25.3用頻率估計概率1

1、25. 3 用頻率估計概率出示目標1.當事件的試驗結(jié)果不是有限個或結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，要用頻率來估計概率.2.通過試驗，理解當試驗次數(shù)較大時試驗頻率穩(wěn)定于理論概率，發(fā)展概率觀念.3.體會頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展學生根據(jù)頻率的集中趨勢估計概率的能力.偵習甲學1閱讀教材第 142 至 144 頁，完成下列問題.自學反饋1估算幼苗的移植成活率，運輸中柑橘完好的概率，種子的發(fā)芽率等事例中，都利用了 _ 的方法來計算.2.在種子發(fā)芽率的試驗中，科研人員經(jīng)過大量實驗得到不同數(shù)量的種子發(fā)芽的頻率都約是0.78,則可以估計種子發(fā)芽率是 _,從而可估計 200 千克的種子約有 _千克種子發(fā)芽.3.一個

2、密閉不透明的盒子里有若干個黑球，在不允許將球倒出來的情況下 ，為估計黑球的個數(shù)，小剛向其中放入 8 個白球，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色 ，再把它放回盒中，不斷重復，共摸球 400 次，其中 88 次摸 到白球，估計盒中大約有黑球()A.28 個 B . 30 個 C. 36 個 D . 42 個4.含有 4 種花色的 36 張撲克牌的牌面都朝下，每次抽出一張記下花色后再原樣放回，洗勻牌后再抽.不斷重復上述過程，記錄抽到紅心的頻率為25%,那么其中撲克牌花色是紅心的大約有 _ 張.5.一個口袋中有 12 個白球和若干個黑球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為估計口袋中黑球的個數(shù)，采用了如

3、下的方法：每次先從口袋中摸出10 個球，求出其中白球數(shù)與 10 的比值，再把球放回口袋中搖勻.不斷重復上述過程 5 次，得到的白球數(shù)與 10 的比值分別為：0.4, 0.1, 0.2 , 0.1, 0.2.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小亮可估計口袋中大 約有個黑球.介作探究I活動 1 小組討論例 1 某商場設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購物 10 元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品.下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：(1)計算并完成表格:轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù) n1001502005008001 000落在“鉛筆”68111136345564701的次數(shù)

4、m落在“鉛筆”0.680.740.680.690.7050.701的頻率 n(2)請估計，當 n 很大時，落在“鉛筆”的頻率將會接近多少？解：0.7.(3)假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少？解：0.7.例 2 在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共 20 只，某學習小組做摸球?qū)嶒灒瑢⑶驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù) n1001502005008001000摸到白球的次數(shù) m5896116295484601摸到白球的頻率mn0.580.640.580.590.6050.601(1)請估計，當

5、 n 很大時，摸到白球的頻率將會接近06；(2) 假如你去摸一次，你摸到白球的概率是06,摸到黑球的概率是 Q4(3) 試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？ 解：8, 12.去磺藝頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系？(1) 一般地，頻率是隨著試驗次數(shù)的變化而變化.(2) 概率是一個客觀的數(shù)量.(3)頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值，它是頻率的科學抽象，當試驗次數(shù)越來越多時，頻率圍繞概率 擺動的平均幅度會越來越小 ，即頻率靠近概率.活動 2 跟蹤訓練1.某籃球隊在平時訓練中，運動員甲的 3 分球命中率是 70%，運動員乙的 3 分球命中率是 50%.在一場比賽中 甲投 3 分球 4 次，命中

6、一次；乙投 3 分球 4 次，全部命中.全場比賽即將結(jié)束 ，甲、乙兩人所在球隊還落后對方球 隊 2 分，但只有最后一次進攻機會了 ，若你是這個球隊的教練，問：(1)最后一個 3 分球由甲、乙中誰來投，獲勝的機會更大？(2 )請簡要說說你的理由.2.小穎有 20 張大小相同的卡片，上面寫有 120 這 20 個數(shù)字，她把卡片放在一個盒子中攪勻，每次從盒中 抽出一張卡片，記錄結(jié)果如下：實驗次數(shù)204060801001201401601802003 的倍數(shù)5131726323639495561的頻數(shù)3 的倍數(shù)的頻率(1) 完成上表；(2) 頻率隨著試驗次數(shù)的增加，穩(wěn)定于什么值左右？(3) 從試驗數(shù)據(jù)

