2018年甘肅省定西市中考數(shù)學(xué)試卷(附答案解析)

1、2018 年省市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共 10小題，每題 3分，共 30分）1（3 分）（2018?）2018 的相反數(shù)是（）A 2018 B2018C2（3 分）（2018?）下列計(jì)算結(jié)果等于 x3的是（）Ax6÷x2 Bx4x Cx+x2 Dx2?x3（3 分）（2018?）若一個(gè)角為 65°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A25°B35°C115° D125°43 分）2018?)已知 =a0，b0），列變形錯(cuò)誤的是（A= B2a=3b3a=2b5（3分）（2018?）若分式的值為 0，則 x的值是（）A2 或

2、 2 B2 C 2 D06（3 分）（2018?）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中，在相同條件下各投擲 10 次，他們成績的平均數(shù) 與方差 s2 如下表：甲乙丙丁平均數(shù) （環(huán)）11.111.110.910.9方差 s21.11.21.31.4若要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，則應(yīng)該選擇（A甲 B乙 C丙 D丁7（3分）（2018?）關(guān)于 x的一元二次方程 x2+4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k 的取 值圍是（ ）Ak 4 Bk< 4 Ck4 Dk<48（3分）（2018?）如圖，點(diǎn) E是正方形 ABCD的邊 DC上一點(diǎn)，把ADE繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90

3、6;到 ABF的位置，若四邊形 AECF的面積為 25，DE=2，則 AE的長A5 BC7 D9（3分）（2018?）如圖，A過點(diǎn) O（0，0），C（ ，0），D（0，1），點(diǎn) B是 x軸下方 A 上的一點(diǎn)，連接 BO，BD，則 OBD的度數(shù)是（）A15°B30°C45°D60°10（3分）（2018?）如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)， a0）圖象 的一部分，與 x軸的交點(diǎn) A 在點(diǎn)（ 2，0）和（ 3，0）之間，對稱軸是 x=1對于 下列說法： ab<0； 2a+b=0；3a+c>0； a+bm（am+b）（m 為實(shí)

4、數(shù)）； 當(dāng) 1<x<3 時(shí)， y> 0，其中正確的是（）A B C D、細(xì)心填一填（本大題共 8小題，每小題 3 分，滿分 24分，請把答案填在答1題卷相應(yīng)題號的橫線上）11（3 分）（2018?）計(jì)算： 2sin30 +°（ 1） 201812（3 分）（2018?）使得代數(shù)式有意義的 x 的取值圍是13（3 分）（2018?）若正多邊形的角和是 1080°，則該正多邊形的邊數(shù)是14（3 分）（2018?）已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形， 則該幾何體的側(cè)面積為 15（3 分）（2018?）已知 a，b，c是ABC的三邊長， a，b 滿

5、足|a7|+（b1） 2=0，c 為奇數(shù)，則 c=16（3 分）（2018?）如圖，一次函數(shù) y=x2 與 y=2x+m 的圖象相交于點(diǎn) P（n，4），則關(guān)于 x 的不等式組的解集為17（ 3 分）（2018?）如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心、以邊長為半 徑在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧， 三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形 若 等邊三角形的邊長為 a，則勒洛三角形的周長為18（3 分）（2018?）如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖， 若開始輸入 x的值為 625，則第 2018 次輸出的結(jié)果為三、解答題（一）解（本大題共 5小題，滿分 26 分，請認(rèn)真讀題，冷靜思考解 答題應(yīng)寫出必要的文宇

6、說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷 相應(yīng)題號的位置）19（4 分）（2018?）計(jì)算：÷（1)20（4 分）（2018?）如圖，在 ABC中， ABC=90°（1）作 ACB的平分線交 AB邊于點(diǎn) O，再以點(diǎn) O為圓心， OB的長為半徑作 O；（要求：不寫做法，保留作圖痕跡）（2）判斷（ 1）中 AC與 O的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)果21（6 分）（2018?）九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成 就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題， 也首先記錄了 “盈不足 ”等問題如有一道闡述 “盈 不足 ”的問題，原文如下： 今有共買雞，人出九，盈十一； 人出六，不足十六

