14用一元二次方程解決問題（1）

1、江科大附中“學(xué)展評”圖式教學(xué)2015-16學(xué)年九年級（上）數(shù)學(xué)教學(xué)案課題 1.4用一元二次方程解決問題（1） 主備：杜巧霞課型：新授審核：九年級數(shù)學(xué)組班級 姓名 一教學(xué)目標(biāo)：1引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷和體驗用一元二次方程解決實際問題的過程，進一步體會一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，增強學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識；2進一步提高學(xué)生邏輯思維能力，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.二重點難點：重點：用一元二次方程解決實際問題；難點：認(rèn)真審題，分析題中數(shù)量關(guān)系，適當(dāng)設(shè)未知數(shù)，尋找等量關(guān)系.三圖式自構(gòu)個體自主學(xué)習(xí)，完成基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)內(nèi)容（一）舊知回顧：列一元一次方程或分式方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？（二）

2、 嘗試解決下列基礎(chǔ)訓(xùn)練問題：一個直角三角形的面積是242，兩條直角邊的差是2，求兩條直角邊長？分析：（1）題目中的等量關(guān)系是： _ （2）現(xiàn)在要求只能設(shè)一個未知數(shù)，你將如何選設(shè)未知數(shù)？ _ （3）所列方程為 _ _ （4）方程的解為 _ （5）方程的解都符合題意嗎？為什么？ _ （6）兩直角邊的長為 _ 四圖式共建例1 某旅行社的一則廣告如下：我社組團去龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，收費標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為800元；如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10，但人均旅游費用不得低于500元。甲公司分批組織員工到龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)計劃用28000元組織第一批員工去旅游，問

3、這次旅游可以安排多少人參加？練習(xí)：根據(jù)例1該旅行社廣告的收費標(biāo)準(zhǔn)，甲公司又組織第二批員工到龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，并支付給旅行社29250元，求該公司第二批參加旅游的員工人數(shù).例2有一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字大3，而此兩位數(shù)比這兩個數(shù)字之積的2倍多5，求這個兩位數(shù).【歸納】1.用一元二次方程解決實際問題要經(jīng)歷的過程，即一般步驟為：一審、二設(shè)、三列、四解、五驗、六答.2.列方程解應(yīng)用問題的關(guān)鍵在于找等量關(guān)系，找等量關(guān)系有：已知的面積、體積公式；已知的行程、工程、經(jīng)濟等類型的等量關(guān)系式；題目中的數(shù)量關(guān)系；其他等量關(guān)系.五圖式應(yīng)用1已知兩個數(shù)的和等于12，積等于32，求這兩個數(shù).2一個直角三角形的三邊長是連續(xù)整數(shù)，求這三條邊長.3校會議室的地面是一個長方形，它的長比寬多1m，用320塊邊長為25的正方形瓷磚恰好可將地面鋪滿。求會議室地面的長和寬.六圖式鞏固1兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個數(shù).2等腰梯形的面積為160cm2，上底比高多cm，下底比高多20cm，求這個等腰梯形的高.3.旅行社為吸引市民組團去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000元如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元某單位組織員工去天水灣風(fēng)