湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案(共28頁)_第1頁
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文檔簡介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上復(fù)習(xí)01二元一次方程組(一)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、對方程、方程組的概念有進一步理解。2、掌握解一次方程組的基本思想,基本方法。靈活選用代入法或加減法解方程組。一、知識點的歸納:1、 二元一次方程。2、 二元一次方程組。3、 二元一次方程組的一個解。4、 三元一次方程組5、解二元一次方程組的基本想法是 。 叫做代入消元法, 叫做加減消元法互動探究一:下列各方程組怎樣求解最簡便。(1) (2)(3) (4)互動探究二:討論:不解方程組,觀察下列方程組是否有解。(1) (2) (3)互動探究三:xyz11yzx5zxy1解方程組 【當(dāng)堂檢測】:(1) (2)(3)復(fù)習(xí)02二元一次方

2、程組(二)學(xué)習(xí)目標(biāo):列二元一次方程組解簡單應(yīng)用題。一、知識點歸納1、二元一次方程組解簡單應(yīng)用題的步驟 。2、列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題的關(guān)鍵是 。合作探究 1、2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥36公頃,3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃,問:1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥多少公頃?2、養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛,一天約需用飼料675 kg;一周后又購進12只母牛和5只小牛,這時一天約需用飼料940 kg.飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛1天約需用飼料1820 kg,每只小牛1天約需用飼料78 kg.你能否通過計算檢驗他的估計?3、最近幾年,全國各地

3、普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面,為疏導(dǎo)電價矛盾,促進居民節(jié)約用電、合理用電,各地出臺了峰谷電價試點方案電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來形象地比喻用電負荷特性的變化幅度一般白天的用電比較集中、用電功率比較大,而夜里人們休息時用電比較小,所以通常白天的用電稱為是高峰用電,即8:0022:00,深夜的用電是低谷用電即22:00次日8:00.若某地的高峰電價為每千瓦時0.56元;低谷電價為每千瓦時。28元八月份小彬家的總用電量為125千瓦時,總電費為49元,你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時嗎?4、一批蔬菜要運往某批發(fā)市場,菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車已知過去兩次租用這兩種貨車的

4、記錄如下表所示甲種貨車(輛)乙種貨車(輛)總量(噸)第1次4528.5第2次3627這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運完,如果每噸付20元運費,問:菜農(nóng)應(yīng)付運費多少元? 5、某學(xué)?,F(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人,與去年相比,男生增加20,女生減少10,學(xué)生總數(shù)增加7. 5,問現(xiàn)在學(xué)校中男、女生各是多少?二元一次方程組基礎(chǔ)卷一、選擇題(30分)1、下列方程組中是二元一次方程組的是( )A. B. C. D. 2、利用加減消元法解方程組,下列做法正確的是( )A. 要消y,可以將(1)×5+(2)×2; B. 要消x,可以將(1)×3+(2)×(-5)

5、;C. 要消y,可以將(1)×5+(2)×3; D 要消x,可以將(1)×(-5)+(2)×2;.3、下列方程與方程3y+5x=27所組成的方程組的解為的是( )A. 4x+6y=-6; B.4x+7y-40=0; C. 2x-3y=13; D 以上都不對;4、小李用28元錢買了甲、乙兩種水果,甲種水果每千克4元,乙種水果每千克6元,且乙中水果比甲中水果少買了2千克,求小李兩種水果各買多少千克?設(shè)小李買甲種水果x千克,乙種水果y千克,則可列方程組為( )A. B. C. D. 5、如圖,已知ABC=90°,ABD的度數(shù)比DBC的度數(shù)的2倍少15