7、問 人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9 文錢，就會(huì)多 11 文錢；如果每人出 6 文錢，又會(huì)缺 16 文錢問買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各 是多少？請解答上述問題22（ 6 分）（2018?）隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國 高鐵正迅速崛起 高鐵大大縮短了時(shí)空距離，改變了人們的出行方式如圖， A，B兩地被大山阻隔，由 A地到 B 地需要繞行 C地，若打通穿山隧道，建成 A，B 兩地的直達(dá)高鐵可以縮短從 A 地到 B地的路程已知： CAB=3°0，CBA=4°5， AC=640公里，求隧道打通后與打通前相比，從 A地到 B地的路程將約縮短

8、多少 公里？（參考數(shù)據(jù)：1.7， 1.4）23（ 6 分）（2018?）如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑 3 個(gè)小正方形所 形成的圖案（1）如果將一粒米隨機(jī)地拋在這個(gè)正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概 率是多少？（ 2）現(xiàn)將方格空白的小正方形（ A，B，C，D，E，F(xiàn)）中任取 2 個(gè)涂黑，得到新 圖案，請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率四、解答題（二）解（本大題共 5小題，滿分 40 分，請認(rèn)真讀題，冷靜思考解 答題應(yīng)寫出必要的文宇說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷 相應(yīng)題號的位置）24（ 7 分）（2018?） “足球運(yùn)球 ”是中考體育必考項(xiàng)目之一市某學(xué)

9、校為了解今年 九年級學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況， 隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績 作為一個(gè)樣本， 按 A，B，C，D 四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)所給信息，解答以下問題1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， C 對應(yīng)的扇形的圓心角是度；2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位教會(huì)落在等級；4）該校九年級有 300 名學(xué)生，請估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到 A級的學(xué)生有多少人？ 25（7分）（2018?）如圖，一次函數(shù) y=x+4 的圖象與反比例函數(shù) y= （k為常數(shù) 且 k0）的圖象交于 A（ 1，a）， B兩點(diǎn)，與 x 軸交于點(diǎn) C（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；2）若點(diǎn)

10、P在 x 軸上，且 SACP= SBOC，求點(diǎn) P的坐標(biāo)26（8 分）（2018?）已知矩形 ABCD中， E是 AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) F，G，H 分別是 BC，BE，CE的中點(diǎn)1）求證： BGF FHC；2）設(shè) AD=a，當(dāng)四邊形 EGFH是正方形時(shí)，求矩形 ABCD的面積27（8分）（2018?）如圖，點(diǎn) O是 ABC的邊 AB上一點(diǎn)， O與邊 AC相切于點(diǎn) E，與邊 BC，AB分別相交于點(diǎn) D， F，且 DE=EF（ 1）求證： C=90°；2）當(dāng) BC=3，sinA時(shí)，求 AF 的長28（10 分）（2018?）如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn) C（0，

11、3）， 與 x 軸分別交于點(diǎn) A，點(diǎn) B（3，0）點(diǎn) P 是直線 BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（ 1）求二次函數(shù) y=ax2+2x+c 的表達(dá)式；（2）連接 PO，PC，并把 POC沿 y軸翻折，得到四邊形 POPC若四邊形 POPC 為菱形，請求出此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)；3）當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 ACPB的面積最大？求出此時(shí) P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形 ACPB的最大面積2018 年省市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共 10小題，每題 3 分，共 30分）1（3 分）（2018?）2018 的相反數(shù)是（）A 2018 B2018 CD【考點(diǎn)】 14：相反數(shù)

