概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)大綱2015

1、西南大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)本科課程教學(xué)大綱計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院2015年編制 一、課程基本信息課程名稱：（中文）：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（英文）：Theory of Probability and Mathematical Statistics課程編號(hào)：21212290課程性質(zhì)：學(xué)科基礎(chǔ)課程、必修課通識(shí)教育課程（學(xué)科基礎(chǔ)課程、專業(yè)發(fā)展課程、綜合實(shí)踐課程等）/必修課（選修課）適用專業(yè)：計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)專業(yè)開(kāi)課學(xué)期：第三學(xué)期課程學(xué)時(shí)：54學(xué)時(shí)課程學(xué)分：3學(xué)分先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)并修課程：××××、×××、××&

2、#215;課程簡(jiǎn)介：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行演繹和歸納的科學(xué)，已廣泛地與其他學(xué)科互相滲透或結(jié)合，成為其應(yīng)用、研究的重要工具。因此，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)已經(jīng)成為絕大多數(shù)專業(yè)必修的一門(mén)基礎(chǔ)課。選用教材：概率統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)明教程，同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編/著，高等教育出版社出版社，2012年第2版參考書(shū)目： 1概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，盛驟,謝式千,潘承毅主編/著，高等教育出版社出版社，2004年第3版2概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程，沈恒范主編，高等教育出版社，1995年（第三版）3概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，王明慈、沈恒范主編，高等教育出版社，2000年4概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，余錦華，石北源，楊維權(quán)主編，中山大學(xué)出版社，2

3、000年5概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，吳亞森，孫愛(ài)霞主編，華南理工大學(xué)出版社，1994年二、課程教育目標(biāo)（說(shuō)明通過(guò)本課程學(xué)習(xí)，學(xué)生知識(shí)、能力、思想情感及素質(zhì)等方面發(fā)展所要達(dá)到的預(yù)期結(jié)果）通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，可為本專業(yè)的專業(yè)課程的學(xué)習(xí)如算法分析與設(shè)計(jì)、操作系統(tǒng)、人工智能等課程作必要的數(shù)學(xué)知識(shí)準(zhǔn)備，同時(shí)，通過(guò)講解現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、縝密概括和邏輯推理能力，為提高學(xué)生專業(yè)水平打下扎實(shí)的基礎(chǔ).三、課程學(xué)時(shí)分配章 內(nèi) 容 學(xué) 時(shí)第一章 隨機(jī)事件 3第二章 事件的概率 3第三章 條件概率與事件有獨(dú)立性 6第四章 隨機(jī)變量及其分布 6第五章 二維隨機(jī)變量及其分布 6第六章 隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布

4、3第七章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 6第八章 統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布 6第九章 點(diǎn)估計(jì) 6第十章 區(qū)間估計(jì) 3第十一章 假設(shè)檢驗(yàn) 3第十二章 一元線性回歸 3四、課程教學(xué)內(nèi)容、要求、重難點(diǎn)及學(xué)時(shí)安排第一章 隨機(jī)事件【教學(xué)內(nèi)容】1隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間、隨機(jī)事件的概念.2事件間的關(guān)系與事件的運(yùn)算.【教學(xué)要求】1了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的定義.2掌握隨機(jī)事件以及隨機(jī)事件的運(yùn)算規(guī)則.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1. 隨機(jī)事件的概念. 2隨機(jī)事件的運(yùn)算規(guī)則. 【教學(xué)方法】講授法【學(xué)時(shí)安排】3學(xué)時(shí)第二章 事件的概率【教學(xué)內(nèi)容】1頻率與概率的概念.2古典概型的概念及運(yùn)算.3幾何概型的概念及運(yùn)算.4概率的公理化定義及其性質(zhì).【教學(xué)要求】1

5、了解頻率的概念，理解概率的統(tǒng)計(jì)定義. 2掌握概率的統(tǒng)計(jì)定義，并能計(jì)算古典概型中的概率. 3掌握幾何概型的概念，并能計(jì)算幾何概型中的概率. 4了解概率的公理化定義，掌握概率的性質(zhì).【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1概率的直觀理解和概率的公理化定義，概率的性質(zhì).2古典概型及其概率計(jì)算方法.3幾何概型及其概率計(jì)算方法.【教學(xué)方法】講授法、討論法【學(xué)時(shí)安排】3學(xué)時(shí)第三章 條件概率論與事件的獨(dú)立性【教學(xué)內(nèi)容】1條件概率、乘法定理的概念及運(yùn)算.2全概率公式和貝葉斯公式及其應(yīng)用.3獨(dú)立性的概念及運(yùn)算.4伯努利試驗(yàn)和二項(xiàng)概率.【教學(xué)要求】1理解條件概率的含義，掌握條件概率的計(jì)算公式.2能利用乘法公式和事件的獨(dú)立性計(jì)算積事件的概

