(5)案例：多重共線性

1、案例分析、研究的目的要求近年來(lái)，中國(guó)旅游業(yè)一直保持高速發(fā)展，旅游業(yè)作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)新的增長(zhǎng)點(diǎn)，在整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的作用日益顯現(xiàn)。中國(guó)的旅游業(yè)分為國(guó)內(nèi)旅游和入境旅游兩大市場(chǎng)，入境旅游外匯收入年均增長(zhǎng)22.6%，與此同時(shí)國(guó)內(nèi)旅游也迅速增長(zhǎng)。改革開(kāi)放20多年來(lái)，特別是進(jìn)入90年代后，中國(guó)的國(guó)內(nèi)旅游收入年均增長(zhǎng)14.4%，遠(yuǎn)高于同期GDP9.76%的增長(zhǎng)率。為了規(guī)劃中國(guó)未來(lái)旅游產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，需要定量地分析影響中國(guó)旅游市場(chǎng)發(fā)展的主要因素。二、模型設(shè)定及其估計(jì)經(jīng)分析，影響國(guó)內(nèi)旅游市場(chǎng)收入的主要因素，除了國(guó)內(nèi)旅游人數(shù)和旅游支出以外，還可 能與相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施有關(guān)。為此，考慮的影響因素主要有國(guó)內(nèi)旅游人數(shù)X2，城鎮(zhèn)居民

2、人均旅游支出X3，農(nóng)村居民人均旅游支出X4，并以公路里程X5和鐵路里程X6作為相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施的代表。為此設(shè)定了如下對(duì)數(shù)形式的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：Yt =亠2X2t亠，：3X3t亠，X 4t亠5X5t亠6X6t ut其中：W第t年全國(guó)旅游收入X2 -一國(guó)內(nèi)旅游人數(shù)（萬(wàn)人）X3城鎮(zhèn)居民人均旅游支出（元）X4-農(nóng)村居民人均旅游支出（元）X5-一公路里程（萬(wàn)公里）X6-一鐵路里程（萬(wàn)公里）為估計(jì)模型參數(shù)，收集旅游事業(yè)發(fā)展最快的19942003年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如表4.2所示:表4.2 1994年一2003年中國(guó)旅游收入及相關(guān)數(shù)據(jù)年份國(guó)內(nèi)旅游 收入Y（億元）國(guó)內(nèi)旅游人數(shù)X2（萬(wàn)人次）城鎮(zhèn)居民人均 旅游支出X3（元）

3、農(nóng)村居民人均 旅游支出X4（元）公路里程X5（萬(wàn)公里）鐵路里程X6（萬(wàn)公里）19941023.552400414.754.9111.785.9019951375.762900464.061.5115.705.9719961638.463900534.170.5118.586.4919972112.764400599.8145.7122.646.6019982391.269450607.0197.0127.856.6419992831.971900614.8249.5135.176.7420003175.574400678.6226.6140.276.8720013522.478400708.3

4、212.7169.807.0120023878.487800739.7209.1176.527.1920033442.387000684.9200.0180.987.30數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒 2004利用Eviews軟件，輸入Y、X2、X3、X4 X5、X6等數(shù)據(jù)，采用這些數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行OLS回歸，結(jié)果如表4.3:表4.3D$pendent variable: Y Method: Least SquaresDate: 07/1S/05 Time: 18:16Sample: 1994 2003 Included obsenrations: 10VariableCoefficient Std E

5、rror t-Statistic ProbCX2X3X4X5XB274.37731316E900.2063840 64510.013008 0126921.0311720.36075.43B1931.3803953.939591D.D17D3.2717730.9442153.4650730 025712.966244 1779293.1062960 0359663 1077321.2B30-1 75268501545R-squaredAdjusted squaredS.E. of regressionSum squared residLag likelihoodDurbin-Watson st

6、at0.995406 Mean dependent var0.9996B4 S D dependant var100.1430 Akaike info criterion40114.74 Schwarz criterion-56.67396 F-statistic2.311565 Prob(F-stati3tic)2539.200965 032712.3347912.51634173.35250.0000922 2由此可見(jiàn)，該模型R=0.9954,R =0.9897可決系數(shù)很高，F(xiàn)檢驗(yàn)值173.3525,明 顯顯著。但是當(dāng)-0.05時(shí)t：.2（n-k）0.025（10- 6） = 2.776,

7、不僅X?、X6系數(shù)的t檢驗(yàn)不顯著，而且X6系數(shù)的符號(hào)與預(yù)期的相反，這表明很可能存在嚴(yán)重的多重共線性。計(jì)算各解釋變量的相關(guān)系數(shù)，選擇X2、X3 X4、X5、X6數(shù)據(jù)，點(diǎn)”view/correlations”得相關(guān)系數(shù)矩陣（如表4.4）:X2X3X4X5X5X21 0000000 9188510 7519600 9479770.941681X30 9188511 COOOOO0 865145 8591910.963313X40 7519600 8651451 0000000 6649460.S13137X50 9479770 8591910 6649461 DOOOOO0 897708XE0 94

8、16810 9633130 81B1370 S977081 000000重共線三、消除多重共線性采用逐步回歸的辦法，去檢驗(yàn)和解決多重共線性問(wèn)題。分別作X6的一元回歸，結(jié)果如表4.5所示：Y對(duì)X2、X3、X4、X5表4.5變量X2X3X4X5X6參數(shù)估計(jì)值0.08429.052311.667334.33242014.146t統(tǒng)計(jì)量8.665913.15985.19676.46758.7487R20.90370.95580.77150.83940.90542按R的大小排序?yàn)椋篨3 X6、X2、X5、X4。以X3為基礎(chǔ)，順次加入其他變量逐步回歸。首先加入X6回歸結(jié)果為：W =-4109.639 7.

9、850632X3285.1784X62t=(2.9086)(0.46214)R 0.957152當(dāng)取-=0.05時(shí)，仁小-k)譏.25(10-3)=2.365，X6參數(shù)的t檢驗(yàn)不顯著，予以剔除， 加入X2回歸得Y?二-3326.393 6.194241X30.029761X22t=(4.2839)(2.1512)R = 0.973418X2參數(shù)的t檢驗(yàn)不顯著，予以剔除，加入X5回歸得Y?二3059.972 6.736535X310.90789X52t=(6.6446)(2.6584)R二0.978028X3 X5參數(shù)的t檢驗(yàn)顯著，保留X5,再加入X4回歸得Y?=2441.161 4.215884X313.62909X53.221965X4t=(3.944983)件692961)(3.06767)2 2R =0.991445 R -0.987186 F=231.7935 DW=1.952587當(dāng)取-0.05時(shí)，t：.2(n-k)-鮎.025(10-4) -2.447,X3、*4 X5系數(shù)的t檢驗(yàn)都顯著，這是最后消除多重共線