2018年秋九年級數(shù)學上冊第4章相似三角形4.6相似多邊形練習(新版)浙教版

1、4.6相似多邊形（見 B 本 45 頁）A 練就好基礎(chǔ)基礎(chǔ)達標1.下列多邊形一定相似的是A 兩個平行四邊形C.兩個矩形（D ）B .兩個菱形D兩個正六邊形2如果兩個相似多邊形的面積比為4: 9，那么它們的周長比為（B ）A. 4 : 9B . 2 : 3C. ,2 ： .3D . 16 : 813小紅的媽媽做了一個矩形枕套（長、寬不等），又在枕套四周鑲上了相同寬度的花邊， 如圖所示，關(guān)于兩個矩形，下列說法中正確的是（C ）A兩個矩形相似B 兩個矩形不一定相似C.兩個矩形一定不相似D 無法判斷是否相似第 3 題圖4.如圖所示，在長為 8 cm、寬為 4 cm 的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩

2、形（陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（C ）2 2 2 2A. 2 cmB. 4 cmC. 8 cmD. 16 cm35. 已知五邊形 ABCDE 與五邊形 A B C 相似，相似比為 5,五邊形 ABCDE 的周長 為 27 cm，則五邊形 A B C 啲周長是 45 cm .26.兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別為 3 cm 和 4.5cm ,如果它們的面積之和為 130 cm , 那么較小的多邊形的面積是 _40_cm2.7. 如圖所示，六邊形 ABCDEFs六邊形 GHIJKL，相似比為 2 ： 1,則下列結(jié)論正確的 序號是_.1/ B=2/K;2BC = 2HI ;3六邊形

3、ABCDEF 的周長是六邊形 GHIJKL 的周長的 2 倍；4S六邊形ABCDEF= 2S六邊形GHIJKL.第 4 題圖第 7 題圖EH第 8 題圖&如圖所示，把矩形 ABCD 對折，折痕為 MN，矩形 DMNC 與矩形 ABCD 相似，已 知 AB = 4.求 AD 的長；(2)求矩形 DMNC 與矩形 ABCD 的相似比.1 1解：(1)由已知，得 MN = AB , MD = 2AD = qBC.矩形 DMNC 與矩形 ABCD 相似，.MD = DCDC =AD.1/ MN = AB , DM = 2AD12 2BC = AD , qAD = AB 由 AB = 4 得，A

4、D = 4 2.矩形 DMNC 與矩形 ABCD 的相似比為磐一亠2B 更上一層樓 能力提升9.如圖所示，菱形 ABCD 的對角線 AC = 4 cm, 到菱形 EFGH，則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形A . 4 : 3B. 3 : 2把它沿著對角線 ACEMCN 的面積之比為C. 14 : 9方向平移 1 cm 得(D.C )17 : 9第 9 題圖10.如圖所示，一般書本的紙張是在原紙張上進行多次對開得到的矩形 對開后，再把矩形 EFCD 沿 MN 對開，依此類推.若各種開本的矩形都相似, =亞_ 2 _.ABCD 沿 EF 那么 AB : ADAr對開M-第10題圖第 11 題圖11.

5、如圖所示，四邊形 ABCD , DEFG 都是正方形，連結(jié) AE , CG , AE 與 CG 相交于 點 M ,CG 與 AD 相交于點 N.求證：(1) AE = CG;(2) AN DN = CN-MN.證明：(1)v四邊形 ABCD 和四邊形 DEFG 都是正方形， AD=CD,DE=DG，/ADC= ZEDG=90,/ADE= ZCDG.ADECDG. AE = CG.(2)由(1)# ADECDG ,ZDAE =ZDCG，又ZANM =ZCND , AMN CDN.12.如圖所示，點 E 是菱形 ABCD 對角線 CA 的延長線上任意一點，以線段AE 為邊作一個菱形 AEFG，且菱

6、形 AEFGs菱形 ABCD，連結(jié) EB, GD.(1) 求證：EB = GD.(2) 若ZDAB = 60, AB = 2, AG = .3，求 GD 的長.解：(1)證明：菱形 AEFGs菱形 ABCD ,ZEAG= ZBAD,ZEAG+ ZGAB= ZBAD+ZGAB,ZEAB= ZGAD,/ AE = AG , AB = AD , AEBAGD , EB = GD.需，即ANDN = CN MN.連結(jié) BD 交 AC 于點 P , 貝 U BP 丄 AC ,/ DAB = 60,/ PAB = 30,1- BP= 2AB = 1,AP = AB2- BP2= .3, AE = AG =

7、 3, EP=2 3 EB = EP2+ BP2= 12+ 1 =13, GD = 13.C 開拓新思路拓展創(chuàng)新第 13 題圖13.南寧中考有3個正方形如圖所示放置，陰影部分的面積依次記為S1, E,則 S1: S2等于(D )A . 1 ： . 2B. 1 : 2C. 2 : 3D . 4 : 914. 如圖所示，在矩形 ABCD 中，AD = 3, AB = 1.(1)若 EF 把矩形分成兩個小的矩形，其中矩形ABEF 與矩形 ABCD 相似.求 AF : AD的值；(2)若在矩形 ABCD 內(nèi)不重疊地放兩個長是寬的3 倍的小長方形，且每個小長方形的每條邊與矩形 ABCD 的邊平行，求這兩

8、個小長方形周長和的最大值.B EC第 14 題圖解：(1)設(shè) AF = X, 矩形 ABEF 與矩形 ABCD 相似，AD = 3, AB = 1, AB : AD =1AF : AB，即 1 : 3= x : 1，解得 x= 31 AF : AD = 3 : 3= 1 : 9.(2)兩個小矩形的放置情況有如下幾種：1兩個小矩形都“豎放”，如答圖(a)，在這種放法下，周長和最大的兩個小矩形，邊長分別為 1 和 3,故此時周長和的最大值為33第 14 題答圖3圖 S3(lna)3d圖2兩個小矩形都“橫放”，如答圖(b)及答圖(c)所示，這時兩個小矩形的周長和的最大值 是2(a+ 3a) + 21 a+ 3(1 a) = 8.3兩