6、°,x°y°BCDA設(shè)ABD和DBC的度數(shù)分別為x°、y°,那么下面可以求這兩個角的度數(shù)的方程組是( )A. B. C. D. 6、已知x-3y=-3,則5-x+3y的值是( )A. 0; B.2; C. 5; D 8;7、若方程組與方程組的解相同,則a、b的值分別是( )A. -2,-4; B.2,4; C.,2,-4; D -2,4;8、已知是方程2x-ay=3的解,那么a的值是( )A. 1; B.3; C.-3; D. -1;9、二元一次方程x-2y=1有無數(shù)組解,下列四組值中不是該方程的解的是( )A. B. C. D. 10、若關(guān)于

7、x、y的二元一次方程kx-y+2=0與3x-y=0有公共解x=1,y=m,則k的值是( )A. -1; B.1; C.2; D. -2;二、填空題(24分)11、請寫出一個二元一次方程組 ,使它的解是。12、把方程x+5y=10用含x的式子表示y,得 。13、已知y=kx+b,如果x=4時,y=15;x=7時,y=24,則k= ,b= .14、方程2x+y=5的正整數(shù)解是 。15、若方程組的解是,那么 。16、若,則x= ,y= ;17、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解,則x= ,y= .18、如果2x2a-b-1-3y3a+2b-16是二元一次方程,那么a= ,b= .三、解答

8、題(46分)19、(8分)解方程組:(1) (2)20、(10分)為打造邵水河風(fēng)光帶,現(xiàn)有一段長180m的河道整治任務(wù)由AB兩個工程隊先后接力完成,A工程隊每天整治12m,B工程隊每天整治8m,共用時20天,(1)根據(jù)題意,甲乙兩個同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下:甲: 乙:根據(jù)兩名同學(xué)所列方程,請你指出未知數(shù)x、y表示的意義,然后在方框中補全甲乙兩同學(xué)所列的方程組:甲:x表示: ,y表示: ;乙:x表示: ,y表示: ;(2)A,B兩個工程隊分別整治河道多少米?(寫出完整的解答過程)21、(10分)某市實行交通管理新措施以來,全市公共交通客運量顯著增加,據(jù)統(tǒng)計,2013年10月11日至20

9、14年2月28日期間,地面公交日均客運量與軌道交通日均客運量總和為1696萬人次,地面公交日均客運量比軌道交通日均客運量的4倍少69萬人次,在此期間,地面公交日均客運量比軌道交通日均客運量各為多少萬人次?22、(8分)解關(guān)于x、y的方程組時,甲正確地解出,乙因為把c抄錯了,誤解為,求a、b、c的值。23、(10分)如圖,長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠,制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地。公路運價為1.5元/(噸·千米),鐵路運價為1.2元/(噸·千米),這兩次運輸共支出公路運費15000元,鐵路運費97200元。公路

10、20 km長青化工廠公路10 km鐵路110 km鐵路120 kmBA求:(1)該工廠從A地購買多少噸原料?制成運往B地的產(chǎn)品多少噸?(2)這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元?參考答案:一、1、D;2、D;3、B;4、A;5、B;6、D;7、B;8、A;9、B;10、B;二、11、(答案不為一);12、y=2-;13、3,3;14、,;15、1;16、;17、3,-2;18、3,4;三、19、(1)加減消元法,(1)+(2)消去y,得:(2)原方程組化為:解得:22、把代入方程(2)得:c=2;把和代入(1)得:解得:20、(1)甲:x表示:A隊工作的天數(shù),y表示:B隊工作的天數(shù);乙

11、:x表示:A隊整治河道的長度,y表示:B隊整治河道的長度;甲的方程組:乙的方程組:(2)按乙同學(xué)的方程組,解得:21、設(shè)軌道公交日均客運量x萬人次,地面公交日均客運量y萬人次。得:解得:23、(1)設(shè)該工廠從A地購買x噸原料,制成運往B地的產(chǎn)品y噸。得:解得:(2)元。復(fù)習(xí)03整式乘法(一) 一、學(xué)前反饋1an中a叫_,n叫_,它表示_2當(dāng)n為偶數(shù)時,(-a)n=_;當(dāng)n為奇數(shù)時,(-a)n=_二、復(fù)習(xí)目標(biāo)進一步掌握同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、和的乘方的運算法則,能熟練地進行有關(guān)運算三、自主復(fù)習(xí)1系統(tǒng)梳理知識:運算文字?jǐn)⑹鲎帜副硎?同底數(shù)冪的乘法冪的平方積的平方2計算:(1)-a·a3