6、率.3能利用全概率公式和貝葉斯公式計(jì)算有關(guān)的概率問(wèn)題. 4伯努利試驗(yàn)和二項(xiàng)概率.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1條件概率的計(jì)算公式.2全概率公式和貝葉斯公式.3事件獨(dú)立性.4伯努利試驗(yàn)和二項(xiàng)概率.【教學(xué)方法】講授法、討論法【學(xué)時(shí)安排】6學(xué)時(shí)第四章 隨機(jī)變量及其分布【教學(xué)內(nèi)容】1隨機(jī)變量的概念及性質(zhì).2離散型隨機(jī)變量及其分布，包括（0-1）分布、二項(xiàng)分布、泊松分布.3隨機(jī)變量的分布函數(shù).4連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度，包括均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布.【教學(xué)要求】1理解隨機(jī)變量的概念、離散隨機(jī)變量及概率分布的概念和性質(zhì)、連續(xù)隨機(jī)變量及概率密度的概念和性質(zhì).2理解分布函數(shù)的概念和性質(zhì)，會(huì)利用概率分布計(jì)算有關(guān)事件的概

7、率.3掌握常用隨機(jī)變量的分布.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1隨機(jī)變量的概念.2離散隨機(jī)變量及概率分布的概念和性質(zhì).3連續(xù)隨機(jī)變量及密度函數(shù)的概念和性質(zhì).4分布函數(shù)的概念和性質(zhì).【教學(xué)方法】講授法、討論法【學(xué)時(shí)安排】6學(xué)時(shí)第五章 二維隨機(jī)變量及其分布【教學(xué)內(nèi)容】1二維隨機(jī)變量的概念及其分布函數(shù).2. 二維離散隨機(jī)變量及概率分布的概念和性質(zhì).3二維連續(xù)隨機(jī)變量及密度函數(shù)的概念和性質(zhì).4邊緣分布的概念及其計(jì)算.5相互獨(dú)立的隨機(jī)變量的概念及獨(dú)立性假設(shè)與判定.6*條件分布的概念.【教學(xué)要求】1了解二維隨機(jī)變量的概念，會(huì)求二維離散隨機(jī)變量的分布函數(shù)，理解二維隨機(jī)變量分布函數(shù)的定義及性質(zhì)，掌握二維連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度與

8、分布函數(shù)的關(guān)系.2掌握二維隨機(jī)變量的分布與邊緣分布的關(guān)系.3理解兩個(gè)隨機(jī)變量獨(dú)立的定義，掌握兩個(gè)隨機(jī)變量獨(dú)立時(shí)，二維隨機(jī)變量的分布、邊緣分布之間的關(guān)系. 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1二維隨機(jī)變量的概念.2二維隨機(jī)變量分布函數(shù)的定義及性質(zhì).3二維隨機(jī)變量的分布與邊緣分布的關(guān)系.4兩個(gè)隨機(jī)變量獨(dú)立的定義.【教學(xué)方法】講授法、討論法、自主學(xué)習(xí)法【學(xué)時(shí)安排】6學(xué)時(shí)第六章 隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布【教學(xué)內(nèi)容】1一維隨機(jī)變量的函數(shù)概念及性質(zhì).2二維隨機(jī)變量的函數(shù)概念及性質(zhì).【教學(xué)要求】1一維隨機(jī)變量的函數(shù)概念及性質(zhì).2二維隨機(jī)變量的函數(shù)概念及性質(zhì).【重點(diǎn)、難點(diǎn)】隨機(jī)變量的函數(shù)概念及性質(zhì).【教學(xué)方法】講授法、討論法、自主

