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文檔簡介

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名:_班級:_考號:_外裝訂線絕密啟用前內(nèi)蒙古巴彥淖爾市2019年中考數(shù)學(xué)試題試卷副標(biāo)題考試范圍:xxx;考試時間:100分鐘;命題人:xxx題號一二三總分得分注意事項(xiàng):1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷(選擇題)請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1計(jì)算的結(jié)果是()ABCD【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的意義,絕對值的意義及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義逐項(xiàng)化簡,再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可.【詳解】解:原式故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握算術(shù)平方根的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵. 非零數(shù)的負(fù)整

2、數(shù)指數(shù)冪等于這個數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)2實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示下列結(jié)論正確的是()ABCD【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可以發(fā)現(xiàn)ab,且-3a-2,1b2,由此即可判斷以上選項(xiàng)正確與否【詳解】解:答案A錯誤;,且答案B錯誤;,故選項(xiàng)C錯誤,選項(xiàng)D正確故選:D【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸與實(shí)數(shù)的大小比較等相關(guān)內(nèi)容,會利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小是解決問題的關(guān)鍵3一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()ABCD【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)眾數(shù)的定義求出x的值,再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.【詳解】解:這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),將數(shù)據(jù)從小到大排列為:則中位數(shù)為:故選:B【點(diǎn)睛】此題主要考查了眾數(shù)、中位

3、數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個4一個圓柱的三視圖如圖所示,若其俯視圖為圓,則這個圓柱的體積為()ABCD【答案】B【解析】【分析】先由三視圖得出圓柱的底面直徑和高,然后根據(jù)圓柱的體積=底面積×高計(jì)算即可.【詳解】解:由三視圖可知圓柱的底面直徑為,高為,底面半徑為,故選:B【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識,解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖,從上面看到的圖形是俯視圖,從左面看到的圖形是左視圖,能看到的線畫實(shí)線,被遮擋的線畫虛線.5在函數(shù)中

4、,自變量的取值范圍是()ABC且D且【答案】D【解析】【分析】根據(jù)分母不等于零,且被開方式大于等于零列式求解即可.【詳解】解:根據(jù)題意得,解得,且故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍,函數(shù)有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮:當(dāng)函數(shù)解析式是整式時,字母可取全體實(shí)數(shù);當(dāng)函數(shù)解析式是分式時,考慮分式的分母不能為0;當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時,被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)對于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式,自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外,還要保證實(shí)際問題有意義6下列說法正確的是()A立方根等于它本身的數(shù)一定是和B順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形C在函數(shù)中,的值隨著值的增大而增大D如果兩個圓周角相等

5、,那么它們所對的弧長一定相等【答案】B【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義,中點(diǎn)四邊形,一次函數(shù)的性質(zhì),弧,弦,圓心角的關(guān)系即可得到結(jié)論.【詳解】解:A、立方根等于它本身的數(shù)一定是和,故錯誤;B、順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形,故正確;C、在函數(shù)中,當(dāng)時,的值隨著值的增大而增大,故錯誤;D、在同圓或等圓中,如果兩個圓周角相等,那么它們所對的弧長一定相等,故錯誤故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義,中點(diǎn)四邊形,一次函數(shù)的性質(zhì),弧,弦,圓心角的關(guān)系,熟練掌握各知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵7如圖,在中,以點(diǎn)為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交于點(diǎn),再分別以點(diǎn)為圓心,大于為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn),作射線交邊于點(diǎn)

6、,則的面積是()ABCD【答案】C【解析】【分析】利用基本作圖得到AG平分BAC,利用角平分線的性質(zhì)得到G點(diǎn)到AC的距離為1,然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算ACG的面積【詳解】解:由作法得平分,點(diǎn)到的距離等于的長,即點(diǎn)到的距離為,所以的面積故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖:熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段;作一個角等于已知角;作已知線段的垂直平分線;作已知角的角平分線;過一點(diǎn)作已知直線的垂線)也考查了交平分線的性質(zhì)8如圖,在中,以為直徑作半圓,交于點(diǎn),則陰影部分的面積是()ABCD【答案】D【解析】【分析】連接CD,根據(jù)圓周角定理得到CDAB,推出ACB是等腰直角三角形,得到CD=