12、(2)(x3)2 (3)(-2m2m)3 (4)2(a2b2)3-3(a3b3)23你知道下列各式錯在哪里嗎?請把錯誤的更正過來a3+a3=a6 a2·a2=a6 (x2)4=x6 (2a2)3=2a6 (3x2y3)2=9x4y5(-x2)3=x6 四、合作探究1計算:(-a)3·a2 (-x)2·(-x)3 -x·(-x)2·(-x2)2計算:2x3·(x3)2-(4x3)2+(-3x)4·x53逆用冪有關(guān)運算的法則am+n= · amn=(am)( )=(an)( ) am·bn=( ·

13、) ( )填空:若2x=3、2y=5,則2x+y= ,2x+2y= ( ) 210×(-0.5)11= ( ) 五、達標(biāo)提升1計算:-b3·b2= (m4)2·(-2m2)3= -x·(-x)2= 2填空: a12=a2·a( ) =( )3=( )2 若am=5,則a2m= 若2m=7,3m=6,則6m= 若10n=3,10m=4,則102n+2m= 3計算x3y2·(-xy3)2的結(jié)果是( )Ax5y10 Bx5y8 C-x5y8 Dx6·y104下列運算正確的個數(shù)有( ) · a·a2=a2 x5+

14、x5=x10y4·y4=2y4 (x3)2=x9A4 個 B3 個 C2個 D0個5下列計算錯誤的個數(shù)為(3x3)2=6x6 2m·3n=6m+n -a2·(-a)3=a5 (102)3-102=108 A3 個 B2 個 C1個 D0個復(fù)習(xí)04整式乘法(二)一、學(xué)前反饋1(1)(-2x2y3)2·(xy)3= (2)(-x2)2·(-2y)3+(-xy)2·y= 2(1)5a2b3·2a3b= (2)( )·(-3xy2)=18x3y33(1)2a2(3a2-5b)= (2)(3x+y)(x-2y)= 二、復(fù)習(xí)目

15、標(biāo)1通過復(fù)習(xí)進一步的了解單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式相乘的運算法則,并能較熟練進行這三種運算2進一步的體會乘法交換律、分配律的重要作用和轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)歸納、概括能力,提高運算能力三、自主復(fù)習(xí)1梳理知識:運算法則的文字?jǐn)⑹龇▌t用字母表示單項式與單項式相乘單項式與多項式相乘m(a+b-c)= 多項式與多項式相乘(a+b)(c+d)= 2計算:(1)5x·(-2xy) (2) )·(-2xy)2(3)6xy (4)(5m- )·(-3m) (5)(2a+5)(a-1)四、合作探究1計算:(6×102)×(7×105)= (

16、結(jié)果要求用科學(xué)計數(shù)法表示)2若單項式-3x4-my2與2x3yn+6是同類項,那么它們的和是 ,積是 3解方程:2x(x-1)=12+x(2x-5)4如果(x+6)(x-4)=x2+px+q,那么p、q的值為( )Ap=6、q=4 Bp=2、q=-24 Cp=-2、q=24 Dp=-4、q=65先化簡,再求值x·(8x-2)-(4x-3)(2x-5),其中x=- 五、達標(biāo)提升1計算:(1)計算:2x2y·(- xy2)= (2)(-x2+2x-1)(-3x2)= (3)若(x+m)(x+ )的積展開后,再合并同類項,結(jié)果不含x的項,則m為( )(4)如果a+b=2,ab=-

