2019學(xué)年海南省高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年海南省高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1. 若直線 x =1 的傾斜角為 aA. 0B . 45 _ C. 90過(guò)點(diǎn)（1, 0 ）且與直線ij :平行的直線方程是（）-1 -i_B . -； I _D.，i. A. 2B . 1C.-D .丄4.過(guò)點(diǎn) P(a , 5 ) 作圓(x + 2 )2 +(y 1 )為，-,則 a 等于（）A.-1B . 2C .3D . 02 = 4 的切線，切線長(zhǎng)貝 y a =（）_ D. 不存在2.AC已知某幾何體的三視圖如圖所示3.是腰長(zhǎng)為 1 的等腰直角三角形正視圖和側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為 1 的正方

2、形，俯視圖 （則該幾何體的體積是側(cè)視圖5.已知直線與平面-,給出下列三個(gè)結(jié)論： 若 II,-1蔭，貝 V 也 I 沖； 若-II,n丄左，則； 若m u,11.，則其中正確的個(gè)數(shù)是()A.0 _ B.1 _ C.2_ D.36.在正方體.疥門 仏密匚二 中，:是棱 的中點(diǎn)，點(diǎn) 為底面朋口 3的中心,戸為棱詔.中點(diǎn)，則異面直線 1 與D.??；所成的角的大小為A.( )BiC .7.若直線 1 1:ax+ ( 1a )y=3 ,與 1 2:( a -1)x +( 2a+3 )y=2 互相垂直，則 a 的值為()A.-3B.1C.0 或一D.1 或3?8.已知兩點(diǎn) A(2,0),B(0 ,2 ),

3、點(diǎn) C 是圓 x2+ y 2 2x = 0 上任意一點(diǎn)，則厶 ABC 面積的最小值是（）A. 3_ 怙任 _B . 3+ 伍_(kāi)C . 3_ 進(jìn) D .厲9.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和他們的高都與某一個(gè)球的直徑相等2：1：3已知-：，滿足?-L = n ,貝 V 直線？豐-幾-空=:必過(guò)定點(diǎn)（AL廠AL- C .- -,此時(shí)圓柱、10.D .D.ii.在長(zhǎng)方體； -,底面是邊長(zhǎng)為至懺面.的距離為（）I12.將一張畫有直角坐標(biāo)系的圖紙折疊一次，使得點(diǎn)I與點(diǎn) B （4 , 0 ）重合. 若此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)八重合，貝 IJ . - 的值為（）A .34B .第C .兒D .SS31S二、填空題13.一個(gè)

4、四邊形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為45 ，腰和上底的長(zhǎng)均為 1 的等腰梯形，那么原四邊形的面積是 _。14.在平面直角坐標(biāo)系*1中，直線二 A - ：=二與圓-.:-r 相交于4， k兩點(diǎn)，則弦n 的長(zhǎng)等于_ .15.如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積等于的正方形，高為；,則點(diǎn)16.如圖所示，在四邊形 ABCD 中 , AB=AD=CD=1, BD= . , BD | CD ,將四邊形 ABCD 沿對(duì)角線 BD 折成四面體：,使平面平面 BCD ,則下列結(jié)論正確的是_ .)：_；(2) ；(3)，:與平面；二二所成的角為，；(4 )四面體：的體積為 一三、解答題17.如圖，

5、在四棱錐中，底面，八人為直角梯形，川a，丄底面，_,且.-,、分別為陰;：、礙的中點(diǎn).(1)求證:丄十心 m(2) 求廠與平面所成的角；18.已知在 ABC 中，A , B 的坐標(biāo)分別為 (一 1 , 2 ),( 4 , 3 ), AC 的中點(diǎn) M 在 y 軸上，BC 的中點(diǎn) N 在 x 軸上.(1)求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；(2)求直線 MN 的方程.19.如圖，矩形 ABCD 中 , BC=2 , AB=1 , PA 丄 平面 ABCD , BEIIPA , BE= PA , F 為 PA 的中點(diǎn).(2)記四棱錐 C-PABE 勺體積為 V 1，三棱錐 P-ACD 的體積為 V 2 ,求 的值.2

6、0.求與 x 軸相切，圓心在直線 3x y = 0 上,且截直線 x y = 0 所得弦長(zhǎng)為 2 / 的圓的方程.底面 ABCD 是_ ,=，.- ,的菱形，又 點(diǎn) M N 分別是棱 AD PC的中點(diǎn).22.已知圓：- - | I - ,直線被圓所截得的弦的中點(diǎn)為-:(1)求直線.的方程.(2)若直線 ： ：彳bi 與圓 C 相交，求，的取值范圍.(3)是否存在常數(shù),，(1)求證：PCII平面 BDF.(1 ) 證明：DNII平面 PMB(2 ) 證明：平面 PMB 平面 PAD21. 如圖 已知四棱錐 P-ABCD ,I I I.比 2：，且PD=CD，使得直線；被圓 C 所截得的弦的中點(diǎn)落