12、【專題】 1 ：常規(guī)題型【分析】 直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】 解： 2018的相反數(shù)是： 2018故選： B【點(diǎn)評】 此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2（3 分）（2018?）下列計(jì)算結(jié)果等于 x3的是（）Ax6÷x2 Bx4x Cx+x2 Dx2?x【考點(diǎn)】 48：同底數(shù)冪的除法； 35：合并同類項(xiàng)； 46：同底數(shù)冪的乘法【專題】 11 ：計(jì)算題； 512：整式【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法及同類項(xiàng)的定義逐一計(jì)算即可得解答】 解： A、x6÷ x2=x4，不符合題意；B、x4 x不能再計(jì)算，不符合題意；C、x+x2 不能再計(jì)算，不符合

13、題意；D、x2?x=x3，符合題意；故選： D【點(diǎn)評】本題主要考查整式的運(yùn)算， 解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法、 乘法及 同類項(xiàng)的定義3（3 分）（2018?）若一個(gè)角為 65°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A25°B35°C115° D125°【考點(diǎn)】 IL：余角和補(bǔ)角【專題】 551：線段、角、相交線與平行線【分析】 根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于 180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】 解： 180°65°=115°故它的補(bǔ)角的度數(shù)為 115°故選： C4（3 分）（2018?）已知a0，b0），【

14、點(diǎn)評】本題考查了余角和補(bǔ)角， 解決本題的關(guān)鍵是熟記互為補(bǔ)角的和等于 180°AB2a=3b列變形錯(cuò)誤的是（CD3a=2b考點(diǎn)】 S1：比例的性質(zhì)專題】 11 ：計(jì)算題分析】 根據(jù)兩項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積對各選項(xiàng)分析判斷即可得解解答】 解：由 = 得， 3a=2b，A、由原式可得： 3a=2b，正確；B、由原式可得 2a=3b，錯(cuò)誤；C、由原式可得： 3a=2b，正確；D、由原式可得： 3a=2b，正確；故選： B【點(diǎn)評】 本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積5（3分）（2018?）若分式的值為 0，則 x的值是（ ）A2 或 2 B2 C 2 D0考點(diǎn)】63：分式的值

15、為零的條件專題】1 ：常規(guī)題型分析】直接利用分式的值為零則分子為零進(jìn)而得出答案解答】解：分式的值為 0， x24=0，解得： x=2或 2故選： A點(diǎn)評】 此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵6（3 分）（2018?）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中，在相同 條件下各投擲 10 次，他們成績的平均數(shù) 與方差 s2 如下表：甲乙丙丁平均數(shù) （環(huán)）11.111.110.910.9方差 s21.11.21.31.4若要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，則應(yīng)該選擇（ ） A甲 B乙 C丙 D丁【考點(diǎn)】 W7：方差； W1：算術(shù)平均數(shù)【專題】 1 ：常規(guī)題型； 542

16、：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用【分析】 根據(jù)平均數(shù)和方差的意義解答【解答】 解：從平均數(shù)看，成績好的同學(xué)有甲、乙， 從方差看甲、乙兩人中，甲方差小，即甲發(fā)揮穩(wěn)定， 故選： A【點(diǎn)評】 本題考查了平均數(shù)和方差，熟悉它們的意義是解題的關(guān)鍵7（3 分）（2018?）關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k 的取 值圍是（ ）Ak 4 Bk< 4 Ck4 Dk<4考點(diǎn)】 AA：根的判別式【分析】 根據(jù)判別式的意義得 =42 4k0，然后解不等式即可【解答】 解：根據(jù)題意得 =424k 0，解得 k4故選： C【點(diǎn)評】 本題考查了根的判別式： 一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）

17、的根與 =b2 4ac有如下關(guān)系：當(dāng)> 0 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0時(shí)，方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)< 0 時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根8（3分）（2018?）如圖，點(diǎn) E是正方形 ABCD的邊 DC上一點(diǎn)，把ADE繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°到 ABF的位置，若四邊形 AECF的面積為 25，DE=2，則 AE的長【考點(diǎn)】 R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)； LE：正方形的性質(zhì)【專題】 1 ：常規(guī)題型【分析】 利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出四邊形 AECF的面積等于正方形 ABCD的面積，進(jìn) 而可求出正方形的邊長，再利用勾股定理得出答案【解答】 解：把 ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ABF的位置，四邊形 A

