2019年高考數(shù)學(xué)專題06高考考前調(diào)研卷(六)

1、2專題06高考考前調(diào)研卷（六）【試卷說明】命題者是在認(rèn)真研究近幾年新課標(biāo)全國卷高考試題，命題時(shí)嚴(yán)格按照全國I卷格式編排，以最新發(fā)布的 2018 年全國卷考試說明為依據(jù)，內(nèi)容確保不超綱。調(diào)研卷體現(xiàn)高考“前瞻性”和“預(yù)測(cè)性”。試卷力爭(zhēng)做到形、神與新課標(biāo)全國卷風(fēng)格一致，讓學(xué)生和教師有“高考卷”的感覺。試卷中知識(shí)點(diǎn)分布、試卷的總字?jǐn)?shù)（包括各科選擇題的題干字?jǐn)?shù)、大題材料的長度、信息的有效性）、選項(xiàng)文字的長度、答案的 規(guī)范、難易度的梯度等，都要符合高考試卷特點(diǎn)。12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求4, 5 , B=y|y=2x - 1, x A，則 APB元素子集

2、的個(gè)數(shù)(A. 1 B 2【答案】.D;【答案】.C3.已知向量a,b都是單位向量，且兩向量的夾角是 600,貝 U 向量2a -b在向量a b方向上的投影是（【答案】.A【解析】：*加；2b22；.b=11211cos60a，所以荷b卡,2 203選擇題：本大題共1.已知集合 A=2 , 3,【解析】：把 x=2, 3,5 分別代入 y=2x - 1 得：y=3, 5, 7, 9,即 B=3, 5, 7,9 ，: A=2, 3, 4, 5, APB= 3,5，故選:D.2.已知復(fù)數(shù)2 i2017z=1 +i（i是虛數(shù)單位），則|z|=（其中z表示復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)）B.3.22C.JO2D.2,2

3、【解析】=2 + i (2+0(lT)因?yàn)?，所所以?fù)數(shù)當(dāng)=備彳亍所以A.B.2.2 c2.3- D.2因?yàn)?2a-b)(a b) =2a -b ab=2-1 1 1cos600：34.在區(qū)間（-2,4）內(nèi)隨機(jī)任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則 x 滿足函數(shù)y =|n（X2-3x）有意義的概率是（A.12B.1C.314D【答案】 .A【解析】：在區(qū)間（-2, 4）之間隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)街貝 i-2x4?由7=有意義得即。,由橢圓的定義可得|PF1|-|PF21=2 幷 6, 即有 QM呂(6-2|PF2|) =3-|PF2|,由 |PF2| a - c=3 -.5, 可得|OM|v、5,由 P 為短軸的端點(diǎn)時(shí)，|

4、PF2|=a=3 , |OM|=0,則|OM|的取值范圍是0 ,.5.故答案 C 正確.兀兀*12.設(shè)函數(shù)f (x)定義域在(，)，其導(dǎo)函數(shù)是f (x)，且滿足f (x)cos X f (x)sin x：0,則不等式成22立的是()。A. 0,3B.0,2C.0,8A.f(_)、2f(一_)B. 、3f( )、,2f(-一)434631TTC. f ( 0) * 1、 一、則 SW = -1一:-= (/ (力cos x+/(x) SUJX) ),cos XcosXjr /r.g（x）2f （衛(wèi)-）。所以 C,D 都錯(cuò)，故正確的選項(xiàng)是3二填空題：本大題共四小題，每小題5 分。13.若采用系統(tǒng)抽

5、樣方法從360 人中抽取 20 人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1, 2,36 0 ,的 20 人中，編號(hào)在區(qū)間180 , 287內(nèi)的人數(shù)是 _ 【答案】6;【解析】：根據(jù)題意，從 360 人中抽取 20 人做問卷調(diào)查，組距是 360 +20=18;編號(hào)在區(qū)間180，287內(nèi)應(yīng)抽取的人數(shù)是（287 - 180+1）+ 18=6 .故答案為：6 1135丁對(duì)任意的XE（-） 滿足/(丸)cosjc+f(x)six 0兀兀f(一;)則g()g()，即44671：兀f()JIcos(-才)兀cos()6山二）2心6）。故 B 正確.TLf(Vcos(_4)g (),3f(Q)七COS(0)叫B.則