7、BD,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解:連接,BC是半圓的直徑,在中,是等腰直角三角形,陰影部分的面積,故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積的計(jì)算,等腰直角三角形的性質(zhì),正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵9下列命題:若是完全平方式,則;若三點(diǎn)在同一直線上,則;等腰三角形一邊上的中線所在的直線是它的對稱軸;一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的倍,則這個多邊形是六邊形其中真命題個數(shù)是()ABCD【答案】B【解析】【分析】利用完全平方公式對進(jìn)行判斷;利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式,然后求出m,則可對進(jìn)行判斷;根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對進(jìn)行判斷;根據(jù)多邊形的內(nèi)角和和外角和對進(jìn)行判斷【詳解】解:若是完全

8、平方式,kx=±,,所以錯誤;若三點(diǎn)在同一直線上,設(shè)直線的解析式為y=kx+b,把A(2,6),B(0,4)代入,b=4,k=1,則時,所以正確;等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸,所以錯誤;一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的倍,設(shè)有n條邊,則(n-2)×180=360×2, n=6,這個多邊形是六邊形,所以正確故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理:命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性,一般需要推理、論證,而判斷一個命題是假命題,只需舉出一個反例即可10已知等腰三角形的三邊長分別為,且a、b是關(guān)于的一元二次方程的兩

9、根,則的值是()ABC或D或【答案】A【解析】【分析】分三種情況討論,當(dāng)a=4時,當(dāng)b=4時,當(dāng)a=b時;結(jié)合韋達(dá)定理即可求解;【詳解】解:當(dāng)時,是關(guān)于的一元二次方程的兩根,不符合;當(dāng)時,是關(guān)于的一元二次方程的兩根,不符合;當(dāng)時,是關(guān)于的一元二次方程的兩根,;故選:A【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系;根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分類討論,結(jié)合韋達(dá)定理和三角形三邊關(guān)系進(jìn)行解題是關(guān)鍵11如圖,在正方形中,點(diǎn)分別在邊和上,則的長是()ABCD【答案】C【解析】【分析】由正方形的性質(zhì)得出B=D=BAD=90°,AB=BC=CD=AD=1,證明RtABERtADF得出BAE=DAF,求出

10、DAF=15°,在AD上取一點(diǎn)G,使GFA=DAF=15°,則AG=FG,DGF=30°,由直角三角形的性質(zhì)得出DF=FG=AG,DG=DF,設(shè)DF=x,則DG=x,AG=FG=2x,則2x+x=1,解得:x=2-,得出DF=2-,即可得出結(jié)果【詳解】解:四邊形是正方形,在和中, ,在上取一點(diǎn),使,如圖所示:,設(shè),則,解得:,;故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定、直角三角形的性質(zhì)等知識;熟練掌握正方形的性質(zhì),證明三角形全等是解題的關(guān)鍵12如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知是線段上的一個動點(diǎn),連接,過點(diǎn)作交軸于點(diǎn),若點(diǎn)在直線

11、上,則的最大值是()ABCD【答案】A【解析】【分析】當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動時,MNMC交y軸于點(diǎn)N,此時點(diǎn)N在y軸的負(fù)半軸移動,定有AMCNBM;只要求出ON的最小值,也就是BN最大值時,就能確定點(diǎn)N的坐標(biāo),而直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)N(0,b),此時b的值最大,因此根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,設(shè)未知數(shù)構(gòu)造二次函數(shù),通過求二次函數(shù)的最值得以解決【詳解】解:連接,則四邊形是矩形,又,設(shè)則,即:當(dāng)時,直線與軸交于當(dāng)最大,此時最小,點(diǎn)越往上,的值最大,此時, 的最大值為故選:A【點(diǎn)睛】本題綜合考查相似三角形的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值以及一次函數(shù)的性質(zhì)等知識;構(gòu)造相似三角形、利用二次函

12、數(shù)的最值是解題的關(guān)鍵所在第II卷(非選擇題)請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題132018年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值()是億元,首次突破萬億大關(guān),萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1時,n是負(fù)數(shù)【詳解】解:萬億用科學(xué)記數(shù)法表示成:, 故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確

13、確定a的值以及n的值14已知不等式組的解集為,則的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】求出每個不等式的解集,根據(jù)已知得出關(guān)于k的不等式,求出不等式的解集即可【詳解】解: 由(1)得;由(2)得不等式組的解集為,解得故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集和已知得出關(guān)于k的不等式,難度適中15化簡:_【答案】【解析】【分析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法,并把分子、分母約分化簡,然后通分,變?yōu)橥帜傅姆质降臏p法計(jì)算.【詳解】解:故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算:分式的混合運(yùn)算,要注意運(yùn)算順序,式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序;先乘方,再乘除,然后加減,有括號的

