黑龍江省大慶市喇中材料——獨立性檢驗的基本思想練習

1、 獨立性檢驗的基本思想練習1、為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某校從理科甲班抽取60人，從文科乙班抽取50人參加環(huán)保知識測試（）根據(jù)題目條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為環(huán)保知識成績優(yōu)秀與學生的文理分類有關（）現(xiàn)已知A，B，C三人獲得優(yōu)秀的概率分別為，設隨機變量X表示A，B，C三人中獲得優(yōu)秀的人數(shù)，求X的分布列及期望E（X）附：，n=a+b+c+d2、某學習興趣小組開展“學生語文成績與英語成績的關系”的課題研究，對該校高二年級800名學生上學期期末語文和英語成績進行統(tǒng)計，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀進行分類記集合A=語文成績優(yōu)秀的學生，B=英語成績優(yōu)秀的學生如果用表示有限集

2、合M中元素的個數(shù)已知,其中U表示800名學生組成的全集www-2-1-cnjy-com（）是否有999%的把握認為“該校學生的語文成績與英語成績優(yōu)秀與否有關系” ；（）將上述調查所得的頻率視為概率，從該校高二年級的學生成績中，有放回地隨機抽取3次，記所抽取的成績中，語文英語兩科成績中至少有一科優(yōu)秀的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望    附： 參考數(shù)據(jù)：002500100005000150246635787910828 3、某醫(yī)療研究所為了檢驗某種血清能起到預防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，利用2

3、5;2列聯(lián)表計算得。附表：()50.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357. 87910.828則作出“這種血清能起到預防感冒的作用”出錯的可能性不超過A.          B.            C.            D.4、某市對汽

4、車限購政策進行了調查，在參加調查的300名有車人中116名持反對意見，200名無車人中有121名持反對意見，在運用這些數(shù)據(jù)說明“擁有車輛”與“反對汽車限購政策”是否有關系時，最有說服力的方法是A.平均數(shù)與方差          B.回歸直線方程                       

5、     C.獨立性檢驗            D.概率 5、“ALS冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項社交網(wǎng)絡上發(fā)起的籌款活動，活動規(guī)定：被邀請者要么在24小時內接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機構捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復參加該活動.若被邀請者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內容，然后便可以邀請另外3個人參與這項活動假設每個人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響.（）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對其他3個人發(fā)出邀請，則這3個人中恰有2個人接

6、受挑戰(zhàn)的概率是多少？（）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關，某調查機構進行了隨機抽樣調查，調查得到如下列聯(lián)表： 接受挑戰(zhàn)不接受挑戰(zhàn)合計男性501060女性251540合計7525100根據(jù)表中數(shù)據(jù)，是否有的把握認為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關”？0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828 附：6、某學生對一些對數(shù)進行運算，如下圖表格所示：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8） （9）（10）（11） 現(xiàn)在發(fā)覺學生計算中恰好有兩次地方出錯，那么出錯的數(shù)據(jù)是   （  &#

7、160; ）  A            B           C         D7、某高校共有學生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時)21教育網(wǎng)（I）

8、應收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？（II）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率；（III）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”附：   P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.8798、通過隨機詢問110名性別不同的大學

9、生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表： 男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由計算出0050001000013841663510828并參照附表，得到的正確結論是（ ）A有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”B有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”              C在犯錯誤的概率不超過01%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”D在犯錯誤的概率不超過01%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”9、

10、某同學寒假期間對其30位親屬的飲食習慣進行了一次調查，列出了如下列聯(lián)表： 偏愛蔬菜偏愛肉類合計50歲以下481250歲以上16218合計201030則可以說其親屬的飲食習慣與年齡有關的把握為（    ）A90%     B95%      C99%      D99.9%附：參考公式和臨界值表：    K2.7063.8416.63610.8280.100.050.0100.00110、

11、甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學生考試成績及格與不及格進行統(tǒng)計，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人（）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；（）試判斷能否有99.5%的把握認為“考試成績與班級有關”？參考公式：K2=；n=a+b+c+d21·cn·jy·comP（K2k）0.500.4000.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82811、某班收集了50位同學的身高數(shù)據(jù)，每一個學生的性別與其身高是否高于或低于中

12、位數(shù)的列聯(lián)表如下： 高于中位數(shù)低于中位數(shù)總計男20727女101323總計302050為了檢驗性別是否與身高有關系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到k2的觀測值k=4.84，因為K23.841，所以在犯錯誤的概率不超過_的前提下認為性別與身高有關系12、通過隨機詢問110名不同的大學生是否愛好某項運動，采用獨立性檢驗的方法計算得，則根據(jù)這一數(shù)據(jù)參照附表，得到的正確結論是（   ）A在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”B在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”C有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”D有99%

13、以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”13、某醫(yī)療研究所為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設H0：“這種血清不能起到預防感冒的作用”，利用2×2列聯(lián)表計算的K23.918，經(jīng)查對下面的臨界值表，我們（ ） 2·1·c·n·j·yP（K2k0）0.500.4000.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A至少有95%的把握認為