17、7,則(a-2)(b-2)= 2下列計算錯誤的是( )A(x-y)(a-b)=x+by B2a·(-3a)=-6a2C(-2a)3= -8a3 D-m(x+y)=-mx-my3先化簡再計算:(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4),其中x=-2復(fù)習(xí)05整式乘法(三)一、學(xué)前反饋1(x+2)(x-2)=( )2-( )2 = 2(2m+5)2=( )2+2· · +( )2= 3(x-2y)2=( )2-2· · +( )2= 二、復(fù)習(xí)目標(biāo)1進一步把握平方差公式、完全平方公式的特征2能正確地根據(jù)題目的要求,靈活地運用公式進行計算三、自主復(fù)

18、習(xí)1梳理知識:字母表示左邊的結(jié)構(gòu)特征右邊的結(jié)構(gòu)特征平方差公式完全平方和公式完全平方差公式注意:公式中的a、b可以是具體數(shù),也可以是單項式或 式,可以是正的,也可以是 2計算:(xy+z)(-xy+z) (-x+3y)2202×198 2012四、合作探究1運用乘法公式計算:(1)(x+2y-1)(x-2y+1) (2)(x+2y-1)2 歸納:上面兩小題都利用了 思想方法,把式子 看成了公式中的“b”,從而能利用乘法公式進行計算2先化簡,再求值(x-2y)(x+2y)-(x-2y)3,其中x=-2,y= 3已知(a+b)2=9,(a-b)2=4,求ab,a2+b2的值已知ab=2,a

19、b=1,求a2+b2的值歸納:完全平方公式的變形,如:a2+b2=(a+b)2 =(a- b)2 (a+b)2-(a-b)2= 五、達標(biāo)提升1填空:(x-y)(-x-y)= (x+2)(x-2)(x2+4)= (3m+2n)2= (2x-y)2(2x+y)2= 若ab=-12,a+b=4,則(a+b)2= ,a2+b2= ,(a-b)2= ,已知x2+kxy+9y2是一個完全平方式,則K= 2先簡化,后計算4(x-1)2-(2x+5)(5-2x),其中x=-2復(fù)習(xí)06整式乘法(四) (45分鐘限時練習(xí))一、填空題1計算8a3b3·(-2ab)3的結(jié)果是( )(A)0 (B)-16a6

20、b6 (C)-64 a6b6 (D) -16a4b62.下列各式計算正確的是( )(A)a3+a3=a6 (B)(3x)2=6x2 (C)(x+y) 2= x2+y2 (D)(-x-y)(y-x)=x2-y23.如果(x+a)(x+b)的積中不含x的一次項,那么a、b一定是( )(A)ab=1 (B)a+b=0 (C)a=0或b=0 (D)ab=04.如果(ax-b)(x-3)=x2-9,那么( )(A)a=1,b=3 (B) a=-1,b=-3 (C) a=1,b=-3 (D) a=-1,b=35.若x2-6xy+N是一個完全平方式,那么N是( )(A)9y2 (B)y2 (C)3y2 (D

21、) 6y26下列計算中錯誤的是( )(A) (B)(C) (D) 7通過計算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式,圖1可表示的代數(shù)恒等式是( )(A)圖1 (B) (C) (D) 二、填空題1( )· 2(2x-y)( )=4x2-y23a24a+4,a2+a+,4a2a+,4a2+4a+1,以上各式中屬于完全平方式的有_(填序號)4在(x-1)(x2+ax+2)的運算結(jié)果中一次項x的系數(shù)為-2,則a= 5. 若,則 , ;1 11 2 11 3 3 16我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作詳解九章算法中提出右表,此表揭示了(a+b)n(n為非負整數(shù))展開式的各項系數(shù)的規(guī)律例如:(a+b)1=

22、a+b,它有兩項,系數(shù)分別為1,1;(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三項,系數(shù)分別為1,2,1;(a+b)3=a2+3a2b+3ab2+b3,它有四項,系數(shù)分別為1,3,3,1;根據(jù)以上規(guī)律,(a+b)4展開式共有五項,系數(shù)分別為( )三、解答題1計算:(12分)(1)abc·(-ab2); (2)-x(x2+xy-1) ; (3) 4(x-y)2-(2x+y)(-y+2x) (4)(m-n+5)(m+n-5) (5) (6)(mn3)2 2先化簡,再求值: (a+2b)(a-2b)-(2a-b)(-2a-b),其中a=8,b=-83、現(xiàn)定義某種運算“”,對于任意兩個數(shù)a,b都

