西安科技大學(xué)先進(jìn)控制第03次作業(yè)

1、 一、常規(guī) PID 控制器仿真，方法任意，超調(diào)小于5%，延遲時(shí)間自定，和補(bǔ)償方法對(duì)比。解：1、系統(tǒng)在階躍輸入下，首先分析系統(tǒng)未加PID控制器結(jié)構(gòu)模型框圖如圖1所示，輸出響應(yīng)曲線如圖2所示。圖1 未加PID控制器結(jié)構(gòu)模型框圖圖2 無(wú)PID輸出響應(yīng)曲線由圖2可知，系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差。2、本題采用臨界比例度法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)。臨界比例度法適用于已知對(duì)象傳遞函數(shù)的場(chǎng)合，在閉合的控制系統(tǒng)里，將調(diào)節(jié)器置于純比例作用下，從大到小逐漸改變調(diào)節(jié)器的比例度，得到等幅振蕩的過(guò)度過(guò)程。此時(shí)的比例度稱為臨界比例度，相鄰兩個(gè)波峰間的時(shí)間間隔稱為臨界振蕩周。采用臨界比例度法時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生臨界振蕩的條件是系統(tǒng)的階數(shù)是三階或三階以上

2、。采用的經(jīng)驗(yàn)公式如表1所示：表1 臨界比例度法整定PID控制器的參數(shù)控制器類型比例度/%積分時(shí)間微分時(shí)間P20PI2.2/1.20PID1.60.500.253、加入比例環(huán)節(jié)P，調(diào)節(jié)直到輸出等幅振蕩曲線為止，加比例P控制器結(jié)構(gòu)模型框圖如圖3所示，輸出等幅響應(yīng)曲線如圖4所示。圖3 加比例P和微分I控制器結(jié)構(gòu)模型框圖圖4 加比例P和微分I控制器等幅輸出響應(yīng)曲線此時(shí)=0.21，=50min，=4.76，根據(jù)和的新值，按照表1的經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算PID控制器各參數(shù)如下： =1.6=1.64.76=7.619；=0.131min; =0.5=0.550=25min；=0.04; =0.25=0.2525=6

3、.25min。4、未加入延遲時(shí)間時(shí)，階躍輸入信號(hào)幅值取1，階躍干擾信號(hào)幅值取0.5。根據(jù)第3步計(jì)算的P、I、D參數(shù)，采用臨界比例度法加PID控制器結(jié)構(gòu)模型框圖如圖5所示，輸出響應(yīng)曲線如圖6所示。圖5 臨界比例度法加PID控制器結(jié)構(gòu)模型框圖圖6 臨界比例度法加PID控制器輸出響應(yīng)曲線由圖6可知，本系統(tǒng)此時(shí)超調(diào)量大于5%，不滿足題目要求，因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)公式不是任何情況下都適用的，在此基礎(chǔ)上適當(dāng)減小積分時(shí)間，增強(qiáng)積分作用，取=0.015min，此時(shí)的輸出響應(yīng)曲線如圖7所示。圖7 微調(diào)后的臨界比例度法加PID控制器輸出響應(yīng)曲線由圖7可知，此時(shí)的系統(tǒng)雖然快速性差，但超調(diào)量已滿足題目要求。5、在步驟4的基礎(chǔ)上，

4、在前向通道加上延遲時(shí)間后，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，且隨著的增大，穩(wěn)定性將變得越差，超調(diào)量也將增大。本系統(tǒng)取=1時(shí)，采用臨界比例度法加PID控制器加延遲時(shí)間結(jié)構(gòu)模型框圖如圖8所示，輸出響應(yīng)曲線如圖9所示。圖8 臨界比例度法加PID控制器加延遲時(shí)間結(jié)構(gòu)模型框圖圖9 臨界比例度法加PID控制器加延遲時(shí)間的輸出響應(yīng)曲線由圖9可知，此時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量滿足題目要求。二、Smith 預(yù)估補(bǔ)償。1、Smith預(yù)估補(bǔ)償是針對(duì)純滯后系統(tǒng)中閉環(huán)特征方程含有純滯后項(xiàng)，在PID反饋控制基礎(chǔ)上，引入了一個(gè)預(yù)估補(bǔ)償環(huán)節(jié)，從而使閉環(huán)特征方程不含純滯后項(xiàng)，提高了控制質(zhì)量。Smith預(yù)估補(bǔ)償控制方案的框圖如圖10所示。圖10 Smit