6、抽取914.已知 +-=，日（0,）,則tan=_。si n cos日12243【答案】.-或3,3410【解析】：根據(jù)已知得：12(si nr -COST) =35si n二COST令sin二COST=t，則t- (12，243344所以sin ,cos = 或sin ,cos，所以tan或555532 2X y15.雙曲線 2=1(a 0,b0)的的左右焦點(diǎn)分別是FF?,過F2作垂直于 X 軸的直線交雙曲線于點(diǎn)a bM,N,連接 M,N,F1,三點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形，則雙曲線的離心率是【答案】.21【解析】：將 z 代入戲曲線的方程與-書=is s m 得尸 1a &a即 M 藝.

7、由于三角形 MN 鞏是等腰直甬三角瑕所以在直線鄧的傾斜角是 4 護(hù)，MFIFH中a邑血 4 呼=二_二 12c即七 =1,解得 e = - = -75+lZaca16 空間四邊形 ABCD 勺兩條對(duì)棱 AD, BC 成 60的角，且 AD BC 長度都是 8，平行于 AD 與 BC 的截面分別交AB, AC, CD BD 于 E、F、G H.截面四邊形 EFGH 在平移過程中，面積的最大值是 _ 。2735t2-24t -35 =0，解得t或t5712sin v cos,sinVCOS V5254(舍去)，即有11【解析】：根據(jù)線面平行的判定定理以及平行四邊的判斷方法，可以判斷四邊形 EFGH

8、 為平行四邊形.與 BC 成角為松，二 ZHEFT (咸 120)設(shè)詈=廠.EF AE .- =* x jB(8EC ABrij D17 i_/.EF=8x?由 = = ,得 EH=8 (1-x).AD AB1二&葢 g (1-x) , = x64*x (1-x) 3173(1 + XV= 8X-5 .2 2 2當(dāng)且僅當(dāng) x=l-x,即 4 丄時(shí)等號(hào)成立即 E 為 AB 的中點(diǎn)時(shí)，截面 EFGH 的面積最犬為 8 . 2三解答題1_ a17 已知數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和是Sn,Sn滿足Sn-(nN“).2(1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；2n 1(2)若數(shù)列bn滿足：bn n(n N )，試

9、求bn的前 n 項(xiàng)和Tn.a【解析】：(1 )當(dāng) n=1 時(shí)，有 a,二上色 / a1, .2 分2,31a1當(dāng)n丄2時(shí)，有a Sn- Sn(an4- an)，所以n(n-2) . .4 分2a* 4 311二數(shù)列an是首項(xiàng)a1，公比q等比數(shù)列，33二bn二bN4二n.6分32n 1 2n T()由(I)知 0 二牛二也 N，則/ADA【答案】8.3;12a 3132n -13n二*二f H攀叮33233343n3n 1（10 分）-得：21 22小22n -1111小1、2n -133 32333n3n 13（32333n）3n 1n +1化簡(jiǎn)得：=1 _ r-. 12 分318 如圖多面體

10、 ABEFCD，底面 ABEF 是等腰梯形，腰長 AF=、5，側(cè)面 ABCD 是矩形，并且側(cè)面面 ABEF 且AF丄BF,EF =AD = AB=2。2（1）證明：AF_平面 CBF;（2 ）求三棱錐 FBCE 的體積?！窘馕觥?（O證明：平面ABCD丄垂直ABEF,平面ABCDPl平面ABEAAB又因?yàn)閭?cè)面ABCD是矩形，CB丄AB,所以CB丄平面ABEF, .2分而AFu平面ABEF.所以AF丄CB,又因?yàn)?F丄 RF,且EFC|CB=B,所以4F丄平面CBF, .6分（2）過點(diǎn) F 做 FG_AB 于 G,因?yàn)槠矫?ABCQ 垂直 ABEF所以 FG_平面 ABCD 根據(jù)等體積法VF_B

