7.5探究彈性勢能表達(dá)式(導(dǎo)學(xué)案)

1、 課題 7.5探究彈性勢能的表達(dá)式 課型 新課 主備人 劉暢 【課標(biāo)解讀】 1知道探究彈性勢能表達(dá)式的思路; 2理解彈性勢能的概念，會分析決定彈簧彈性勢能大小的相關(guān)因素; 3體會探究過程中的猜想、分析和轉(zhuǎn)化方法； 4領(lǐng)悟求彈力做功時通過細(xì)化過程化變力為恒力的思想方法 【學(xué)習(xí)重點】 1利用微元法和圖像法計算變力做功； 2推理得出彈力做功與彈性勢能的關(guān)系 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（基礎(chǔ)必備） 思考 1 彈性勢能的特點. （1） 系統(tǒng)性：彈性勢能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點因相 對位置改變而具有的能量，因而彈性勢能是整個系統(tǒng)所具有的. （2） 相對性：彈性勢能的大小與選定的零勢能位置有關(guān)，對于 彈簧，一般規(guī)定彈簧

2、處于原長時的勢能為零. （3） 對于同一彈簧，伸長和壓縮相同的長度時彈性勢能相同. 2 彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系. 如圖所示，彈簧左端固定，右端連一物體，O點為彈簧的原長處. 一、 彈性勢能 1 定義：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有 _的相 互作用而具有的勢能. 2 探究彈性勢能表達(dá)式的思路： 通過分析 _做功的情況，探 究彈性勢能的表達(dá)式. 二、 彈性勢能（變化）大小探究 1 彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系、 彈力做正功）=（彈性勢能遴少卜、”、 2.“化變?yōu)楹恪鼻罄ψ龉Γ?W總=F1小+ F2AI2 +-+ _ 3. F-I”圖象面積的意義：表示 _ 的值. 課堂探究 知識點1

3、 彈性勢能 定義：發(fā)生彈性形變的物體各部分之間， 由于彈力的相互作用而 具有的勢能，叫做彈性勢能。 想一想：如圖所示，用一彈簧 制作一彈射裝置.要想把小球 彈得越遠(yuǎn)，彈簧的形變量必須 怎樣？由此設(shè)想，對同一條彈 簧而言，彈性勢能與什么因素 有關(guān)？彈簧彈力做正功時， 彈 簧的彈性勢能如何變化？做 負(fù)功時呢？ 想一想：重力勢能 Ep= mgh 與高度成正比，彈簧的彈性勢 能是否與形變量成正比？ 學(xué)習(xí)札記 當(dāng)物體在由O點向右移動的過程中，彈簧被拉長，彈力對 物體做負(fù)功，彈性勢能增加；當(dāng)物體由 0點向左移動的過程中, 彈簧被壓縮，彈力對物體做負(fù)功，彈簧彈性勢能增加. 【例1】關(guān)于彈簧的彈性勢能，下列說

4、法中正確的是 （ ） A 當(dāng)彈簧變長時，它的彈性勢能一定增大 B當(dāng)彈簧變短時，它的彈性勢能一定變小 C在拉伸長度相同時，k越大的彈簧，它的彈性勢能越大 D 彈簧在拉伸時的彈性勢能一定大于壓縮時的彈性勢能 知識點2 探究彈簧彈性勢能的表達(dá)式 1 探究彈性勢能的表達(dá)式的思路. 從功能關(guān)系著手研究功能關(guān)系是定義某種形式的能量的具 借題發(fā)揮：發(fā)生形變的物體不 一定有彈性勢能，只有發(fā)生彈 性形變的物體才具有彈性勢 能. 體依據(jù)，從計算某種力的功入手是探究能的表達(dá)式的基本方法和 思路因此，探究彈性勢能時，要從彈力做功入手進(jìn)行分析. 2 探究彈性勢能的表達(dá)式的過程. (1)類比重力勢能的決定因素，猜測彈性勢

5、能的決定因素. 猜想：彈性勢能與重力勢能同屬于勢能，由此影響彈性勢能 的因素猜想如下： 重力勢能 彈性勢能 影響 因素 與物體被舉起的 有關(guān) 可能與彈簧的 有 關(guān) 不同物體的咼度相同，重力 勢能 (不同/相同) 形變量相同但勁度系數(shù) 不同的彈簧，彈性勢能 (不同/相同) 結(jié)論 彈性勢能與彈簧的 和 有關(guān) (2)類比重力勢能的定義方法，弄清彈簧彈力做的功與彈性勢能的 關(guān)系. 重力勢能的變化與重力做功有關(guān)，且重力所做的功與重力勢能的 變化之間的關(guān)系為 WG = - AEp,那么彈簧的彈力所做的功是否與 彈性勢能的變化也有如此關(guān)系呢？ 3 彈簧彈力做功的確定. 思考： 重力勢能的大小與物體的 質(zhì)量和

6、高度有關(guān)，彈簧的彈性 勢能是否與彈簧被拉伸的長 度有關(guān)？ 重力勢能Ep= mgh,與高度 成正比，彈簧的彈性勢能是否 與彈簧被拉伸的長度成正 比？ 彈簧的彈性勢能是否與彈 簧的勁度系數(shù)k有關(guān)？ 彈簧的彈性勢能應(yīng)該與彈 簧的伸長量I和勁度系數(shù)k有 關(guān)，其表達(dá)式怎樣？ 總結(jié)：(1)不能對全過程用一 次功的公式W= Flcos a計算 拉力的功，是由于彈簧拉力是 隨彈簧形變量的變化而變化 的. (2 )彈性勢能的改變僅與彈 力做功有關(guān)，彈力做多少正 功，彈性勢能就減少多少；彈 力做多少負(fù)功，彈性勢能就增 加多少. 由于彈簧的彈 力是一個變力，因此不能用 W= Ficos a進(jìn)行計算設(shè)彈簧的伸 長量為

7、|，則F = kl，作出F I圖象如圖所示，貝V圖象中圖線與 1 1 I軸所圍成的面積即為彈力所做的功由圖象可得 W彈=2kli2 2 kl22, Il、l2分別為始、末狀態(tài)時彈簧的形變量. 4 對彈性勢能表達(dá)式的說明. 1 (1) A Ep= 2燈2中l(wèi)為相對于自由長度的形變量，可見對同一 彈簧壓縮或伸長相同長度彈性勢能相等. (2) 該式在教材中沒有出現(xiàn)，也不要求定量計算，但了解這一 形式對定性分析還是很有幫助的. (3) 彈性勢能的求解，通常由能量轉(zhuǎn)化的方式利用能量守恒 (后面將要學(xué)習(xí))求解. (4) 彈性勢能表達(dá)式推導(dǎo)中，求彈力做功時用了極限思想， 即 A1很小時，彈力可視為恒力；數(shù)形結(jié)合思想，作 F l圖象圖 象的面積值表示彈力做的功，用轉(zhuǎn)化思想把求彈性勢能 Ep轉(zhuǎn)化 為求彈力做功. 【例2】彈簧原長Lo= 15 cm，受拉力作用后彈簧逐漸伸長，當(dāng) 彈簧伸長到L1 = 20 cm時，作用在彈簧上的力為 400 N，問： 彈簧的勁度系數(shù) k為多少？ (2) 在該過程中彈力做了多少功? (3) 彈簧的彈性勢能變化了多少? 【例3】一根彈簧的彈力F與伸長量x圖象如圖7- 5-3所示, 那么彈簧由伸長量8 cm到伸長量4