5、h預(yù)估補(bǔ)償控制系統(tǒng)圖中(s)是Smith引入的預(yù)估補(bǔ)償器傳遞函數(shù)，作用于PID控制器，由圖10可以求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下： 此時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是：=0，含有滯后時(shí)間。若(s)滿足：(s)(1),那么原系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是：1=0,此時(shí)，補(bǔ)償器傳遞函數(shù)確定后的Smith預(yù)估補(bǔ)償控制方案的框圖如圖11所示。圖11 補(bǔ)償器傳遞函數(shù)確定后的Smith預(yù)估補(bǔ)償控制方案的框圖由圖11可知，Smith預(yù)估補(bǔ)償相當(dāng)于把作為對(duì)象，用的輸出作為反饋信號(hào)，從而使反饋信號(hào)相應(yīng)提前了時(shí)刻，所以這種控制稱為預(yù)估補(bǔ)償控制。由于閉環(huán)特征方程不含純滯后項(xiàng)，所以有可能提高控制器的增益。2、Smith預(yù)估補(bǔ)償MATLAB仿真

6、：由于經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后，系統(tǒng)閉環(huán)特征方程已不含純滯后項(xiàng)，因此，常規(guī)控制器的參數(shù)整定于無(wú)滯后環(huán)節(jié)的控制器參數(shù)相同。但是由于純滯后環(huán)節(jié)一般采用近似式表示，實(shí)施時(shí)也會(huì)造成誤差，以及補(bǔ)償模型與對(duì)象參數(shù)之間存在偏差，因此，通常應(yīng)適當(dāng)減小控制器的增益，減弱控制作用，以滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求。在本系統(tǒng)中階躍輸入信號(hào)幅值取1，階躍干擾信號(hào)幅值取0.5。首先取=0.131，=0.01，=6.25，=20，此時(shí)未加入Smith預(yù)估補(bǔ)償器的仿真框圖和輸出響應(yīng)曲線分別如圖12和圖13所示。圖12 未加入Smith預(yù)估補(bǔ)償器仿真框圖圖13 未加入Smith預(yù)估補(bǔ)償輸出響應(yīng)曲線接著加入Smith預(yù)估補(bǔ)償器后的仿真框圖和輸出響應(yīng)曲

7、線分別如圖14和圖15所示。圖14 Smith預(yù)估補(bǔ)償器仿真框圖圖15 Smith預(yù)估補(bǔ)償輸出響應(yīng)曲線由圖13可知，系統(tǒng)超調(diào)量不滿足題目要求，且曲線不光滑，控制效果不好。圖15為加入Smith預(yù)估補(bǔ)償器后的輸出響應(yīng)曲線，與圖13相比，不僅超調(diào)量滿足題目要求，且控制效果也得到了較大改善。三、改進(jìn)型Smith 預(yù)估控制器。1、Smith預(yù)估補(bǔ)償控制的前提是模型非常精確，但這種控制方案對(duì)模型的誤差十分敏感。為此，提出了一種改進(jìn)型Smith預(yù)估控制器。改進(jìn)型Smith預(yù)估控制方案的框圖如圖16所示。圖16 改進(jìn)型Smith預(yù)估控制方案的框圖改進(jìn)型Smith預(yù)估控制器相對(duì)于Smith預(yù)估補(bǔ)償控制多了一個(gè)

8、反饋環(huán)節(jié)(s)，(s)是一個(gè)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器，可視為一個(gè)子系統(tǒng)。2、改進(jìn)型Smith 預(yù)估控制器MATLAB仿真：在本系統(tǒng)中階躍輸入信號(hào)幅值取1，階躍干擾信號(hào)幅值取0.5。首先取=0.131，=0.01，=0.5，=11，=0，此時(shí)改進(jìn)型Smith 預(yù)估控制器的仿真框圖和輸出響應(yīng)曲線分別如圖17和圖18所示。圖17 改進(jìn)型Smith 預(yù)估控制器的仿真框圖圖18 改進(jìn)型Smith 預(yù)估控制器的輸出響應(yīng)曲線1接著，取,=11，此時(shí)的改進(jìn)型Smith預(yù)估控制器的輸出響應(yīng)曲線如圖19所示。圖19 改進(jìn)型Smith 預(yù)估控制器的輸出響應(yīng)曲線2由圖18和圖19可知，改進(jìn)型Smith預(yù)估控制器能改善本系統(tǒng)的控制效