18、ECF的面積等于正方形 ABCD的面積等于 25， AD=DC=5，DE=2， RtADE中， AE= 故選： D【點(diǎn)評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)， 正確利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 出對應(yīng)邊關(guān)系是解題關(guān)鍵9（3 分）（2018?）如圖， A過點(diǎn) O（0，0），C（ ，0），D（0，1），點(diǎn) B是 x軸下方 A 上的一點(diǎn)，連接 BO，BD，則 OBD的度數(shù)是（）A15°B30°C45°D60【考點(diǎn)】 M5：圓周角定理； D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【專題】 55：幾何圖形【分析】 連接 DC，利用三角函數(shù)得出 DCO=3°0，進(jìn)而利用圓周角定理得出 DBO=

19、30°即可解答】 解：連接 DC， C（ ，0），D（0，1）， DOC=9°0，OD=1，OC= ， DCO=3°0， OBD=3°0，故選： B【點(diǎn)評】 此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是利用三角函數(shù)得出 DCO=3°010（3分）（2018?）如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)， a0）圖象 的一部分，與 x軸的交點(diǎn) A 在點(diǎn)（ 2，0）和（ 3，0）之間，對稱軸是 x=1對于 下列說法： ab<0； 2a+b=0；3a+c>0； a+bm（am+b）（m 為實(shí)數(shù)）； 當(dāng) 1<x<3 時(shí)， y>

20、0，其中正確的是（）A B C D【考點(diǎn)】 H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系； HA：拋物線與 x 軸的交點(diǎn)【專題】 31 ：數(shù)形結(jié)合【分析】由拋物線的開口方向判斷 a與 0的關(guān)系，由拋物線與 y軸的交點(diǎn)判斷 c 與 0 的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸判定 b 與 0 的關(guān)系以及 2a+b=0；當(dāng) x=1 時(shí)， y=a b+c；然后由圖象確定當(dāng) x 取何值時(shí)， y>0解答】 解：對稱軸在 y 軸右側(cè)，a、b 異號， ab<0，故正確； 對稱軸 x= =1，2a+b=0；故正確； 2a+b=0， b= 2a，當(dāng) x=1 時(shí)， y=a b+c< 0，a（ 2a） +c=3a+c<0，

21、故錯(cuò)誤； 根據(jù)圖示知，當(dāng) m=1 時(shí)，有最大值； 當(dāng) m1 時(shí)，有 am2+bm+c a+b+c， 所以 a+b m（am+b）（m 為實(shí)數(shù)） 故正確 如圖，當(dāng) 1<x<3 時(shí)，y 不只是大于 0故錯(cuò)誤故選： A【點(diǎn)評】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系， 關(guān)鍵是熟練掌握二次項(xiàng) 系數(shù) a 決定拋物線的開口方向，當(dāng) a>0 時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng) a<0 時(shí)，拋物 線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù) b和二次項(xiàng)系數(shù) a共同決定對稱軸的位置：當(dāng) a與 b 同號時(shí)（即 ab>0），對稱軸在 y軸左； 當(dāng) a與 b 異號時(shí)（即 ab<0），對稱軸在 y 軸右（簡稱：左同右異

22、）常數(shù)項(xiàng) c 決定拋物線與 y 軸交點(diǎn)，拋物線與 y 軸交 于（ 0，c）、細(xì)心填一填（本大題共8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分，請把答案填在答題卷相應(yīng)題號的橫線上）11（3 分）（2018?）計(jì)算： 2sin30 +°（ 1） 2018)1考點(diǎn)】 2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算； 6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪； T5：特殊角的三角函數(shù)值專題】 11 ：計(jì)算題分析】 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、冪的乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題解答】 解：2sin30 °+（1）2018=2×+12=1+12=0，故答案為： 0【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，解答本題