14、先算括號里面的;最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分,注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式16甲、乙兩班舉行數(shù)學(xué)知識競賽,參賽學(xué)生的競賽得分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:某同學(xué)分析上表后得到如下結(jié)論:甲、乙兩班學(xué)生的平均成績相同;乙班優(yōu)秀的人數(shù)少于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(競賽得分分為優(yōu)秀);甲班成績的波動性比乙班小上述結(jié)論中正確的是_(填寫所有正確結(jié)論的序號)【答案】【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】由表格可知,甲、乙兩班學(xué)生的成績平均成績相同;根據(jù)中位數(shù)可以確定,乙班優(yōu)秀的人數(shù)少于甲班優(yōu)秀的人數(shù);根據(jù)方差可知,甲班成績的波動性比乙班小,故正確,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)

15、、方差等知識,正確把握相關(guān)的概念以及意義是解題的關(guān)鍵.17如圖,在中,在同一平面內(nèi),將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到,連接,則的值是_【答案】1【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得,然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和求出DEC的度數(shù),再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案【詳解】解:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:,又,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),特殊角的三角函數(shù)值,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),本題屬于中等題型18如圖,是的直徑,是外一點(diǎn),點(diǎn)在上,與相切于點(diǎn),若,則弦的長為_【答案】【解析】【分析】連接CD、OC,由切線的性質(zhì)得出ACOC,證出OCAB,由平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出ABC=CBO,

16、由圓周角定理得出BCD=90°=CAB,證明ABCCBD,得出,即可得出結(jié)果【詳解】解:連接,如圖:與相切于點(diǎn),是的直徑,;故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì);熟練掌握切線的性質(zhì)和圓周角定理,證明三角形相似是解題的關(guān)鍵19如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知,將沿直線翻折后得到,若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則_【答案】【解析】【分析】由A(-1,0),B(0,2),可知OA,OB,由折疊得OA=AC=1,OB=BC=2,要求k的值只要求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可,因此過點(diǎn)C作垂線,構(gòu)造相似三角形,得出線段之間的關(guān)系,設(shè)合適的未知數(shù)

17、,在直角三角形中由勾股定理,解出未知數(shù),進(jìn)而確定點(diǎn)C的坐標(biāo),最終求出k的值【詳解】解:過點(diǎn)作軸,過點(diǎn)作軸,與的延長線相交于點(diǎn),由折疊得:,易證,設(shè),則在中,由勾股定理得:,即:,解得:舍去);,代入得,故答案為: 【點(diǎn)睛】本題考查了折疊得性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)、勾股定理、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識,由于綜合利用的知識較多,本題有一定的難度20如圖,在中,為斜邊的中點(diǎn),連接,點(diǎn)是邊上的動點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),過點(diǎn)作交延長線交于點(diǎn),連接,下列結(jié)論:若,則;若,則;和一定相似;若,則其中正確的是_(填寫所有正確結(jié)論的序號)【答案】【解析】【分析】由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,得AD=B

18、D,由BF=CF,BD=CD得DE是BC的垂直平分線,得BE=CE,再由勾股定理便可得結(jié)論,由此判斷結(jié)論的正誤;證明ABCDBE,求得BE,再證明DEAB,得DE垂直平分BC,得CE=BE,便可判斷結(jié)論的正誤;證明ABD=CBE,再證明BE與BC或BC與BE兩邊的比不一定等于AB與BD的比,便可判斷結(jié)論正誤;先求出AC,進(jìn)而得BD,再在RtBCE中,求得BE,進(jìn)而由勾股定理求得結(jié)果,便可判斷正誤【詳解】解:為斜邊的中點(diǎn),故正確;,即,垂直平分,故正確;,但隨著點(diǎn)運(yùn)動,的長度會改變,而 或不一定等于,和不一定相似,故錯誤;,故正確;故答案為:【點(diǎn)睛】本題是三角形的一個綜合題,主要考查了勾股定理,

