tan 131tan213，c1cos 502，則有，則有()AabcBabcCacbDbc0，|2 的最小正周期為的最小正周期為，且且 f(x)f(x)，則則()Af(x)在在0，2 上單調(diào)遞減上單調(diào)遞減Bf(x)在在4，34 上單調(diào)遞減上單調(diào)遞減Cf(x)

2、在在0，2 上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增Df(x)在在4，34 上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增答案：答案：A二、填空題二、填空題6若若 cos 2cos 0，則，則 sin 2sin _.答案：答案：0 或或 37等腰三角形的頂角的正弦值為等腰三角形的頂角的正弦值為513，則它的底角的余弦值為，則它的底角的余弦值為_答案：答案：2626或或5 26268在在ABC 中，若中，若 cos A13，則，則 sin2BC2cos 2A 等于等于_答案：答案：19三、解答題三、解答題9若若32，化簡，化簡1sin 1cos 1cos 1sin 1cos 1cos .解：解：32，2234，cos20.原式原式sin2c

3、os222|cos2| 2|sin2|sin2cos222|cos2| 2|sin2|sin2cos22 2sin2cos2sin2cos222sin2cos2sin2cos22sin2cos22 2cos2.10點(diǎn)點(diǎn) P 在直徑在直徑 AB1 的半圓上移動(dòng)，過的半圓上移動(dòng)，過 P 作圓的切線作圓的切線 PT 且且 PT1，PAB，問，問為何值時(shí)，四邊形為何值時(shí)，四邊形 ABTP 面積最大？面積最大？解：解：如圖所示，如圖所示，AB 為直徑，為直徑，APB90，AB1，PAcos ，PBsin .又又 PT 切圓于切圓于 P 點(diǎn)，點(diǎn)，TPBPAB，S四邊形四邊形ABTPSPABSTPB12PA

4、PB12PTPBsin 12sin cos 12sin214sin 214(1cos 2)14(sin 2cos 2)1424sin(24)14.02，42434，當(dāng)當(dāng) 242，即即38時(shí)時(shí)，S四邊形四邊形ABTP最大最大11設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) f(x)sin2x2 3sin xcos xcos2x(xR)的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線 x對對稱其中稱其中，為常數(shù)，且為常數(shù)，且12，1.(1)求函數(shù)求函數(shù) f(x)的最小正周期；的最小正周期；(2)若若 yf(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn)4，0，求函數(shù)，求函數(shù) f(x)的值域的值域解：解：(1)因?yàn)橐驗(yàn)閒(x)sin2xcos2x2 3sin xcos xcos 2x 3sin 2x2sin2x6 .由直線由直線 x是是 yf(x)圖象的一條對稱軸，圖象的一條對稱軸，可得可得 sin26 1.所以所以 26k2(kZ)，即即k213(kZ)又又12，1，kZ，所以，所以 k1，故，故56.所以所以 f(x)的最小正周期是的最小正周期是65.(2)由由 yf(x)的圖象過點(diǎn)的圖象過點(diǎn)4，0，得得