23、的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法12（3 分）（2018?）使得代數(shù)式意義的 x 的取值圍是x>3考點(diǎn)】 72：二次根式有意義的條件； 62：分式有意義的條件專題】 514：二次根式分析】 二次根式中被開方數(shù)的取值圍：二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)解答】 解：代數(shù)式 有意義， x3> 0，x>3，x 的取值圍是 x>3，故答案為： x> 3【點(diǎn)評】本題主要考查了二次根式有意義的條件， 如果所給式子中含有分母， 則 除了保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)外，還必須保證分母不為零13（3 分）（ 2018?）若正多邊形的角和是 1080°，則該正多邊形的邊數(shù)是 8 【考點(diǎn)】

24、L3：多邊形角與外角分析】 n 邊形的角和是（ n2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到 一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【解答】 解：根據(jù) n 邊形的角和公式，得（n2）?180=1080，解得 n=8這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 8故答案為： 8【點(diǎn)評】本題考查了多邊形的角與外角， 熟記角和公式和外角和定理并列出方程 是解題的關(guān)鍵 根據(jù)多邊形的角和定理， 求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問 題來解決14（3 分）（2018?）已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形， 則該幾何體的側(cè)面積為 108 【考點(diǎn)】 U3：由三視圖判斷幾何體； I4：幾何體的表面

25、積； MM ：正多邊形和圓； U1：簡單幾何體的三視圖【專題】 55：幾何圖形【分析】觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱， 然后根據(jù)提供的尺寸 求得其側(cè)面積即可【解答】解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱， 其底面邊長為 3， 高為 6，所以其側(cè)面積為 3× 6× 6=108，故答案為： 108【點(diǎn)評】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識， 解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)三視圖 判斷幾何體的形狀及各部分的尺寸，難度不大15（3 分）（2018?）已知 a，b，c是ABC的三邊長， a，b 滿足|a7|+（b1） 2=0，c 為奇數(shù)，則 c= 7 【考點(diǎn)】K6：三角形三

26、邊關(guān)系； 16：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)： 絕對值； 1F：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)： 偶次方【專題】 42 ：配方法【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、 b 的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和 大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出 c 的取值圍，再根據(jù) c是奇數(shù)求出 c的值【解答】 解： a，b滿足| a7|+（b1）2=0，a7=0，b1=0，解得 a=7， b=1，71=6，7+1=8，6<c<8，又c 為奇數(shù)，c=7， 故答案是： 7【點(diǎn)評】本題考查配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題的關(guān)鍵是明確題 意，明確配方法和三角形三邊的關(guān)系16（3 分）（2018?）如圖，一次函數(shù) y=x2 與 y=

27、2x+m 的圖象相交于點(diǎn) P（n，4），則關(guān)于 x 的不等式組的解集為 2<x<2 【考點(diǎn)】 FD：一次函數(shù)與一元一次不等式【專題】 53：函數(shù)及其圖象【分析】 先將點(diǎn) P（n， 4）代入 y=x 2，求出 n 的值，再找出直線 y=2x+m 落在 y=x2 的下方且都在 x 軸下方的部分對應(yīng)的自變量的取值圍即可【解答】 解：一次函數(shù) y= x2 的圖象過點(diǎn) P（n， 4）， 4= n 2，解得 n=2，P（2，4），又y=x2與 x軸的交點(diǎn)是（ 2，0），關(guān)于 x的不等式 2x+m< x2<0的解集為 2<x<2故答案為 2<x< 2【點(diǎn)評】

28、本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法， 準(zhǔn)確確定出 n 的值，是解答本題的關(guān)鍵17（ 3 分）（2018?）如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心、以邊長為半 徑在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧， 三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形 若等邊三角形的邊長為 a，則勒洛三角形的周長為a考點(diǎn)】 MN：弧長的計(jì)算； KK：等邊三角形的性質(zhì)專題】 1 ：常規(guī)題型分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出 A=B=C=60°，AB=BC=CA=，a 再利用弧長公式求出 的長 = 的長= 的長=那么勒洛三角形的周長為×3=a解答】 解：如圖 ABC是等邊三角形， A= B=C