7、在直線上？若 存在，求出/的值；若不存在，說(shuō)明理由.參考答案及解析第 1 題【答案】C【解析】試題分析：直線日V軸垂肓，傾斜角為g(r.故選c.第 2 題【答案】A【解析】試題分析；宙題育設(shè)直字訪程為上-2$ +檢=0把仏0代入得1+ = 0= -I?所以直線萬(wàn) 程為T2r2 0 故選直.第 3 題【答案】C【解析】試題分析；由三視團(tuán)卻該幾何體是底面為等腰直角三角形的直三棱柱，由題中數(shù)據(jù)可得r/=lxixix=l 故選f.第 4 題【答案】【解析】試題分析：圓心為2,1),半徑為2,由題S.(2運(yùn)叫羊 7）二3-忑2 2 2故選乩第 9 題【答案】【解析】t74試題分析；設(shè)圓柱底面半徑為廣2?

8、t= 2、= T-2x i- =553所屈=皿:H 2故選A.第 10 題【答案】C【解析】試題分析：由_? +2匂1。；,得Lp-L+?= o ,與prv3rg=0比較，知適合此方程22 2 6,即直線中定過(guò)點(diǎn)（二-故選匚2 6第 11 題【答案】第13題【答案】【解析】析=TXTX22X4 =7又朋嚴(yán)-辺=/】+于=2 運(yùn),KA =22 ,323JJ(2擊尸-(血)，所臥兀砂=*爲(wèi)好 H&，點(diǎn)4到幸而朋4的距離為d ,則1a4,討=_ .故選C.第 12 題【答案】【解析】T 1(3-=m w 趣分折；線段AB中垂線方程為廠加-3由對(duì)稱性得嚴(yán)；72刁，解得 + 3“図十了 宀31-

9、 ss 2 x- 5；1 =2215肌 G 十.故選工【解析】試題分樸 由題意等膿梯形蝦底長(zhǎng)為運(yùn)+1、高再羋面積為$ = 14運(yùn)+1M羋二血丄，2 2原四邊形面積為返二L=2JI24第 14 題【答案】【解析】試題井析：圓心到直線距離為FL“弦長(zhǎng)為 z 忑匸“価.第 15 題【答案】第17題【答案】ST【解析】試題分析；該幾何體罡三核錐A-BCD；如團(tuán)，且胭丄底面月仞、BC = CD?BC1CD、由 此可得DC丄平面肋C?，即DC丄,所嘰 Q 罡外接球直徑，= 奸TF=2邁-$ = 4/rx(V2);= g左-第 16 題【答案】(4)【解析】 試題分析？由BD丄CD,使平面占D丄平面BCD,

10、 MCD_L平面討血,所以CD丄 N D,CD丄川S?衛(wèi)由ABD 二 LBD 二逅?得朋丄,即才R 丄D ,所氏用咽丄平面HtD即AIAC 因此dC-他 是錯(cuò)誤的，BA C = 9是正確的，由上面證明知丿力是與平面且甘D所 成的角,由AD=CD ZCAD =4SQ*JZ= -3DBC = -!-K丄乂収1!=丄.故選433 26)正確.1）見(jiàn)解析J （2）-6【解析】試題分析！CD墓證線面垂直，就蓼證線垂鼻 平面amv中，AN是等腰三角形底邊中線，因 此有的丄円、舟外從團(tuán)形中可看出要證PB1AD 、而朋在平面ABCD上的射影杲加、目 拇丄AD,因此有內(nèi)AD ,從而結(jié)論得證；2）藝求肓線與平面所

11、成的角一般要根撮定義作 出這個(gè)角；由d）知BDN就罡直線ED與平面ADMN所成的角,因止匕在RrBDN可解得此角4試額輕析；（1證；/Ms吩別為F6 PB的中爲(wèi)AD/EC二AD刈IN,良血、D、M、11四點(diǎn)共面N是PB的中點(diǎn)P4AB, .ABLLPEAD丄面PAE/ /. AT丄PE又丁ADQJUI司I/. PB丄平面起脈.（2）解：連結(jié)DM, *PB丄平BADO, ZSDM是ED與平面俎）師所成的角在RtAEDN中，sinZEDN=二丄，BD 2BD與平面ADMM所成的角是-6第 18 題【答案】 (1-3)K2) 2x-10y-5 = 0 .【解析】試題分析；1SC點(diǎn)坐標(biāo)為 gn），根據(jù)已

