九年級數(shù)學下冊 24 圓 課題 三角形的內(nèi)切圓學案 （新版）滬科版-（新版）滬科版初中九年級下冊數(shù)學學案

1、課題：三角形的內(nèi)切圓【學習目標】1理解三角形內(nèi)切圓的概念及三角形內(nèi)心的性質(zhì)2掌握三角形內(nèi)切圓的作法，會用三角形內(nèi)心性質(zhì)解決問題【學習重點】三角形內(nèi)切圓作法的理解及內(nèi)心性質(zhì)的應用【學習難點】對三角形內(nèi)切圓的唯一性的理解行為提示：點燃激情，引發(fā)學生思考本節(jié)課學什么行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學互研”中的題目，并在練習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識 解題思路：可結(jié)合切線的性質(zhì)求出三角形內(nèi)切圓相關(guān)的角以及通過切線長定理轉(zhuǎn)化成求相應線段情景導入生成問題舊知回顧：1什么是切線長定理？答：從圓外一點作圓的兩條切線，兩條切線長相等，圓心與這一點的連線平分兩條切線的夾角2三角形三條角平分線交于一點嗎

2、？這一點有何性質(zhì)？答：三角形三條角平分線交于一點，這一點到三邊距離相等自學互研生成能力閱讀教材p42p43，完成以下問題：什么是三角形的內(nèi)切圓？如何作出三角形的內(nèi)切圓？答：與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓的外切三角形做法：以三角形兩內(nèi)角平分線的交點為圓心，以這點到任一邊距離為半徑作圓即得三角形的內(nèi)切圓范例1：如圖，o內(nèi)切于abc，切點分別為d，e，f，若bac70°，則edf等于(b)a40°b55°c65°d70°仿例1：正三角形內(nèi)切圓的半徑為1，那么這個正三角形的邊長為(d)a2 b3

3、 c. d2仿例2：三角形abc的周長為10，且內(nèi)切圓的半徑為2，則這個三角形的面積為10三角形的內(nèi)切圓有何性質(zhì)？答：三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)心到三角形三邊距離相等行為提示：找出自己不明白的問題，先對學，再群學對照答案，提出疑惑，小組解決不了的問題，寫在小黑板上，在小組展示的時候解決范例2：如圖，在abc中，b43°，c61°，點i是abc的內(nèi)心，求bic的度數(shù)解：連接ib，ic.點i是abc的內(nèi)心，ib，ic分別是b，c的平分線在ibc中，有bic180°(ibcicb)180°(bc)180°(43°61

4、6;)128°.仿例1：如圖，abc的內(nèi)切圓i與邊ab，bc，ca分別切于點d，e，f，若ab10cm，bc6cm，ac8cm，則ad6cm，bd4cm，ce2cm.(仿例1圖)(仿例2圖)仿例2：如圖，i為abc的內(nèi)切圓，ab9，bc8，ac10，點d，e分別為ab，ac上的點，且de為i的切線，則ade的周長為11交流展示生成新知1將閱讀教材時生成的新問題和通過“自學互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一三角形的內(nèi)切圓知識模塊二三角