步進(jìn)電機(jī)的計(jì)算與選型---實(shí)用計(jì)算

1、步進(jìn)電機(jī)的計(jì)算與選型對(duì)于步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的計(jì)算與選型，通?？梢园凑找韵聨讉€(gè)步驟:T eq ；1）根據(jù)機(jī)械系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，求得加在步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2）計(jì)算不同工況下加在步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩3）取其中最大的等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩，作為確定步進(jìn)電動(dòng)機(jī)最大靜轉(zhuǎn)矩的依據(jù);4）根據(jù)運(yùn)行矩頻特性、起動(dòng)慣頻特性等，對(duì)初選的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行校核。1. 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jeq的計(jì)算加在步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jeq是進(jìn)給伺服系統(tǒng)的主要參數(shù)之一，它對(duì)選擇電動(dòng)機(jī)具有重要意義。Jeq主要包括電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、減速裝置與滾珠絲杠以及移動(dòng)部件等折算到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等。2. 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的等效負(fù)

2、載轉(zhuǎn)矩Teq的計(jì)算步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸所承受的負(fù)載轉(zhuǎn)矩在不同的工況下是不同的。通?？紤]兩種情況： 一種情況是快速空載起動(dòng)（工作負(fù)載為0），另一種情況是承受最大工作負(fù)載。（1）快速空載起動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸所承受的負(fù)載轉(zhuǎn)矩Teq1(4-8)N m;T eq1=T amax+T f+T 0式中Tamax 一一快速空載起動(dòng)時(shí)折算到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的最大加速轉(zhuǎn)矩，單位為Tf 移動(dòng)部件運(yùn)動(dòng)時(shí)折算到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的摩擦轉(zhuǎn)矩，單位N m ;T0 滾珠絲杠預(yù)緊后折算到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的附加摩擦轉(zhuǎn)矩，單位為N m。具體計(jì)算過(guò)程如下:1）快速空載起動(dòng)時(shí)折算到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的最大加速轉(zhuǎn)矩:T =|=2 JeqnmI amax=Jeq 60

3、ta（ 4-9 ）2式中Jsq 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位為 kg m ；電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸的角加速度，單位為rad / s2 ；nm電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，單位r/min ;ta 電動(dòng)機(jī)加速所用時(shí)間，單位為S, 般在0.31S之間選取。2）移動(dòng)部件運(yùn)動(dòng)時(shí)折算到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的摩擦轉(zhuǎn)矩：F摩PiTf式中F摩導(dǎo)軌的摩擦力，單位為N ;R滾珠絲杠導(dǎo)程，單位為m;傳動(dòng)鏈總效率，一般取.7 : .85 ；i 總的傳動(dòng)比，i ns/nm，其中nm為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，ns為絲杠的轉(zhuǎn)速。其中式（4-1）中的導(dǎo)軌的摩擦力為：(4-11)F摩二 (Fc+G)式中導(dǎo)軌的摩擦因素（滑動(dòng)導(dǎo)軌取.15.18，滾動(dòng)導(dǎo)軌取 .3.5）；Fc

4、垂直方向的工作負(fù)載，車削時(shí)為Fc，立銃時(shí)為Fz，單位為 N，空載時(shí)F= -G 運(yùn)動(dòng)部件的總重力，單位為 N ；3）滾珠絲杠預(yù)緊后折算到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的附加摩擦轉(zhuǎn)矩:T嚴(yán)(12 io)(4-12)式中Fyj 滾珠絲杠的預(yù)緊力，一般取滾珠絲杠工作載荷Fm的1/3，單位為N;0滾珠絲杠未預(yù)緊時(shí)的傳動(dòng)效率，一般取00.9。由于滾珠絲杠副的傳動(dòng)效率很高，所以由式（4-12）算出的T0值很小，在式（4-8）中與Tamax和Tf比起來(lái)，通?？梢院雎圆挥?jì)。（2）最大工作負(fù)載狀態(tài)下電動(dòng)機(jī)所承受的負(fù)載轉(zhuǎn)矩 Teq2(4-13)Teq2=T t+T f T 0式中Tf和T0分別按式（4-10）和式（4-12）進(jìn)行計(jì)算