12、知M中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0BC中點(diǎn)的縱坐標(biāo)対 6 根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求得銀小5由可得點(diǎn)的坐標(biāo)， 由載距式可得直線庇V方程最后化為一般式即可+ 試軟解折：設(shè)頂點(diǎn) U （叭n） , AC中點(diǎn)咗祎由上眈的中點(diǎn)M在蚌由上生中點(diǎn)坐標(biāo)公式;H 點(diǎn)的坐標(biāo)為（1 -3 . 由 知:點(diǎn)叭M的坐標(biāo)井別為W-7），LJL由直線的裁距式方程得直線砸的方程杲亠i-? 0/ 即2x-10y-5=0.第 19 題【答案】3n證明見(jiàn)解析；4 2【解析】試題分析：(1)要證線面平行，就罡要證線線平行，這條平行線就罡過(guò)尸C的平面與平面的交 線，從圖中看，設(shè)與FC的交旦為。，OF就是要找的平行線，由中位線定理可證得平行,(2)題中四棱錐

13、與三棱錐的體積沒(méi)有直接的關(guān)系，我們可以通過(guò)體積公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，苜先二皿，而三極維C-PAB與四棱錐的言相等(同)，因此只要求得 其底面積之比即可試題解析：(1)證：連接EF,連接BD交AC與點(diǎn)0,連0F,依題得0為AC中點(diǎn)、，又質(zhì)PA的中為所以0明APJC中位線，所以O(shè)F/PC因?yàn)镺F u平山I AZ胚PC(ZBDF所以PC平面PDF。P解；三棱錐P-ACD的體積與三棱錐P-ABC的體積相等, 即Vi=Vp-AlC.三棱錐PTBC的體積即為三棱錐C-PAE的依積.PAB的面積為APEP面積的2倍.二三棱錐OPAB的體積為三棱錐C-PEB的體積的2倍，即阻兒2二_V2.2二四棱錐C-PABE的體積

14、Vi=V-2+Vc.pis=- V2,第 20 題【答案】（2-1） U （y-3）匕9或（x + 1） Q Cy4 3）云二9.【解析】試題分樸 求圜的方程，可以設(shè)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方程為（艾-/+（3二滬，由題意刖恍三個(gè)方程，正好 題中有三個(gè)獨(dú)立條件與劇相切，說(shuō)明心網(wǎng),圜心在亀姑-產(chǎn)0上說(shuō)明加-20 且截直線 卜y=0所得弦長(zhǎng)為2歷,可用垂徑定理列出等式J聯(lián)立解方程組可得.試題解析；因?yàn)閳A心0在宜線力一y=0上設(shè)圓心坐標(biāo)為 3a） |-2n|戶脫圓心到直線LT=0的距離為V2又圓與船軸相切.則圓半徑尸dial.助圓截直穌-y二0所得的弦長(zhǎng)卻0 ,1口1所以(一f=)+ C J7 )z=(3 |a|)

15、if y2解得a-b二9所決所求圓的方程対Cx-1)十y-3)：=9或(x + 1) :+。十3)=9.第 21 題【答案】證明見(jiàn)解析.【解析】 試題分析：本小題墓證線面平行就是:蔓證線線平行，平行線就星過(guò)D用的平面與平面尸ME的 交從圖中可知應(yīng)該杲過(guò)點(diǎn)M的直練為止匕収朋中點(diǎn)Q可證 DNP 城*更證面面垂 直，一般先證線面垂直，當(dāng)燃要先找線線垂直，由已知PD_L底血 ACD ,有尸 Q 丄（或平面 丄平面肋匸。,銳角為的菱形中M是中點(diǎn)/可得丄 Q ,因此易得禺M丄平面PAD ,從而證得結(jié)論.試題解析：證：（1）取PE中點(diǎn) 4 連結(jié)他 Z6、M分別是極A叭M中竄二QN/BC/NDJ且Q護(hù)跳于是顧

16、聊ZW/A/QMQ匚平酚二DM平面FMBZW學(xué)平面禹倔I=PD11E.又丁底面ABCD是 NHL 的菱形，且吩如中點(diǎn).MB丄AD, yADn?I）=D, .KB丄平面FAD第 22 題【答案】1丄平面J倔匸平面尸Af=平面FMB丄平面F如1) 2x + y-13=0 (2) -32 -5b30 -5; (3)存在，且b=-二.【解析】 曼蠶編超餐8i翁淳舉馨靜劈謹(jǐn)業(yè)豳玄聽(tīng)辭驚備屋蠹譌 弦的中點(diǎn)為N（X0, yc）,由垂徑走理得一個(gè)心小的方程，又財(cái)在 J 上又得一個(gè)關(guān)于片的方程 ,聯(lián)立解得（片兒再代入直線厶方程如能解得b說(shuō)明存在，如不能解得b，說(shuō)明不存在.（注童b的范圍）.試題解析；（1）圓c的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程：（X-3） 0 32）則其圓心C （3, 2）,半&=3.若設(shè)直線1；的斜率為野則k=-1一T =-2