9、果。四、純滯后過(guò)程的雙控制器結(jié)構(gòu)。1、雙控制器系統(tǒng)一方面可以分離閉環(huán)系統(tǒng)的設(shè)定值響應(yīng)，同時(shí)能獲得良好的設(shè)定值跟蹤性能和抗干擾能力；另一方面對(duì)模型誤差不敏感，從而具有良好的魯棒性。純滯后過(guò)程的雙控制器結(jié)構(gòu)的框圖如圖20所示。圖20 純滯后過(guò)程的雙控制器結(jié)構(gòu)的框圖圖20中，控制器和分別作用于調(diào)節(jié)設(shè)定值跟蹤響應(yīng)和擾動(dòng)響應(yīng)，故分別稱之為跟蹤控制器和擾動(dòng)控制器。隨動(dòng)控制系統(tǒng)和定制控制系統(tǒng)輸出分別為：=，=，由可見(jiàn)擾動(dòng)響應(yīng)由決定，而與和過(guò)程模型無(wú)關(guān)。而由可知，設(shè)定值響應(yīng)不僅與有關(guān)，而且還與和過(guò)程模型有關(guān)。若模型確定，即=，=，則有：=，此時(shí)，設(shè)定值響應(yīng)近似由決定，并與擾動(dòng)響應(yīng)分離，等效于跟蹤控制器對(duì)的閉環(huán)

10、控制再附加純滯后環(huán)節(jié)。那么，可以講圖20的結(jié)構(gòu)等效為模型匹配時(shí)的圖21。圖21 模型匹配時(shí)雙控制器結(jié)構(gòu)的等效結(jié)構(gòu)由圖21可知，圖的上半部分對(duì)應(yīng)于設(shè)定值響應(yīng)，下半部分對(duì)應(yīng)于擾動(dòng)響應(yīng)，兩部分輸出之和為系統(tǒng)輸出。和分離，使得兩個(gè)控制器和可獨(dú)立設(shè)計(jì)，以同時(shí)獲得良好的設(shè)定值跟蹤性能和抗干擾能力。2、純滯后過(guò)程的雙控制器結(jié)構(gòu)MATLAB仿真：在本系統(tǒng)中階躍輸入信號(hào)幅值取1，階躍干擾信號(hào)幅值取0.5。首先取=0.131，=0.01，=0.5，=0，此時(shí)純滯后過(guò)程的雙控制器的仿真框圖和輸出響應(yīng)曲線分別如圖22和圖23所示。圖22 純滯后過(guò)程的雙控制器的仿真框圖圖23 純滯后過(guò)程的雙控制器的輸出響應(yīng)曲線1接著取

11、=1，=0，此時(shí)的輸出響應(yīng)曲線如圖24所示。圖24 純滯后過(guò)程的雙控制器的輸出響應(yīng)曲線2最后取取=1，此時(shí)的輸出響應(yīng)曲線如圖25所示。圖25 純滯后過(guò)程的雙控制器的輸出響應(yīng)曲線3由圖24和圖25可知，純滯后過(guò)程的雙控制器對(duì)系統(tǒng)的輸出具有較好的改善性能。五、IMC 仿真。IMC即內(nèi)?？刂疲涓櫿{(diào)節(jié)性能好，魯棒性強(qiáng)，能消除不可測(cè)干擾的影響，設(shè)計(jì)比較簡(jiǎn)單，自提出之后，就成了一種設(shè)計(jì)與分析控制系統(tǒng)的有力工具。在本系統(tǒng)中階躍輸入信號(hào)幅值取1，階躍干擾信號(hào)幅值取0.5，=1，此時(shí)沒(méi)加入IMC的仿真框圖和輸出響應(yīng)曲線分別如圖26和圖27所示。圖26 沒(méi)加入IMC的仿真框圖圖27 沒(méi)加入IMC的仿真輸出響應(yīng)

12、曲線由圖27可知，按照此參數(shù)，系統(tǒng)的輸出超調(diào)量不滿足題目要求，且還有穩(wěn)態(tài)誤差。接著加入IMC控制器，并取=1，此時(shí)，加入IMC的仿真框圖和輸出響應(yīng)曲線分別如圖28和圖29所示。圖28 加入IMC的仿真框圖圖29 加入IMC的仿真輸出響應(yīng)曲線由圖29可知，加入IMC控制器后的系統(tǒng)得到了大大改善，尤其是超調(diào)量。參考文獻(xiàn)：1俞金壽.工業(yè)過(guò)程先進(jìn)控制M.中國(guó)石化出版社，2002，P97-127.2何國(guó)榮，紀(jì)娜.基于臨界比例度法的PID控制器參數(shù)整定方法研究J. 楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008(08).3孫躍關(guān).基于臨界比例度法整定PID控制器參數(shù)的仿真研究J.現(xiàn)代電子技術(shù)，2012，35(8).4朱曉東，王軍，萬(wàn)紅.基于Smith預(yù)估的純滯后系統(tǒng)的控制J.鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2004(01).5范鍇光.基于MATLAB6.5的模糊Smith預(yù)估系統(tǒng)的仿真研究J.武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，2006(11). 6宋仁杰，王云寬，范國(guó)梁.一種改進(jìn)的Sm