14、“這種血清能起到預防感冒的作用”B至少有99%的把握認為“這種血清能起到預防感冒的作用”C至少有97.5%的把握認為“這種血清能起到預防感冒的作用”D沒有充分理由說明“這種血清能起到預防感冒的作用”14、為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對該班50名學生進行了問卷調查，得到如圖的2×2列聯(lián)表21·世紀*教育網(wǎng) 喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生20525女生101525合計305050則至少有（）的把握認為喜愛打籃球與性別有關附參考公式：K2=P（K2k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8413.0046.6157.7

15、8910.828A 95%       B 99%       C 99.5%       D 99.9%15、為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下列表： 喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生 5 女生10  合計  50已知在全班50人中隨機抽取1人，抽到喜愛打籃球的學生的概率為（1）請將上表補充完整(不用寫計算

16、過程)；（2）能否有995的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由下面的臨界值表供參考：015010005002500100005000120722706384150246635787910828(參考公式：，其中)16、某生物技術公司研制出一種新流感疫苗，為測試該疫苗的有效性，公司選定2000個流感樣本分成三組，測試結果如下表：【來源：21cnj*y.co*m】 A組B組C組疫苗有效疫苗無效若在全體樣本中隨機抽取個，恰好抽到B組疫苗有效的概率是。（）求的值；（II）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取個測試結果，問應在C組抽取多少個？（III）若疫苗有效的概率小于，則認為測試沒有

17、通過，已知，求這種新流感疫苗不能通過測試的概率。17、為了調查喜愛運動是否和性別有關，我們隨機抽取了50名對象進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表: 【版權所有：21教育】若在全部50人中隨機抽取2人,抽到喜愛運動和不喜愛運動的男性各一人的概率為.(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整；(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜愛運動與性別有關?說明你的理由.附:18、為了檢驗“喜歡玩手機游戲與認為作業(yè)多”是否有關系，某班主任對班級的30名學生進行了調查，得到一個2×2列聯(lián)表：21教育名師原創(chuàng)作品 認為作業(yè)多認為作業(yè)不多合計喜歡玩手機游戲182 不喜歡玩手機游戲&

18、#160;6 合計  30（）請將上面的列聯(lián)表補充完整（在答題卡上直接填寫結果，不需要寫求解過程）；（）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“喜歡玩手機游戲”與“認為作業(yè)多”有關系？（）若從不喜歡玩手機游戲的人中隨機抽取3人，則至少2人認為作業(yè)不多的概率是多少？19、電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查.下面是根據(jù)調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：21*cnjy*com將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”. 21世紀教育網(wǎng)  (1)根據(jù)已知條件完成

19、下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認為“體育迷”與性別有關？       (2)將上述調查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X.若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的分布列，期望和方差.附： 20、目前四年一度的世界杯在巴西舉行，為調查哈三中高二學生是否熬夜看世界杯用簡單隨機抽樣的方法調查了110名高二學生，結果如下表：          

20、60;     男女是4020否2030（I）若哈三中高二學年共有1100名學生，試估計大約有多少學生熬夜看球;（II）能否有99%以上的把握認為“熬夜看球與性別有關”? 附表：見下頁0.0500.0100.0013.8416.63510.828 答 案1、（）由題設條件作出列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到由此得到有99%的把握認為環(huán)保知識測試與專業(yè)有關【來源：21·世紀·教育·網(wǎng)】（2）由題設知X的可能取值為0，1，2，3，分別求出相應的概率，由此能求出X的分布列和E（X）解：（）2×2列聯(lián)表如下由算得，所以有9

21、9%的把握認為學生的環(huán)保知識成績與文理分科有關5分（）設A，B，C成績優(yōu)秀分別記為事件M，N，R，則隨機變量X的取值為0，1，2，36分，10分所以隨機變量X的分布列為：E（X）=0×+1×+2×+3×= 12分2、（）由題意得列聯(lián)表： 語文優(yōu)秀語文不優(yōu)秀總計英語優(yōu)秀60100160英語不優(yōu)秀140500640總計200600800 3、B4、C5、（）這3個人接受挑戰(zhàn)分別記為，則分別表示這3個人不接受挑戰(zhàn)這3個人參與該項活動的可能結果為：，共有8種； 2分其中，恰好有2個人接受挑戰(zhàn)的可能結果有： ，共有3種. 4分根據(jù)古典概型的概率

22、公式，所求的概率為.   6分(另解：可用二項分布  )（）假設冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別無關， 7分根據(jù)列聯(lián)表，得到的觀測值為： 10分所以沒有的把握認為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關”。 12分6、A7、(1，所以應收集90位女生的樣本數(shù)據(jù)(2)由頻率分布直方圖得12×(0.1000.025)0.75，所以該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率的估計值為0.75.21*cnjy*com(3)由(2)知，300位學生中有300×0.75225人的每周平均體育運動時間超過4小時，75人的每周平均體育運動時間不超過4小時又因為樣本數(shù)據(jù)中有21

23、0份是關于男生的，90份是關于女生的，所以每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表如下：每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表 男生女生總計每周平均體育運動時間不超過4小時453075每周平均體育運動時間超過4小時16560225總計21090300結合列聯(lián)表可算得所以有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”8、A9、C10、解：（）2×2列聯(lián)表如下： 不及格及格總計甲班43640乙班162440總計206080 （）由，所以有99.5%的把握認為“成績與班級有關系”.略11、12、D略13、A14、C15、16、（I）由題意，在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33，所以抽到B組疫苗有效的樣本數(shù)為2000&#