九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 28 銳角三角函數(shù) 課題 特殊角的三角函數(shù)值學(xué)案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年級(jí)下冊數(shù)學(xué)學(xué)案

1、課題：特殊角的三角函數(shù)值【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握30°，45°，60°角的三角函數(shù)值，能夠用它們進(jìn)行計(jì)算2能夠根據(jù)30°，45°，60°角的三角函數(shù)值，求出相應(yīng)銳角的大小3經(jīng)歷探索30°，45°，60°角的三角函數(shù)值的過程，并能進(jìn)行有關(guān)的推理【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握30°，45°，60°角的三角函數(shù)值，能夠用它們進(jìn)行計(jì)算【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解30°，45°，60°角的三角函數(shù)值的探索過程情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：在前面我們已經(jīng)得到sin30°，sin45&

2、#176;，你能得到30°，45°角的其他三角函數(shù)值嗎？不妨試試看解：cos30°，tan30°，cos45°，tan45°1.自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一30°，45°，60°角的三角函數(shù)值【自主探究】如圖，你能否根據(jù)前面的知識(shí)，求出各銳角的函數(shù)值【合作探究】進(jìn)一步探討上面的問題sin30°，設(shè)bcx，則ab2x.由勾股定理得acx，于是：cos30°，tan30°.又a30°，c90°，b60°，sin60°，cos60°，

3、tan60°.sin45°，設(shè)bcx，則acx，由勾股定理得abx，于是：cos45°，tan45°1.歸納：將上述所有結(jié)論整理，制成下表：銳角a銳角三角函數(shù)30°45°60°sincostan1【自主探究】閱讀教材p66例3、例4，完成下列的內(nèi)容：1cos230°sin230°12.tan60°1【合作探究】如圖所示，斜坡面與地平面夾角為的樓梯表面鋪地毯，樓梯寬2m，共需地毯的面積為(44)m2，則為多少度？解：由題意可得，bcac22，ac2222.在rtabc中，tan，30°.

4、答：為30°.交流展示 生成新知【交流預(yù)展】1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識(shí)模塊一30°，45°，60°角的三角函數(shù)值知識(shí)模塊二利用三角函數(shù)值求值檢測反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】1若4cos2(22)cos0，則銳角30°或60°2sin245°cos30°·tan60°23.如圖，在abc中，a30°，b4