高中數(shù)學(xué)必修二測(cè)試卷及答案

1、高中數(shù)學(xué)必修二檢測(cè)題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分 .共150分，考試時(shí)間90 分鐘.第I卷（選擇題，共60分）、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,4 ： 9,則此棱錐只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、一個(gè)棱錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為的側(cè)棱被分成上下長(zhǎng)度兩部分之比為（9y滿足（x2)y3 ,那么x的最大值是（C、333、已知點(diǎn)A（1,2）, B（3，則線段AB的垂直平分線的方程是（A. 4x 2y4x 2y 5x 2y 5A.8:27B. 2:3C.4:95、有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下D. 2:9( )c

2、 cm, 12 tt cm32A.24 兀 cm2C.24 兀 cm12 兀 cm336 冗 cm3B.15D.以上都不正確C. x 2y4、如果兩個(gè)球的體積之比為8:27,那么兩個(gè)球的表面積之比為（B.相交6、棱臺(tái)的一條側(cè)棱所在的直線與不含這條側(cè)棱的側(cè)面所在平面的位置關(guān)系是（）C.平行或相交D.不相交A.平行7、直線kx y 1 3k ,當(dāng)k變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過定點(diǎn)()A. (0,0)B. (0,1)C. (3,1)D. (2,1)8、兩直線3x y 3 0與6x my 1 0平行，則它們之間的距離為()A. 4 B . -3C . , -3D . -101326209、直線3x-4y-4

3、=0被圓(x-3)2+y2=9截得的弦長(zhǎng)為()(A) 2、2(B)4(D)210、在正方體ABCDAB1C1D1中，下列幾種說法正確的是A、AC1 ADD1C1ABAC1與DC成45o角 D、AC1與BQ成60o角11、a若bb, c表示直線，M表示平面，給出下列四個(gè)命題：若M all b,則 a/ M；若 a1c, bc,則 a/ b；若a/ M,b/M,貝U a/ b;a MbM,貝 U a/ b.其中正確命題的個(gè)數(shù)有A、0個(gè)12、點(diǎn)(1,1)在圓(xa)2(y a)24的內(nèi)部,則a的取值范圍是(A)1 a(B)1(C)a 1或 a 1 (D) a、填空題：本大題第R卷(非選擇題共90分)

4、4小題，每小題4分，共16分.把正確答案填在題中橫線上.13、已知點(diǎn) A(-2, 1) , B(1, 2),直線y=2上一點(diǎn)P,使| AP| = | BP| ,則P點(diǎn)坐標(biāo)為14、已知一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是炎、3、屈，這個(gè) 長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)是J若長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別為3,5,15 ,則它的體積為15、過點(diǎn)P(-1,6)且與圓(x 3)22，(y 2)4相切的直線方程是16、平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn) A在平面 內(nèi)，其余頂點(diǎn)在 的同側(cè)，已知其中有兩個(gè)頂點(diǎn)到的距離分別為1和2，那么剩下的一個(gè)頂點(diǎn)到平面的距離可能是:1;2;3;4;以上結(jié)論正確的為 o （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

5、 三、解答題：本大題共6題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17、（12分）求經(jīng)過直線l2x 3y 5 0,l2：3x 2y 3 0的交點(diǎn)且平行于直線 2x y 3 0的直線方程.18、（12分）圓心在直線2x + y = 0上，且圓與直線x+y1 = 0切于點(diǎn)M（2 , 1）的圓的 標(biāo)準(zhǔn)方程19、（12分）求與x軸相切，圓心C在直線3x y = 0上，且截直線x y = 0得的弦長(zhǎng)為2 J7的圓的方程.20、（12 分）已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是 2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng).21、已知 ABC的三頂點(diǎn)是 A( -1, 1), B(3, 1),

6、C(1, 6).直線l平行于AB,交AC, BC分別于巳F, ACEF的面積是 CAB面積的-.求直線l的方程.422、（14分）.已知正方體 ABCD ABC1D1,。是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)求證：(1) C1O /面 AB1D1 ；(2 ) AC 面 AB1D1 .答案1-5BABCA 6-10BCDCD 11-12BA17、解:2x3x3y2y0，得1913 ,再設(shè)2x y c 0,則913471318、(x19、解:2x1)2(y因?yàn)閳A心47130為所求.2)22C在直線3xy=0上，設(shè)圓心坐標(biāo)為 （a, 3a）,圓心（a, 3a）到直線x y=0的距離為d =|-a|, 2又圓與x軸

7、相切，所以半徑r= 3| a| ,設(shè)圓的方程為(x- a) 2+ (y-3a)2 = 9a2設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M ,則| AM| =蜀.在RtAAMC中，由勾股定理，得1211 +( )2 = (3|a|) 2.（第11題）解得 a= 1, r2=9.故所求的圓的方程是（x1）2+（y3）2 = 9,或(x+1)2+ (y+3)2= 9.20、解:設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為l,則1分圓臺(tái)的上底面面積為S上22 43分圓臺(tái)的上底面面積為52 255分所以圓臺(tái)的底面面積為S S上S下296分又圓臺(tái)的側(cè)面積S側(cè)（2 5）1 7 l8分于是7 l 259分一 29即l 為所求.10分721、x 2y+ 5=0.解析：由已知，直線 AB的斜率k=.3 12因?yàn)镋F /AB,所以直線EF的斜率為-.2因?yàn)?CEF的面積是 CAB面積的-,所以E是CA的中點(diǎn).點(diǎn)E的坐標(biāo)是（0,勺）.42直線EF的方程是y5 = -x,即x 2y+5 = 0.2222、證明：(1)連結(jié) AiCi，設(shè) AC- I BD Oi連結(jié)AOi, Q ABCD AB1cl 口是正方體AACC1是平行四邊形A1cl PAC 且 AC AC2 分又O1,O分別是AC1,AC的中點(diǎn)，O1C1PAO且O1C1 AOAOC1O1是平行四邊形4分C10 PA011Aoi 面 AB1D1, C1O 面