29、=60°， AB=BC=CA=，a的長 = 的長 = 的長勒洛三角形的周長為×3=a故答案為 a【點(diǎn)評】 本題考查了弧長公式： l=（弧長為 l，圓心角度數(shù)為 n，圓的半徑為R），也考查了等邊三角形的性質(zhì)18（3 分）（2018?）如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖， 若開始輸入 x的值為 625，則第 2018 次輸出的結(jié)果為 1考點(diǎn)】 33：代數(shù)式求值專題】 11 ：計(jì)算題分析】 依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案當(dāng) x=125 時(shí)， x=25，當(dāng) x=25 時(shí)，x=5，當(dāng) x=5 時(shí)，當(dāng) x=1 時(shí)， x+4=5，當(dāng) x=5 時(shí)， x=1，當(dāng) x=1 時(shí)

30、， x+4=5，當(dāng) x=5 時(shí)，（20183）÷2=1007.5，即輸出的結(jié)果是 1，故答案為： 1【點(diǎn)評】本題考查了求代數(shù)式的值， 能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵三、解答題（一）解（本大題共 5小題，滿分 26 分，請認(rèn)真讀題，冷靜思考解 答題應(yīng)寫出必要的文宇說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷 相應(yīng)題號的位置）19（4 分）（2018?）計(jì)算：÷（1)考點(diǎn)】 6C：分式的混合運(yùn)算專題】 11 ：計(jì)算題； 513：分式分析】 先計(jì)算括號分式的減法，再計(jì)算除法即可得解答】 解：原式 = ÷（ ）【點(diǎn)評】本題主要考查分式的混合運(yùn)算， 解題的關(guān)鍵是

31、掌握分式混合運(yùn)算順序和 運(yùn)算法則20（4 分）（2018?）如圖，在 ABC中， ABC=90°（1）作 ACB的平分線交 AB邊于點(diǎn) O，再以點(diǎn) O為圓心， OB的長為半徑作 O；（要求：不寫做法，保留作圖痕跡）（2）判斷（ 1）中 AC與 O的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)果【考點(diǎn)】 N3：作圖復(fù)雜作圖； MB：直線與圓的位置關(guān)系【專題】 13 ：作圖題【分析】（1）首先利用角平分線的作法得出 CO，進(jìn)而以點(diǎn) O為圓心， OB為半徑 作 O即可；（2）利用角平分線的性質(zhì)以及直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)而求出即可【解答】 解：（1）如圖所示：2）相切；過 O點(diǎn)作 ODAC于 D點(diǎn)，CO平分 ACB，

32、 OB=OD，即 d=r， O與直線 AC相切，【點(diǎn)評】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及角平分線的性質(zhì)與作法和直線與圓的位置 關(guān)系，正確利用角平分線的性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵21（6 分）（2018?）九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成 就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題， 也首先記錄了 “盈不足 ”等問題如有一道闡述 “盈 不足 ”的問題，原文如下： 今有共買雞，人出九，盈十一； 人出六，不足十六問 人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9 文錢，就會(huì)多 11 文錢；如果每人出 6 文錢，又會(huì)缺 16 文錢問買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各 是多少？請解答上述問題考點(diǎn)】 9A：二元一次

33、方程組的應(yīng)用專題】 34 ：方程思想； 521：一次方程（組）及應(yīng)用【分析】 設(shè)合伙買雞者有 x人，雞的價(jià)格為 y文錢，根據(jù) “如果每人出 9 文錢， 就會(huì)多 11文錢；如果每人出 6文錢，又會(huì)缺 16文錢”，即可得出關(guān)于 x、y 的二 元一次方程組，解之即可得出結(jié)論解答】 解：設(shè)合伙買雞者有 x 人，雞的價(jià)格為 y文錢，根據(jù)題意得：答：合伙買雞者有 9 人，雞的價(jià)格為 70 文錢【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用， 找準(zhǔn)等量關(guān)系， 正確列出二元一次 方程組是解題的關(guān)鍵22（ 6 分）（2018?）隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國 高鐵正迅速崛起 高鐵大大縮短了時(shí)空距離，

