自習篇課后練習(二)

1、自習篇課后練習(二) 1 自習篇課后練習( 二) (建議用時：40 分鐘) 一、選擇題 1(2021永州模擬)已知全集 ur，ax|1x1，by|y0，則a(r b)( ) a(1,0) b(1,0 c(0,1) d0,1) b r by|y0，a( r b)(1,0故選 b. 2(2021全國卷)已知向量 a(2,3)，b(3,2)，則|ab|( ) a. 2 b2 c5 2 d50 a ab(2,3)(3,2)(1,1)， |ab| (1) 2 1 2 2.故選 a. 3已知復數(shù) z 滿足 z(1i)34i，則復數(shù) z 在復平面內表示的點所在的象限為( ) a第一象限 b第二象限 c第三象

2、限 d第四象限 a 由 z(1i)34i，得 z 34i1i (34i)(1i)(1i)(1i) 72 12 i， 復數(shù) z 在復平面內表示的點的坐標為 è çæø÷ö72 ，12，所在的象限為第一象限 故選 a. 4已知 m，nr，則" mn 10'是"mn0'成立的( ) a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件 a 由 mn 10 得mn 1，得 mn，mn0，即充分性成立， 當 mn0 時，滿足 mn0，但 mn 10 無意義，即必要性不成立， 2 即&qu

3、ot; mn 10'是"mn0'成立的充分不必要條件，故選 a. 5新題型：多選題若 ba0，則下列結論正確的是( ) aa 2 b 2 babb 2 c. 1a 1b d|a|b|ab| abc a 項，ba0，a 2 b 2 (ab)(ab)0，故 a 正確， b 項，ba0，abb 2 b(ab)0，故 b 正確， c 項，ba0，兩邊同除以 ab，可得 1a 1b ，故 c 正確， d 項，|a|b|ab|，故 d 錯誤，故選 abc. 6若 x，y 滿足約束條件îíì x0，xy30，x2y0，則 zx2y 的取值范圍是( )

4、a0,6 b0,4 c6，) d4，) d 作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，由 zx2y，得y 12 xz2 ， z2 是直線 y12 xz2 在 y 軸上的截距，根據(jù)圖形知，當直線 y12 xz2 過a 點時， z2 取得最小值 由 î íì x2y0，xy30，得 x2，y1，即 a(2,1)，此時，z4， zx2y 的取值范圍是4，) 7若正數(shù) x，y 滿足 x4yxy0，則 xy 的最小值為( ) a9 b8 c5 d4 3 a 根據(jù)題意， x4yxy0x4yxy 1y 4x 1， 則 xy(xy) è çæ&

5、#248;÷ö1y 4x5 xy 4yx52xy 4yx549， 當且僅當 x2y 時等號成立，則 xy 的最小值為 9.故選 a. 8已知向量 a 與向量 b 的模均為 2，若|a3b|2 7，則它們的夾角是( ) a60 b30 c120 d150 a |a|b|2，|a3b|2 7， (a3b) 2 a 2 6ab9b 2 424cosa，b3628， 解得 cosa，b 12 ，又 0a，b180， a，b 的夾角為 60.故選 a. 9(2021瀘州模擬)如圖所示，直角梯形 abcd 中，abcd，abad，abad4，cd8.若ce7de，3bffc，則afbe

6、( ) a11 b10 c10 d11 d 以 a 為坐標原點，建立直角坐標系如圖： 則 a(0,0)，b(4,0)，e(1,4)，f(5,1)， 所以af(5,1)，be(3,4)， 則afbe15411. 故選 d. 10某校開展"我身邊的榜樣'評選活動，現(xiàn)對 3 名候選人甲、乙、丙進行不記名投票，投票要求詳見選票這 3 名候選人的得票數(shù)(不考慮是否有效)分別為總票數(shù)的 88%,70%,46%，則本次投票的有效率(有效票數(shù)與總票數(shù)的比值)最高可能為( ) "我身邊的榜樣"評選選票 候選人 符號 注： 1.同意畫"'，不同意畫"

7、;'. 甲 4 乙 2.每張選票"'的個數(shù)不超過 2 時才為有效票. 丙 a.68% b88% c96% d98% c 不妨設共有選票 100 張，有效票 x 張，則無效票有(100x)張， 由題意可知同時同意甲、乙、丙三人的選票為無效票， 若要有效票率最高，則每張有效票的同意人數(shù)均為最大值 2， 2x3(100x)(0.880.70.46)100， 解得 x96.故有效率最高為 96%.故選 c. 11有甲、乙、丙、丁四位同學競選班長，其中只有一位當選甲說："乙或丙當選'乙說："甲、丙都未當選'丙說："我當選了'

8、丁說："乙當選了'若四位同學中只有兩人說的是真話，則當選的同學是( ) a甲 b乙 c丙 d丁 c 若甲當選，則四人都說假話，不符合題意；若乙當選，則甲、乙、丁都說真話，丙說假話，不符合題意；若丙當選，則甲、丙都說真話，乙、丁都說假話，符合題意；若丁當選，則甲、丙、丁都說假話，乙說真話，不符合題意綜上，當選的同學是丙 12(2021遂寧模擬)在abc 中，abc120，ab3，bc1，d 是邊ac 上的一點，則bdac的取值范圍是( ) a. ë êéûúù 212，1 b. ë êé&

9、#251;úù 52 ，212 c0,1 d. ë êéûúù 212， 52 d abc 中，d 是邊 ac 上的一點(包括端點)， 可設bdba(1)bc(01)， 又abc120，ab3，bc1，所以babc31 è çæø÷ö 12 32 ， 所以bdacba(1)bc(bcba) babcba 2 (1)bc 2 (1)bc ba13 52 ， 又 01，所以 21213 52 52 ， 5 即bdac的取值范圍是 ë ê&#

10、233;ûúù 212， 52.故選 d. 二、填空題 13已知復數(shù) z 滿足 z(1i)24i(其中 i 為虛數(shù)單位)，則|z|_. 10 由 z(1i)24i，得 z 24i1i (24i)(1i)(1i)(1i)3i， |z| 3 2 1 2 10. 14如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，最后輸出的結果為_ 3 模擬執(zhí)行程序框圖，可得 i0，a3； i1，a 23 ，不滿足條件 i2 021， i2，a 12 ，不滿足條件 i2 021， i3，a3， 不滿足條件 i2 021， i4，a 23 ，不滿足條件 i2 021， i2 02136732，a 12 ，不滿足條件 i2021， i20223674，a3， 滿足條件 i2 021，退出循環(huán)，輸出 a 的值為 3. 6 15(2021汕頭模擬)已知|a|1，b è çæø÷ö 33，33，|a3b|2，則 b 在 a 方向上的投影為_ 12 |a|1，b èçæø÷ö 33，33，|b|63，|a3b|2， a 2 6ab9b 2 4，ab 12 b 在 a 方向上的投影為： ab|a| 12 . 16若 x，y 滿足約束條件îíì