11、EC二VC_BEF, . 9 分11 114VF-BECVC_BEFSBEFCBEF.FG.CB 2 22. 12 分。33 263ABCD!直底1419.某小區(qū)五個(gè)好朋友暑假參加課外興趣輔導(dǎo)小組，根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，參加了下面三種輔導(dǎo)小組，分別是寫字 小組，舞蹈小組，乒乓球小組，參加活動(dòng)的次數(shù)如圖實(shí)數(shù)。(1) 求參加活動(dòng)的平均次數(shù)；(2)現(xiàn)在隨機(jī)選出 2 人調(diào)查學(xué)習(xí)效果情況，參加活動(dòng)次數(shù)之和是4 的概率；(3) 如果從參加活動(dòng)次數(shù)是 2，3 的四個(gè)人中選出 2 人進(jìn)一步問卷調(diào)查，則抽取的兩人來自不同組的概率。-1I?【解析】(1) x-(lxl + 2xl+3x3)y 0 , x2 0,0, ln

12、 (x+1) 0,f (x) v0,故答案為:18函數(shù) f (x)在(0, +8)上是減函數(shù).(4 分)-in(x+l)( (2) )/ /W 三-,設(shè)gjc) = -n(XU)fxx+1：g(x)g(0Mb/.fJ(x)川等價(jià)于1D(X + 1上,JCC1xID召11 1 +1)/-I- 二原不等式等價(jià)于些叫昨二凹，.吩X召一 1ln(x +1)由上面知，f(x)是(0, +8)上的減函數(shù)，x要證原不等式成立，只需要證明當(dāng)x0 時(shí)，XVex- 1,令 h (x) =ex- x - 1 , h (x) =ex- 1 0, h (x)是(0, +8)上的增函數(shù)， h ( x) h (0) =0,

13、xxxIn(x 1) (In e -1 1) x即 xve - 1,. f (x) f (e - 1),即xx,xe -1 e -1故(ex-1)ln( x 1) x2. . 12 分請(qǐng)考生在第(22)、(23)中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2B 鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑。(22)(本小題滿分 10 分)選修 4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程I x = 2cos -一已知曲線 C：( ：是參數(shù))，直線I的極坐標(biāo)方程是：?sinC一)2，并且坐標(biāo)系滿足y八3 sin：4極坐標(biāo)的原點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的x 軸正半軸

14、重合，單位長度相同)。(1)將曲線 C 參數(shù)方程化為普通方程，把直線I的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系方程；(2)曲線 C 上任意一點(diǎn) P,求 P 到直線I距離的范圍。x二2cos：22MS 二 G+廳Z+1砂妙在 0 7 為減函數(shù),【解析】：(1)曲線 C 的普通方程是:2 21;19結(jié)合cos二 sin：- =1化簡(jiǎn)得:y =、3 sin :20直線I的極坐標(biāo)方程是：si n().2化為:4Z in上卻)2，可得直線l的直角坐標(biāo)系方程是：x y - 2 = 0；2(23)(本小題滿分 10 分)【選修 4-5:不等式選講】已知函數(shù)f (x) =|x a|(a R)。(1 )當(dāng)a= 2時(shí)，解不等式f(x) f (x 1)乞3；(2)當(dāng)a=2時(shí)，g(x) =m|x|-2,(mR).若不等式f(x)_g(x)對(duì)任意xR恒成立, 圍.2x-3;x2【解折兒1)a = 2 時(shí),f(x)+/G+l)=|兀一2| + |兀一1|=13兀：2 -2x+3;xl寸，由2x-33,解得：2xi3,當(dāng)1VX2時(shí)，原不等式恒成立，當(dāng)兀1時(shí),由一2x+33?解得：二原不等式的解集是Pb 3$ .5分