函數(shù)的單調(diào)性課后練習(xí)題(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上函數(shù)的單調(diào)性課后練習(xí)題1.下列函數(shù)中，在(，0)上為減函數(shù)的是()AyByx3Cyx0 Dyx2答案：D2如果函數(shù)f(x)在a，b上是增函數(shù)，對(duì)于任意的x1、x2a，b(x1x2)，下列結(jié)論中不正確的是()A.>0B(x1x2)f(x1)f(x2)>0Cf(a)<f(x1)<f(x2)<f(b)D.>0解析：由增函數(shù)的定義易知A、B、D正確，故選C.答案：C3若區(qū)間(0，)是函數(shù)y(a1)x21與y的遞減區(qū)間，則a的取值范圍是()Aa>0 Ba>1C0a1 D0<a<1解析：由二次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)可得0

2、<a<1.答案：D4若二次函數(shù)y3x22(a1)xb在區(qū)間(，1)上為減函數(shù)，那么()Aa2 Ba2Ca2 Da2解析：函數(shù)的對(duì)稱軸x，由題意得1時(shí)，函數(shù)y3x22(a1)xb在區(qū)間(，1)上為減函數(shù)，故得a2.答案：C5已知函數(shù)f(x)在區(qū)間a，b上具有單調(diào)性，且f(a)·f(b)<0，則方程f(x)0在區(qū)間a，b上()A至少有一個(gè)實(shí)根 B至多有一個(gè)實(shí)根C沒(méi)有實(shí)根 D有唯一的實(shí)根解析：f(x)是單調(diào)函數(shù)，且圖象是連續(xù)不斷的，又f(a)f(b)<0，則f(x)的圖象必與x軸相交，因此f(x)在a，b上必存在一點(diǎn)x0，使f(x0)0成立，故答案D正確答案：D6已

3、知函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)上為減函數(shù)，那么f(a2a1)與f的大小關(guān)系是_解析：a2a12，又f(x)在0，)上為減函數(shù)，f(a2a1)f.答案：f(a2a1)f7(2011·濰坊模擬)函數(shù)y2x2mx3，當(dāng)x2,2時(shí)，是增函數(shù)，則m的取值范圍是_解析：函數(shù)y2x2mx3是開(kāi)口向上的拋物線，要使x2,2時(shí)為增函數(shù)，只要對(duì)稱軸x2，即m8.答案：m88函數(shù)y|3x5|的遞減區(qū)間是_解析：y|3x5|作出y|3x5|的圖象，如圖所示，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.答案：9判斷函數(shù)f(x)在(，0)上的單調(diào)性，并用定義證明解：f(x)1，函數(shù)f(x)在(，0)上是單調(diào)減函數(shù)證明：設(shè)x1，x2是區(qū)間(

4、，0)上任意兩個(gè)值，且x1<x2，則f(x2)f(x1)1，x1<x2<0，x1x2<0，x11<0，x21<0，<0.f(x2)f(x1)<0，即f(x2)<f(x1)函數(shù)f(x)在(，0)上是單調(diào)減函數(shù)10已知f(x)是定義在1,1上的增函數(shù)，且f(x2)>f(1x)，求x的取值范圍解：由題意知解得1x2.f(x)在1,1上是增函數(shù)，且f(x2)>f(1x)，x2>1x，x>.由得<x2.故滿足條件的x的取值范圍是<x2.品位高考1.(全國(guó)卷)設(shè)f(x)，g(x)都是單調(diào)函數(shù)，下列四個(gè)命題，正確的是(

5、)若f(x)單調(diào)遞增，g(x)單調(diào)遞增，則f(x)g(x)單調(diào)遞增；若f(x)單調(diào)遞增，g(x)單調(diào)遞減，則f(x)g(x)單調(diào)遞增；若f(x)單調(diào)遞減，g(x)單調(diào)遞增，則f(x)g(x)單調(diào)遞減；若f(x)單調(diào)遞減，g(x)單調(diào)遞減，則f(x)g(x)單調(diào)遞減A BC D答案：C2(湖南高考)若f(x)x22ax與g(x)在區(qū)間1,2上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是()A(1,0)(0,1)B(1,0)(0,1C(0,1)D(0,1解析：f(x)x22ax(xa)2a2，當(dāng)a1時(shí)，f(x)在1,2上是減函數(shù)；g(x)，當(dāng)a>0時(shí)，g(x)在1,2上是減函數(shù)，則a的取值范圍是0<a

6、1.答案：D備課資源1.下列說(shuō)法中正確的有()若x1，x2I，當(dāng)x1<x2時(shí)，f(x1)<f(x2)，則yf(x)在I上是增函數(shù)；函數(shù)yx2在R上不是單調(diào)函數(shù)；函數(shù)y在定義域內(nèi)是增函數(shù)；y的單調(diào)區(qū)間是(，0)(0，)A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè) D3個(gè)解析：函數(shù)的單調(diào)性定義是指定義在I上任意兩個(gè)值x1，x2，強(qiáng)調(diào)的是任意性，從而不對(duì)；yx2在(，0上是減函數(shù)，在0，)上是增函數(shù)，從而yx2在整個(gè)定義域上不具有單調(diào)性，故正確y在整個(gè)定義域內(nèi)不是單調(diào)遞增函數(shù)，如3<5，而f(3)>f(5)，從而不對(duì)；y的單調(diào)區(qū)間為(，0)和(0，)，而不是(，0)(0，)，從而不對(duì)答案：B2(2007·福建)已知函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)，則滿足f<f(1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A(1,1)B(0,1)C(1,0)(0,1)D(，1)(1，)解析：依題意得>1，|x|<1，且x0，1<x<1且x0，因此答案C正確答案：C3函數(shù)f(x)則f(x)的遞減區(qū)間是_答案：(，1)4已知函數(shù)f(x)是定義在(0，)上的減函數(shù)，且f(x)<f(2x3)，求x的取值范圍解：由題意知<x<3.5已知f(x)x3x，xR，判斷f(x)的單調(diào)性并證明解：任取x1，x2R，且x1<x2，則f(x1)f