34、改變了人們的出行方式如圖， A， B兩地被大山阻隔，由 A地到 B 地需要繞行 C地，若打通穿山隧道，建成 A，B 兩地的直達(dá)高鐵可以縮短從 A 地到 B地的路程已知： CAB=3°0，CBA=4°5， AC=640公里，求隧道打通后與打通前相比，從 A地到 B地的路程將約縮短多少 公里？（參考數(shù)據(jù)：1.7， 1.4）【考點(diǎn)】 T8：解直角三角形的應(yīng)用； KU：勾股定理的應(yīng)用【專題】 55：幾何圖形【分析】過點(diǎn) C作 CDAB 于點(diǎn) D，利用銳角三角函數(shù)的定義求出 CD及 AD的長， 進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】 解：過點(diǎn) C 作 CD AB 于點(diǎn) D， 在 RtADC 和 Rt

35、 BCD中， CAB=3°0， CBA=4°5，AC=640， CD=320，AD=320 ， BD=CD=320，BC=320 ， AC+BC=640+320 1088，AB=AD+BD=320 +320 864，1088864=224（公里），答：隧道打通后與打通前相比，從 A 地到 B地的路程將約縮短 224 公里【點(diǎn)評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用方向角問題， 解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添 加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，需要熟記銳角三角函數(shù)的定義23（ 6 分）（2018?）如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑 3 個(gè)小正方形所 形成的圖案（1）如果將一粒米隨機(jī)地拋

36、在這個(gè)正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概 率是多少？（ 2）現(xiàn)將方格空白的小正方形（ A，B，C，D，E，F(xiàn)）中任取 2 個(gè)涂黑，得到新 圖案，請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率【考點(diǎn)】 P8：利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案； X5：幾何概率； X6：列表法與樹狀圖法【專題】 1 ：常規(guī)題型； 543：概率及其應(yīng)用 【分析】（1）直接利用概率公式計(jì)算可得；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到新圖案是軸對稱圖形的結(jié)果數(shù)，利用 概率公式計(jì)算可得【解答】解：（ 1）正方形網(wǎng)格被等分成 9 等份，其中陰影部分面積占其中的 3 份，2）列表如下：ABCDEFA（B，A）（C，A）（D，A）（E

37、，A）（F，A）B（A，B）（C，B）（D，B）（E，B）（F，B）C（A，C）（B，C）（D，C）（E，C）（F，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（E，D）（F，D）E（A，E）（B，E）（C，E）（D，E）（F，E）F（A，F(xiàn)）（B，F(xiàn)）（C，F(xiàn)）（D，F(xiàn)）（E，F(xiàn)）米粒落在陰影部分的概率是由表可知，共有 30種等可能結(jié)果，其中是軸對稱圖形的有 10 種， 故新圖案是軸對稱圖形的概率為 = 【點(diǎn)評】 此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與 總情況數(shù)之比四、解答題（二）解（本大題共 5小題，滿分 40 分，請認(rèn)真讀題，冷靜思考解 答題應(yīng)寫出必要的文宇說明、證明過

38、程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷 相應(yīng)題號的位置）24（ 7 分）（2018?） “足球運(yùn)球 ”是中考體育必考項(xiàng)目之一市某學(xué)校為了解今年 九年級學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況， 隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績 作為一個(gè)樣本， 按 A，B，C，D 四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)所給信息，解答以下問題（ 1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， C 對應(yīng)的扇形的圓心角是 117 度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（ 3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位教會(huì)落在B 等級；（4）該校九年級有 300 名學(xué)生，請估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到 A級的學(xué)生有多 少人？【考點(diǎn)】 VC：條形統(tǒng)計(jì)圖； V5：用樣本估計(jì)

