2019高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.4.1曲邊梯形面積與定積分課后訓(xùn)練新人教B版選修2-_第1頁
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1、1 .當(dāng)n很大時,1.4.1曲邊梯形面積與定積分課后訓(xùn)練_ 2、,函數(shù)f（x） =X在區(qū)間i -1V上的值，可以用下列中的哪一項來近似代替（）.1f（-）B .nF列等式成立的是bOdx=baA.2.A.B.C.b1xdx二一L21|x|dx= 2 .D.(x+ 1)dx=3.A.C.D.f（n）D .f(0)|x|dxbxdx由曲線y=x2-1,直線x= 0,a2I 1x2-1 dxx= 2 和x軸圍成的封閉圖形（如圖）的面積是（）.X-12(x 1)dx4.用定積分表示下列陰影部分的面積（不要求計算）:(1)Si=（圖） ;(2)S2=（圖） ;S3=（圖） .2 5不用計算，根據(jù)圖形，用

2、大于、小于號連接下列各式:27 利用定積分的幾何意義計算(2x+ 1)dx.1&利用定義計算定積分o(x2+ 2)dx.1(1)0 xdx_xdx_i x2dx(圖);6若n02x及x軸圍成的圖形的面積為f(x) = sincosxdx= 1，則由x=3參考答案5.答案：(2)V6.答案：2 由正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象，知軸圍成的圖形的面積等于g(x) = cosx,x0,-的圖象與x軸圍成的圖形的面積的2 倍.所-2以答案應(yīng)為 2.7.答案：分析：通過數(shù)形結(jié)合思想求曲邊形的面積，相當(dāng)于求f(x)在區(qū)間a,b上的定積分(或定積分的絕對值).1解：如圖，所求定積分為陰影部分的面積，且面積

3、為x(1 + 5)X2= 622(2X+1)dx= 6.8.答案：分析：按照由定義求定積分的步驟求解即可. 解：把區(qū)間0,1分成n等份，i .Xi= (i= 1，2，n 1)，nxi=-(i= 1,2，n)，n取Ei=丄(i=1,2，n)，nnnnfi*=v(i2+2)詁=-i =1i =1i =11n(n+ 1)(2n+ 1) + 21.答案:任一函數(shù)在 U1 n丄上的值均可以用nf丄近似代替.n2.答案：C3. 答案：C4.答案:n(1)nsinxdx2129二一產(chǎn)也-.4(-心血f(x) = sinx,x0,n的圖象與x分點和小區(qū)間的長度分別為作積分和110=KJKJ2 2 2 2n n4615入=_，當(dāng)入T0時，n宀+ ,n12n

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