5、。而折算到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的最大工作負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tt由下式計(jì)算:Ff Ph Tt二2 i式中 Ff 進(jìn)給方向最大工作載荷，單位為N；經(jīng)過(guò)上述計(jì)算后，可知加在步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的最大等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩應(yīng)為:(4-15)Teq二maX Teq1,Teq23. 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的初選將上述計(jì)算所得的Teq乘上一個(gè)系數(shù) K，用KTeq的值來(lái)初選步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的最大靜轉(zhuǎn)矩， 其中的系數(shù) K稱做安全系數(shù)。因?yàn)樵诠S應(yīng)用中，當(dāng)電網(wǎng)電壓降低時(shí)，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的輸出 轉(zhuǎn)矩會(huì)下降，可能會(huì)造成丟步，甚至堵轉(zhuǎn)。所以，在選擇步進(jìn)電動(dòng)機(jī)最大靜轉(zhuǎn)矩的時(shí)候，需 要考慮安全系數(shù) K，對(duì)于開(kāi)環(huán)控制，一般應(yīng)在2.54之間選取。此后，對(duì)于初選好的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，還需

6、要按以下步驟進(jìn)行校核。4. 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的性能校核（1） 最快工作進(jìn)給速度時(shí)電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩校核由最快工作進(jìn)給速度maxf（ mm/min）和系統(tǒng)脈沖當(dāng)量（mm/脈沖），可計(jì)算出電動(dòng)機(jī)對(duì)應(yīng)的運(yùn)行頻率為：max ffmaxf=60 （ 4-16） 從初選的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的矩頻特性曲線，找出運(yùn)行頻率fmaxf所對(duì)應(yīng)的輸出轉(zhuǎn)矩 Tmaxf，檢查Tmaxf是否大于最大工作負(fù)載轉(zhuǎn)矩Teq2。若是，則滿足要求；若否，則需要重新選擇電動(dòng)機(jī)。（2） 最快空載移動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩校核由最快空載移動(dòng)速度max（ mm/min）和系統(tǒng)脈沖當(dāng)量 （mm/脈沖），仿照式（4-16），算出電動(dòng)機(jī)對(duì)應(yīng)的運(yùn)行頻率 f max，再?gòu)木?/p>

7、頻特性曲 線上找出f max所對(duì)應(yīng)的輸出轉(zhuǎn)矩 Tmax。檢查Tmax是否大于快速空載起動(dòng)時(shí)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩Teq1。若是，則滿足要求；若否，需要重新選擇電動(dòng)機(jī)。（3）最快空載移動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行頻率校核由最快空載移動(dòng)速度max （mm/min）和系統(tǒng)脈沖當(dāng)量（mm/脈沖），算出電動(dòng)機(jī)對(duì)應(yīng)的運(yùn)行頻率f max。檢查f max有沒(méi)有超出所選電動(dòng)機(jī)的極限空載運(yùn)行頻率。（4 ）起動(dòng)頻率的校核 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)頻率是隨其軸上負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增加而下降的（見(jiàn)圖4-7），所以需要根據(jù)初選的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)慣頻特性曲線，找出電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jeq所對(duì)應(yīng)的fL。當(dāng)產(chǎn)品資料不提供慣頻特性曲線時(shí)，也可以通過(guò)下式對(duì)札進(jìn)行估算:fqJeq/ Jm式中fq 電動(dòng)機(jī)空載起動(dòng)頻率，單位為Hz,可有產(chǎn)品資料查得;2 Jeq加在步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位為kg m ；Jm 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位為kg m2。從式（4-17）中可知，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)克服慣性負(fù)載fL肯定小于空載起動(dòng)頻率fq。要想保證步進(jìn)電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)不失步，任何時(shí)候的起動(dòng)頻率都必須小于fL。功率步進(jìn)電機(jī)一般在較大范圍內(nèi)調(diào)速使用、其功率是變化的，一