9、學(xué)習(xí)法【學(xué)時(shí)安排】3學(xué)時(shí)第七章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征【教學(xué)內(nèi)容】1數(shù)學(xué)期望的概念及其運(yùn)算性質(zhì).2方差的概念及其運(yùn)算性質(zhì).3協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，相關(guān)性與獨(dú)立性的區(qū)別.4*切比雪夫不等式及大數(shù)定律.5中心極限定理.【教學(xué)要求】1理解數(shù)學(xué)期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的概念，掌握它們的性質(zhì)與計(jì)算方法.2理解相關(guān)系數(shù)的概念及其計(jì)算方法.3理解原點(diǎn)矩與中心矩的概念，掌握它們的計(jì)算方法.4熟悉常見(jiàn)分布的數(shù)學(xué)期望和方差.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1數(shù)學(xué)期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的概念.2相關(guān)性與獨(dú)立性的區(qū)別.3了解中心極限定理.【教學(xué)方法】講授法、討論法、自主學(xué)習(xí)法【學(xué)時(shí)安排】6學(xué)時(shí)第八章 統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布【教學(xué)內(nèi)容】1總體

10、與樣本.2統(tǒng)計(jì)量的概念.3常用統(tǒng)計(jì)量.4 c2分布、t分布、F分布，正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布.【教學(xué)要求】1掌握統(tǒng)計(jì)量的概念.2掌握常用統(tǒng)計(jì)量包括樣本均值、樣本方差的計(jì)算.3掌握c2分布、t分布、F分布的定義并會(huì)查表求分位數(shù).4掌握常用正態(tài)總體的統(tǒng)計(jì)量的分布的幾個(gè)結(jié)論.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1統(tǒng)計(jì)量概念.2c2分布、t分布、F分布.3正態(tài)總體的統(tǒng)計(jì)量的分布.【教學(xué)方法】講授法、自主學(xué)習(xí)法【學(xué)時(shí)安排】6學(xué)時(shí)第九章 點(diǎn)估計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】1點(diǎn)估計(jì)的概念及運(yùn)算，包括矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法.2估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)及意義, 包括無(wú)偏性、有效性和相合性.【教學(xué)要求】1理解參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的概念，掌握求點(diǎn)估計(jì)的矩估計(jì)

11、法和極大似然法.2掌握解估計(jì)量?jī)?yōu)劣的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)(無(wú)偏性、有效性、一致性).【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的概念.2點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良性(無(wú)偏性、有效性、一致性).3點(diǎn)估計(jì)的矩估計(jì)法和最大似然法.【教學(xué)方法】講授法、自主學(xué)習(xí)法【學(xué)時(shí)安排】6學(xué)時(shí)第十章 區(qū)間估計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】1區(qū)間估計(jì)的概念及運(yùn)算.2正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)，包括單個(gè)總體的情況和兩個(gè)總體的情況.3單側(cè)置信區(qū)間.【教學(xué)要求】1理解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求一個(gè)正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)，了解兩個(gè)正態(tài)總體的均值差的區(qū)間估計(jì).2了解單側(cè)置信區(qū)間.3*統(tǒng)計(jì)推斷.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1區(qū)間估計(jì)的概念.2正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì).【教學(xué)方法】講授法、案例法、

12、自主學(xué)習(xí)法【學(xué)時(shí)安排】3學(xué)時(shí)第十一章 假設(shè)檢驗(yàn)【教學(xué)內(nèi)容】1假設(shè)檢驗(yàn)的概念及運(yùn)算.2正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn).3正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)，包括單個(gè)總體的情況和兩個(gè)總體的情況.4*分布c2擬合檢驗(yàn)的概念及運(yùn)算.【教學(xué)要求】1理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能犯的兩類錯(cuò)誤.2會(huì)進(jìn)行一個(gè)和兩個(gè)正態(tài)總體的均值及標(biāo)準(zhǔn)差的各種假設(shè)檢驗(yàn).3了解某些非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)；了解皮爾遜c2準(zhǔn)則檢驗(yàn)關(guān)于分布函數(shù)的假設(shè).【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想.2假設(shè)檢驗(yàn)可能犯的兩類錯(cuò)誤.3正態(tài)總體的均值及標(biāo)準(zhǔn)差的各種假設(shè)檢驗(yàn).【教學(xué)方法】講授法、案例法、自主學(xué)習(xí)法【學(xué)時(shí)安排】3學(xué)時(shí)第十二章 一元線性回歸【教學(xué)內(nèi)容】1線性回歸基本概念2一元線性回歸的檢驗(yàn)和置信推斷3利用回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)【教學(xué)要求】1理解線性回歸方程相關(guān)概念2理解參數(shù)估計(jì)及置信推斷2了解利用回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1參數(shù)估計(jì)及置信推斷【教學(xué)方法】講授法、案例法、自主學(xué)習(xí)法【學(xué)時(shí)安排】3學(xué)時(shí)五、考核方式及成績(jī)?cè)u(píng)定1.考核方式：閉卷考試 + 平