39、總體； VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖【專題】 1 ：常規(guī)題型； 542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用【分析】（1）先根據(jù) B 等級人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)， 總?cè)藬?shù)減去其他等級人 數(shù)求得 C 等級人數(shù)，繼而用 360°乘以 C 等級人數(shù)所占比例即可得；（2）根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形； （3）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中 A 等級人數(shù)所占比例可得 【解答】 解：（1）總?cè)藬?shù)為 18÷45%=40人， C等級人數(shù)為 40（4+18+5）=13 人，則 C 對應(yīng)的扇形的圓心角是 360°× =117°，故答案為： 117；2）補(bǔ)全條形圖如下：（3）因?yàn)楣灿?/p>

40、 40 個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第 20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第 20、21 個(gè)數(shù)據(jù)均落在 B 等級，所以所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位數(shù)會(huì)落在 B 等級， 故答案為： B4）估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到 A級的學(xué)生有 300× =30 人【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用， 讀懂統(tǒng)計(jì)圖， 從不 同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每 個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小25（7分）（2018?）如圖，一次函數(shù) y=x+4 的圖象與反比例函數(shù) y= （k為常數(shù) 且 k0）的圖象交于 A（ 1，a）， B兩點(diǎn)，與 x 軸交

41、于點(diǎn) C1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；2）若點(diǎn) P在 x軸上，且SBOC，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)【考點(diǎn)】 G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【專題】 533：一次函數(shù)及其應(yīng)用； 534：反比例函數(shù)及其應(yīng)用【分析】（1）利用點(diǎn) A在 y=x+4上求 a，進(jìn)而代入反比例函數(shù) y= 求 k（ 2）聯(lián)立方程求出交點(diǎn)，設(shè)出點(diǎn) P 坐標(biāo)表示三角形面積，求出 P 點(diǎn)坐標(biāo)【解答】 解：（1）把點(diǎn) A（ 1，a）代入 y=x+4，得 a=3， A（ 1，3）把 A（ 1，3）代入反比例函數(shù) y= k= 3，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=2）聯(lián)立兩個(gè)的數(shù)表達(dá)式得解得點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 B（ 3，1）當(dāng) y=x+4=0 時(shí)，得

42、x= 4點(diǎn) C（ 4，0）設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ x，0）COB S解得 x1= 6，x2=2點(diǎn) P（ 6， 0）或（ 2，0）【點(diǎn)評】本題是一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合題， 考查利用方程思想求函數(shù)解析式， 通過聯(lián)立方程求交點(diǎn)坐標(biāo)以及在數(shù)形結(jié)合基礎(chǔ)上的面積表達(dá)26（8分）（2018?）已知矩形 ABCD中， E是 AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) F，G，H 分別是 BC，BE，CE的中點(diǎn)1）求證： BGF FHC；2）設(shè) AD=a，當(dāng)四邊形 EGFH是正方形時(shí)，求矩形 ABCD的面積考點(diǎn)】 LE：正方形的性質(zhì)； KD：全等三角形的判定與性質(zhì)； LB：矩形的性質(zhì)【專題】 55：幾何圖形【分析】（1）根據(jù)三角形中位線定理和全等三角形的判定證明即可；（2）利用正方形的性質(zhì)和矩形的面積公式解答即可【解答】 解：（1）點(diǎn) F，G，H 分別是 BC，BE，CE的中點(diǎn)， FHBE，F(xiàn)H= BE， FH=BG， CFH=CBG，BF=CF， BGF FHC，（2）當(dāng)四邊形 EGFH是正方形時(shí)，可得： EFGH 且 EF=GH，在 BEC中，點(diǎn)， H分別是 BE，CE的中點(diǎn)，=且 GH BC，EFBC，ADBC，ABBC，AB=EF=GH=a， 矩形 ABCD的面積 =【點(diǎn)評】此題考查正方形的性質(zhì)， 關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定和正方形的性質(zhì) 解答點(diǎn)， O 與邊 AC相切于27（8 分）（2018?）如圖，