全等三角形培優(yōu)專題訓(xùn)練(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上探索三角形全等1、一張長方形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張紙片擺成如下圖形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上.求證：ABED；若PBBC，請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形，并給予證明2、如圖，在ABC中，ACBC，ACB90°，AD平分BAC，BEAD交AC的延長線于F，E為垂足，則結(jié)論：ADBF；CFCD；ACCDAB；BECF；BF2BE.其中正確的是（ ）3、如圖，點(diǎn)C在線段AB上，DA AB，EBAB，F(xiàn)CAB，且DABC，EBAC，F(xiàn)CAB，AFB51°，求DFC的度數(shù).4、如圖，四邊形ABCD中，ABCD，AD

2、BC，O為對角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作一條直線分別與AB、CD交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)E、F在直線M、N上，且OEOF.圖中共有幾對全等三角形，請把它們都寫下來；求證：MAENCF全等三角形的應(yīng)用全等三角形常用來轉(zhuǎn)移線段和角，用它來證明：線段和角的等量關(guān)系線段和角的和差倍分關(guān)系直線與直線的平行或垂直等位置關(guān)系1、如圖，已知BD、CE分別是ABC的邊AC和AB上的高，點(diǎn)P在BD的延長線上，BPAC，點(diǎn)Q在CE上，CQAB.試判斷AP與AQ的關(guān)系，并證明.2、如圖，AD是ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F，且BFAC，F(xiàn)DCD，求證：BEAC3、如圖,在ABC中,ABAC,ADAE,BACDAC9

3、0°.當(dāng)點(diǎn)D在AC上時,如圖,線段BD,CE有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系?證明你猜想的結(jié)論.將圖中的ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角(0°90°) ，如圖，線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？問明理由.4、在ABC中，ABAC，點(diǎn)D是直線 BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作ADE，使ADAE，DAEBAC，連接CE.如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，若BAC90°，則BCE_度.設(shè)BAC，BCE a、如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動時，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由. b、當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動時，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論

4、.輔助線作法之連接法在幾何證明中，常通過添加輔助線來構(gòu)造全等三角形.常見的添加輔助線方法有：連接法、截長補(bǔ)短法、倍長中線法、翻折法、旋轉(zhuǎn)法以及利用特殊條件構(gòu)造全等三角形等等.1、如圖，ABC的兩條高BD，CE相交于點(diǎn)P，且PDPE.證明ACAB2、已知ABDE，BCEF，BE，AFCD求證：ACDF3、如圖，AB交CD于點(diǎn)O，AD、CB的延長線相交于點(diǎn)E，且OAOC，EAEC.AC嗎？點(diǎn)O在AEC的平分線上嗎？輔助線作法之倍長中線法在題目條件中含有中線的問題，我們常用的輔助線就是將中線延長一倍，其目的是為了得一對全等三角形，將分散的條件集中到一個三角形中去.1、ABC中，AB5，AC3，求中線

5、AD的取值范圍.2、如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，又是BC上的中線求證：ABAC3、在ABC中，D是邊BC上的一點(diǎn)，且CDAB，BADBDA，AE是ABD的中線.求證AC2AE4、ABC中，D為BC的中點(diǎn)，DEDF交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：BECFEF輔助線作法之截長補(bǔ)短法截長法：在第三條線段上截下一段使其等于兩條線段中的一條，再證明剩余部分與另一條相等.補(bǔ)短法：把兩條線段中的一條補(bǔ)到另一條線段上去，證明所得新線段與第三條線段相等.1、已知ACBD，EA，EB分別平分CAB和DBA，點(diǎn)E在CD上.求證：ABACBD2、在四邊形ABCD中，AC平分BAD，CEAB于點(diǎn)E，且AE&#

6、189;（ABAD）.求證BD180°3、如圖，已知ABC中，A90°，ABAC，D為AC的中點(diǎn)，AEBD于E，延長AE交BC于F.求證：ADBCDF4、如圖，C90°，ACBC，AD是BAC的角平分線.求證ACCDAB 12、如圖，已知ABCDAEBCDE2，ABCAED90°，求五邊形ABCDE的面積.輔助線作法之利用特殊條件構(gòu)造全等三角形2、如圖，在ABC中，AC½AB，AD平分BAC，且ADBD求證：CDAC全等三角形在動態(tài)幾何中的運(yùn)用1、如圖，ABC的邊BC在直線l上，ACBC，且ACBC.EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重

7、合，且EFFP.在圖中,請你通過觀察、測量、猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;將EFP沿直線l向左平移到圖的位置時,EP交AC于點(diǎn)Q,連接AP,BQ.猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并證明你的猜想;將EFP沿直線l向左平移到圖的位置時,EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)Q,連接AP,BQ.你認(rèn)為中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由. 探究角平分線1、如圖，ABC的外角ACD的平分線CP與內(nèi)角ABC的平分線BP相交于點(diǎn)P，若BPC40°，則CAP_.2、如圖，BC90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分AD

8、C.求證:AM平分DAB3、如圖,在ABC中,BAC90°,ABAC,BE平分ABC,CEBE.求證:CEBD4、如圖，在ABC中，AD平分BAC，BDCD求證：BC5、如圖，在RtABC中，C90°，ACBC，AD是BAC的平分線，交BC于D，DEAB于E，若AB10cm，則DBE的周長是多少？6、AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DEDG，ADG和AED的面積分別為50和39，則EDF的面積為多少？7、如圖，ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC，DEAB于E，DFAC于F.求證：BECF 8、在ABC中，AD是BAC的平分線，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且EDFBAF180°求證：DEDF如果把最后一個條件改為AEAF，且AEDAFD180°，那么結(jié)論還成立嗎？9、如圖，已知ABAC，BEAC于E，CFAB于F，BE與CF交于點(diǎn)D求證：點(diǎn)D在BAC的平分線上.10、如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分BAD，ABAD，下列結(jié)論正確的是( )A.ABADCBCDB.ABADCBCDC.ABADCBCDD.ABCD與CBC