23、有ab=a2-ab+b2.例如:34323×4429121613請按上面的定義的運算解答下面的問題:(1)(a+1)(a+2)=_(2)(a+b)(a-b)=_第二章整式的乘法基礎(chǔ)卷一、選擇題(30分)1、下列運算正確的是( )A. x3+x=x4; B. (x2)3=x6; C. 3x-2x=1; D. (a-b)2=a2-b22、下列各式中,運算結(jié)果是a2-16b2的是( )A. (-4b+a)(-4b-a);B. (4b-a)(-4b-a); C. (-4b+a)(4b-a); D. (4b+a)(4b-a)3、計算:(-2x2) 3的結(jié)果是( )A. -2x5; B. -8x

24、6; C. -2x6; D. -8x5;4、若x2+ax-24=(x+2)(x-12),則a的值為( )A. ±10; B. -10; C. 14; D. -14;5、下列式子中為完全平方式的是( )A. a2+ab+b2; B. a2+2a+2; C. a2-2b+b2; D. a2+2a+1;6、計算:0.×(-52003) 2得:( )A. 1; B. -1; C. ; D. -;7、已知(am+1bn+2)(a2n-1b2m)=a5b6,則m+n的值為( )A. 1; B. 2; C. 3; D. 4;8、已知x-y=3,x-z=,則(y-z) 2+5(y-z)+的

25、值等于( )A. ; B. ; C. ; D. 0;9、如圖正方形邊長為a,以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓,則陰影部分的面積為( )A. ; B. ; C. ; D. ;10、已知代數(shù)式3y2-2y+6的值為8,那么代數(shù)式y(tǒng)2-y+1的值為( )A. 1; B. 2; C. 3; D. 4;二、填空題(24分)11、化簡:6a6·3a3= .12、已知當(dāng)x=1時,2ax2+bx的值是3,則當(dāng)x=2時,ax2+bx的值是 。13、若x2n=3,則x6n= .14、計算:(-2m-1) 2= .15、若(2a+3b) 2=(2a-3b) 2+( )成立,則填在括號內(nèi)的式子是 。16、按下面

26、程序計算:輸入x=3,則輸出的答案是 。輸入x立方-x÷2輸出答案17、小亮和小明在做游戲,兩人各報一個整式,商式必須是2xy,小明報的是x2-y,則小亮報的被除式應(yīng)是 。18、把20cm長的一段鐵絲分成兩段,將每一段都圍成一個正方形,如果這兩個正方形的面積之差是5cm2,則這兩段鐵絲分別長是 。三、解答題(46分)19、(12分)計算下列各題:(1)(a+3) (a-1) + a(a-2) (2)(3) (4)(x-y+z) (x-y-z)20、(6分)利用平方差公式簡便計算:98×102+421、(6分)先化簡,再求值:(2x+3y) 2 - (2x+y) (2x-y)

27、 + 1,其中x=,y=。22、(6分)已知多項式A除以多項式x2 -2x -,得商式為2x,余式為x -1,求這個多項式A。23、(6分)廣場內(nèi)有一塊邊長為2a m的正方形草坪,同一規(guī)劃后,南北方向要縮短3 m,東西方向要加長3 m,則改造后的長方形草坪的面積與原來的面積相比,是變大了還是變小了,通過計算說明。24、(10分)閱讀材料,解答問題:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求的值。解:m2+2mn+2n2-6n+9=0,即:(m+n2)+(n-3) 2=0 n=3,m=-3 =根據(jù)你的觀察,探究下列問題:(1)若x2+4x+y2-8y+20=0,求的值。(2)若x2-2xy+2y2

