數學關于《 直線的傾斜角與斜率》測試題及答案

1、數學關于 直線的傾斜角與斜率測試題及答案一、選擇題1.順次連接A(-4，3)，B(2，5)，C(4，3)，D(-2，1)四點所組成的圖形是( ).A.矩形 B.正方形 C.平行四邊形 D.直角梯形考查目的：考查直線的斜率計算公式及由斜率判斷兩條直線的位置關系的方法.答案：C.解析：由直線的斜率計算公式得，四邊形是平行四邊形.二、填空題4.(2010湖南文)若不同兩點P，Q的坐標分別為(，)，(，)，則線段PQ的垂直平分線的斜率為 .考查目的：考查相互垂直的兩條直線的斜率關系與直線的斜率計算公式.答案：-1.解析：過P，Q 兩點直線的斜率為，又直線(設其斜率為)是線段PQ的垂直平分線，.5.已知

2、直線的斜率為3，直線經過點(1，2)，(2，).若直線，則 ；若直線，則 .考查目的：考查相互垂直和平行的兩條直線的斜率關系及其應用.答案：5，.解析：，若，則，即，解得；若，則，即，解得.6.下列命題正確的有 .任何一條直線都有傾斜角，也有斜率；平行于軸的直線的傾斜角是或；直線的斜率范圍是；過原點的.直線，斜率越大越靠近軸；兩條直線的斜率相等，則它們的傾斜角相等；兩條直線的傾斜角相等，則它們的斜率相等.考查目的：考查直線的傾斜角和斜率的概念，及相互間的關系.答案：.解析：傾斜角為的直線沒有斜率；直線的傾斜角取值范圍是；斜率的絕對值越大，其對應的直線越靠近軸；傾斜角為的直線沒有斜率.三、解答題

3、7.(2011安徽文改編)設直線，其中實數，滿足.求證：直線與相交.考查目的：考查利用斜率判斷兩條直線位置關系的基本方法和反證法.解析：(反證法)假設與不相交，則與平行，代入得，此時方程中，沒有實數解，與題目條件“為實數”相矛盾，即與相交.8.已知兩點(-3，4)，(3，2)，過點(2，-1)的直線與線段AB有公共點，求直線的斜率的取值范圍.考查目的：考查直線傾斜角、斜率的意義和斜率計算公式，以及數形結合思想.答案：.解析：如圖，依題意，直線由直線CB開始按逆時針方向旋轉，至直線CA止，其間直線與線段AB都有公共點.直線CB的斜率為，直線CA的斜率.注意到，直線由直線CB開始按逆時針方向旋轉時，直線的斜率逐漸增大.直至當直線與軸垂直時，傾斜角為，此時斜率不存在.繼續(xù)旋轉直線，其斜率由負無窮