7、看，從盒中摸出一張卡片是 3 的倍數(shù)的概率估計是多少？(4) 根據(jù)推理計算可知，從盒中摸出一張卡片是 3 的倍數(shù)的概率應該是多少?=認亠二當試驗次數(shù)較大時，試驗頻率穩(wěn)定于理論概率.按習#學2閱讀教材第 144 至 146 頁，完成下列問題. 自學反饋1.盒子中有白色乒乓球 8 個和黃色乒乓球若干個，為求得盒中黃色乒乓球的個數(shù) ，某同學進行了如下實驗:,如此重復 360 次，摸出白色乒乓球 90 次，則黃色乒乓球的個數(shù)估計為()B.兩個形狀大小完全相同，但一紅一白的兩個乒乓球C.扔一枚圖釘D .人數(shù)均等的男生、女生，以抽簽的方式隨機抽取一人仟作探究2活動 1 小組討論例 1 在拋一枚均勻硬幣的試

8、驗中，如果沒有硬幣，則下列可作為替代物的是(D)A.一顆均勻的骰子B.瓶蓋C.圖釘D .兩張撲克牌(1 張黑桃，1 張紅桃)例 2 不透明的袋中裝有 3 個大小相同的小球，其中 2 個為白色球，另一個為紅色球，每次從袋中摸出一個球 然后放回攪勻再摸，研究恰好摸出紅色小球的機會，以下替代試驗方法不可行的是 (C)A.用 3 張卡片，分別寫上“白1”、“白2”，“紅”，然后反復抽取B.用 3 張卡片，分別寫上“白”、“白”、“紅”，然后反復抽取C.用一枚硬幣，正面表示“白”，反面表示“紅”，然后反復拋D .用一個轉(zhuǎn)盤，盤面分白、紅兩種顏色，其中白色盤面的面積為紅色的2 倍，然后反復轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.M 阮

9、亠二 模擬試驗解決實際問題的合理性.例 3 王叔叔承包了魚塘養(yǎng)魚，到了收獲時期，他想知道池塘里大約有多少條魚，于是他先撈出 1 000 條魚，每次摸出一個乒乓球記下它的顏色A.90 個 B. 24 個C. 70 個 D. 32 個2.從生產(chǎn)的一批螺釘中抽取1000 個進行質(zhì)量檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有 5 個是次品，那么從中任取 1 個是次品概率約1 1A- B-1 000200C.1D.3.某人把 50 粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出 100 粒黃豆，數(shù)出其中有 10 粒黃豆被染色，則這袋黃豆原來有()A. 10 粒 B. 160 粒 C . 450 粒 D . 500 粒4.在“拋一枚均勻

10、硬幣”的實驗中,如果現(xiàn)在沒有硬幣，那么下面各個試驗中哪個不能代替(A.兩張撲克，“黑桃”代替“正面”,“紅桃”代替“反面”將他們做上標記，然后放回魚塘,經(jīng)過一段時間后，待有標記的魚完全混合到魚群中后，從中捕撈出 150 條魚，發(fā) 現(xiàn)有標記的魚有 3 條，貝(1) 池塘內(nèi)約有多少條魚？(2) 如果每條魚重 0.5 千克，每千克魚的利潤為 1 元，那么估計它所獲得的利潤為多少元？解：(1)50 000 條.25 000 元.活動 2 跟蹤訓練媽媽有一張馬戲團門票，小明、小華和小紅都想去看演出 ，怎么辦呢？媽媽想用擲骰子的辦法決定 ，你覺得這 樣公平嗎？說說你的理由？但由于一時找不到骰子，媽媽決定用一個小長方體(涂有三種顏色，對面的顏色相同)來代替，你覺得這樣公平嗎？選哪種顏色獲得門票的概率更大？說說你的理由.實驗：二人一組，一人拋擲小長方體，一人負責記錄，合作完成 30 次試驗，并完成下面表格的填寫和有關結(jié) 論的得出.顏色紅綠藍頻數(shù)頻率概率問題：(1)你認為哪種情況的概率最大？(2)當試驗次數(shù)較小時，比較三種情況的頻率，你能得出什么結(jié)論？ 活動 3 課堂小結(jié)1.當事件的試驗結(jié)果不是有限個或結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，要用頻率來估計概率.2模擬試驗在實際問題中的作用.3.怎樣對一個簡單的問題提出一種可行的模擬試驗.【預習導學 1】自學反饋1.頻率來