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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元知識要點(diǎn)姓名: 桌上有十個(gè)蘋果,要把這十個(gè)蘋果放到九個(gè)抽屜里,無論怎樣放,我們會發(fā)現(xiàn)至少會有一個(gè)抽屜里面放兩個(gè)蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”。1、抽屜原理一:把 m個(gè)物體任意分放進(jìn)n 個(gè)空抽屜里(m n, n是非0自然數(shù)),那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。只要物體數(shù)量是抽屜數(shù)量的1倍多,總有一個(gè)抽屜里放進(jìn)2個(gè)的物體。例題:5只鴿子飛回4個(gè)鴿籠,至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里,為什么?答:如果一個(gè)鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子,最多飛進(jìn)4只鴿子,還剩一只,要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿籠里。不管怎么飛,至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。例題:班上有50
2、名學(xué)生,將書分給大家,至少要拿多少本,才能保證至少有一個(gè)學(xué)生能得到兩本或兩本以上的書。 解:把50名學(xué)生看作50個(gè)抽屜,把書看成蘋果 根據(jù)原理1,書的數(shù)目要比學(xué)生的人數(shù)多 即書至少需要50+1=51本 答:最少需要51本。2、抽屜原理二:把m個(gè)物體放入n個(gè)抽屜里(m>n),如果m÷ n=kb,那么總有一個(gè)抽屜里至少放入(k+1)個(gè)的物體。 3、計(jì)算絕招:物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商數(shù)余數(shù)至少數(shù)=商數(shù)+1整除時(shí) 至少數(shù)=商數(shù)例題1:如果把11個(gè)蘋果放入4個(gè)抽屜中,總有一個(gè)抽屜里至少放了( )個(gè)蘋果。 11÷4=2(個(gè))3(個(gè))2+1=3(個(gè)) 例題2: 我校六年級男生有
3、30人,至少有( )名男生的生日是在同一個(gè)月。30÷12 = 26 21 = 3(名)例題3:任意的37人中,至少有幾人的屬相相同? 物體:37個(gè)人 抽屜:12種屬相 37÷12=313+1=4(人)例題4:六年級有100名學(xué)生,他們都訂閱甲、乙、丙三種雜志中的一種、二種或三種。問:至少有多少名學(xué)生訂閱的雜志種類相同?分析與解:首先應(yīng)當(dāng)弄清訂閱雜志的種類共有多少種不同的情況。訂一種雜志有:訂甲、訂乙、訂丙3種情況;訂二種雜志有:訂甲乙、訂乙丙、訂丙甲3種情況;訂三種雜志有:訂甲乙丙1種情況??偣灿?31=7(種)訂閱方法。我們將這7種訂法看成是7個(gè)“抽屜”,把100名學(xué)生看
4、作100件物品。因?yàn)?00÷7142。 14115(人) 所以至少15人有所訂閱的報(bào)刊種類是相同的。4、物體數(shù)=(至少數(shù)-1)×抽屜數(shù)+1例題5: 把一些鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中,保證其中一個(gè)文具盒至少有4枝鉛筆,原來至少有多少枝鉛筆? (4-1)×3+1=10(枝)例題6:有一些鴿子飛入7個(gè)籠子里,為了保證有其中一個(gè)籠子里至少有4鴿子,那么這些鴿子至少有多少只? (41)×71=22(只)例題7:一個(gè)布袋中有40塊相同的木塊,其中編上號碼1,2,3,4的各有10塊。問:一次至少要取出多少木塊,才能保證其中至少有3塊號碼相同的木塊?分析與解:將1,2,3,4四種號碼看成4個(gè)抽屜。4×(31)1=9(塊)5、求最大抽屜數(shù)=(物體數(shù)-1)÷(至少數(shù)-1)例8 把125本書分給五(2)班學(xué)生,如果其中至少有1人分到至少4本書,那么,這個(gè)班最多有多少人?(125-1)÷(4-1)412 125件物品放入41個(gè)抽屜,至少有一個(gè)抽屜有不少于4件物品
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