28、+2y+1=0,求x+2y的值。(3)試證明:不論x、y取什么有理數(shù),多項式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數(shù)。參考答案:一、1、B;2、B;3、B;4、B;5、D;6、A;7、C;8、D;9、A;10、B;二、11、18a9;12、6;13、27;14、4m2+4m+1;15、24ab;16、12;17、x3y-2xy2;18、12cm,8cm;三、19、(1)原式=2a2-3;(2)原式=a11b3;(3)原式=-7 x6y4+7x5y3-49x4y3;(4)原式= x2-2x y+y2-z220、10000;21、原式=12xy+10y2+1,當(dāng)x=,y=時,原式=22、這個多項式A

29、=23、變小了。24、(1) x=-2,y=4; =-2;(2)x2-2xy+2y2+2y+1=0, y=-1,x=-1; x+2y=-3;(3)x2+y2-2x+2y+3= x2-2x+1+y2+2y+1+1= (x-1) 20,(y+1) 20, 的最小值是1; x2+y2-2x+2y+3的值總是正數(shù)。復(fù)習(xí)07因式分解重點:復(fù)習(xí)綜合應(yīng)用提公因式法,運用公式法分解因式.一、概念復(fù)習(xí): 1. 什么叫多項式的因式分解?因式分解與多項式的乘法有什么關(guān)系? 2. 什么叫公因式?怎樣確定公因式?提公因式法?一個多項式中每一項都含有的相同的因式,叫做這個多項式各項的公因式。公因式確定:系數(shù):取各系數(shù)的最

30、大公約數(shù);字母:取各項相同的字母; 字母的指數(shù):取最低指數(shù)。注意幾個式子的變形規(guī)律:x y = - (y - x) - x y = - (x+y) (x-y)2=(y-x) 2 (x-y) 3= - (y-x) 3一般步驟:(1)確定應(yīng)提取的公因式;(找)(2)提出公因式,注意另一個因式如何確定;(提)(3)把多項式寫成這兩個因式的積的形式。(寫)3.寫出公式法分解因式時所用的公式.平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)完全平方公式:a²±2ab+b²=(a±b)²二次三項式: x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x

31、+b)4、分組分解法:(1)形如:am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)(2)形如:x2-y2+2x+1=(x2+2x+1)-y2因式分解的一般步驟:一提:先看多項式各項有無公因式,如有公因式則要先提取公因式;二套:再看有幾項,如兩項,則考慮用平方差公式;如三項,則考慮用完全平方公式;三變:若以上兩步都不行,則將考慮將多項式變形,使之能“提”或能“套”。如:(x+y) 2-x-y=(x+y)(x+y-1)四查:最后用整式乘法檢驗一遍,并看各因式能否再分解,如能分解,應(yīng)分解到不能再分解為止。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練: 1、將下列各式分解因式:(1) -a²-ab; (2) 3am&

32、#178;-3an²; (3) 3x³+6x²y+3xy² (4) x²-4x(x-y)+ 4(x-y)² ;四、典例分析:1、把下列各式因式分解(1)-x3y3-2x2y2-xy (2)x2+xy+y2. (3) (x-y) 2 -6x +6y+9(4) (x+1)(x+5)+4 (5) 3x+x2-y2-3y (6) x2-2x-4y2+1(7) (x4+x2-4)(x4+x2+3)+10 (8) x2y2+xy-122、因式分解的應(yīng)用(1).若9x2+mx+16是完全平方式,則m= .(2)若2b-a=-3,ab=5,則2a2b-4ab2的值是 .(3) 若(a2+b2)(a2+b2-2)=-1,則a2 +b2的值是 .(4) 若4a2+b2+4a-6b+10=0,則a3b-ab3的值是 .3、 已知:2x-3=0,求代數(shù)式x(x2-x)+x2 (5-x)-9的值4、解方程:x2-5x+4=x-1五、課時作業(yè):一、填空題:1、若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m=     ,n=  

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