19、相似三角形的性質(zhì)與判定,解直角三角形,直角三角形的性質(zhì),線段垂直平分線的判定與性質(zhì),考試的內(nèi)容多,難度較大,關(guān)鍵是綜合應(yīng)用以上性質(zhì)靈活解題評卷人得分三、解答題21某校為了解九年級學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況,隨機(jī)抽取名九年級學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)項(xiàng)目測試,測試成績?nèi)缦卤恚埜鶕?jù)表中的信息,解答下列問題:(1)該校九年級有名學(xué)生,估計(jì)體育測試成績?yōu)榉值膶W(xué)生人數(shù);(2)該校體育老師要對本次抽測成績?yōu)榉值募?、乙、丙、丁名學(xué)生進(jìn)行分組強(qiáng)化訓(xùn)練,要求兩人一組,求甲和乙恰好分在同一組的概率(用列表或樹狀圖方法解答)【答案】(1)該校九年級有名學(xué)生,估計(jì)體育測試成績?yōu)榉值膶W(xué)生人數(shù)為人;(2).【解析】【分析】(1)由總?cè)藬?shù)

20、乘以分的學(xué)生所占的比例即可;(2)畫樹狀圖可知:共有個等可能的結(jié)果,甲和乙恰好分在同一組的結(jié)果有個,由概率公式即可得出結(jié)果【詳解】(1)(人),答:該校九年級有名學(xué)生,估計(jì)體育測試成績?yōu)榉值膶W(xué)生人數(shù)為人;(2)畫樹狀圖如圖:共有個等可能的結(jié)果,甲和乙恰好分在同一組的結(jié)果有個,甲和乙恰好分在同一組的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體,列表法或樹狀圖法求概率,列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件;解題時還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22如圖,在四邊形中,交于點(diǎn), ,求線段和的長(

21、注: )【答案】;BE=【解析】【分析】先由銳角三角函數(shù)的定義求出AB的長,再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出= ,進(jìn)而得出AC,BE的長【詳解】解:在中,在中,設(shè),則,在中,【點(diǎn)睛】題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義,含30°角的直角三角形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì),正確得出DE,BD之間關(guān)系是解題關(guān)鍵23某出租公司有若干輛同一型號的貨車對外出租,每輛貨車的日租金實(shí)行淡季、旺季兩種價格標(biāo)準(zhǔn),旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲據(jù)統(tǒng)計(jì),淡季該公司平均每天有輛貨車未出租,日租金總收入為元;旺季所有的貨車每天能全部租出,日租金總收入為元(1)該出租公司這批對外出租的貨車共有多少輛?淡季每輛貨車的

22、日租金多少元?(2)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲元,每天租出去的貨車就會減少輛,不考慮其它因素,每輛貨車的日租金上漲多少元時,該出租公司的日租金總收入最高?【答案】(1)該出租公司這批對外出租的貨車共有輛,淡季每輛貨車的日租金元;(2)每輛貨車的日租金上漲元時,該出租公司的日租金總收入最高【解析】【分析】(1)該出租公司這批對外出租的貨車共有輛,根據(jù)題意可以列出方程,進(jìn)而求得結(jié)論;(2)根據(jù)題意可以求得總收入和上漲價格之間的函數(shù)解析式,然后化為頂點(diǎn)式即可解答本題【詳解】解:(1)該出租公司這批對外出租的貨車共有輛,根據(jù)題意得, ,解得:,經(jīng)檢驗(yàn):是分式方程的根,(元),答:

23、該出租公司這批對外出租的貨車共有輛,淡季每輛貨車的日租金元;(2)設(shè)每輛貨車的日租金上漲元時,該出租公司的日租金總收入為元,根據(jù)題意得,當(dāng)時,有最大值,答:每輛貨車的日租金上漲元時,該出租公司的日租金總收入最高【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,二次函數(shù)的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答24如圖,在中,是上的一點(diǎn),弦,弦平分交于點(diǎn),連接(1)求半徑的長;(2)求證:【答案】(1)的半徑為(2)見解析.【解析】【分析】(1)連接OA、OC,過O作OHAC于點(diǎn)H,由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求得AMC,再求得AOC,最后解直角三角形得OA便可;(2)在BM上截取BE=BC,連接CE,證明BC=BE,再證明ACBMCE,得AB=ME,進(jìn)而得結(jié)論【詳解】解:(1)連接,過作于點(diǎn),如圖1,故的半徑為(2)證明:在上截取,連接,如圖2,平分,是等邊三角形,是等邊三角形,【點(diǎn)睛】本題是圓的一個綜合題,主要考查圓的圓內(nèi)接四邊形定理,圓周角定理,垂徑定理,角平分線定義,三角形全等的性質(zhì)與判定,等邊三角形的性質(zhì)與判定,解直角三角形,內(nèi)容較多,有一定難度,第一題關(guān)鍵在于求AOC的度數(shù),第二題的關(guān)鍵在于構(gòu)造全等三角形25如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線與軸交于),兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連接(1)求該

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