小學四年級思維訓練-----雞兔同籠問題(共15頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上小學四年級思維訓練 雞兔同籠問題姓名 【知識概述】我國古代數學名著孫子算經中有這樣的一道應用題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何?意思是說:雞和兔同關在一個籠子里，已知雞與兔共有35只，雞腳與兔腳共有94只，問雞、兔各有多少只? 這就是著名的雞兔同籠問題。怎樣解決這個問題呢?我們通常把題中相當于“雞”和“兔”的兩種量，全部假設看作“雞”和“兔”，然后找出與實際數量的差，由此求出“雞”或“兔”，這種解決問題的方法就是假設法。用假設法解題，首先要根據題意去正確地判斷應該怎么假設，一般可假設要求的兩個或幾個未知量相等，或者假設要求的兩個未知量是同一種

2、量；其次要能根據所做的假設，注意到數量關系發(fā)生了什么變化，怎樣從所給的條件與變化了的數量關系的比較重做出適當的調整，從而找到正確的答案。【例題精學】例1. 今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？【同步精練】1. 鶴龜同池，共有100個頭，320只腳，鶴龜各多少只?2.停車場上停著三輪車和小汽車共30輛，數數共80個輪子，問三輪車和小汽車各有幾輛？3.現有2分和5分硬幣共40枚，共值125分，問兩種硬幣各多少枚？例2. 某次的數學競賽，共有20道題，評分標準是：每做對一題得5分，每做錯或不做一題扣3分。小貝貝參加了這次競賽，得了68分，問：小貝貝做對了幾道題？【同步精練】1.

3、實驗小學舉行數學競賽，每做對一題得9分，做錯一題倒扣3分，共有12道題，小旺得了84分，小旺做錯了幾道題？ 2. 搬運100只玻璃瓶，規(guī)定搬一只得搬運費3元，但打破一只要賠5元。運完后共得運費260元，搬運中打破了幾只玻璃瓶？例3. 現在有大小油桶50個，每個大桶可裝油4千克，每個小桶可裝油2千克，大桶比小桶共多裝油20千克，問大、小油桶各多少個? 【同步精練】1.現有大、小水桶共50個，每個大桶可裝水6千克，每個小桶可裝水3千克，大桶比小桶總共多裝水30千克。問大、小桶各多少個？2.現有大小塑料袋60個，每個大袋可裝蘋果5千克，每個小袋可裝蘋果3千克，小袋比大袋少裝蘋果60千克。問大小塑料袋

4、各有多少個? 例4. “和尚分饅頭”題，記載于我國明代算法統(tǒng)宗?，F代文譯文：100個饅頭100個和尚吃，大和尚每人吃3個，小和尚每3人吃一個。大、小和尚各有多少人？【同步精練】一個大人一餐吃2個面包,兩個孩子一餐吃1個面包,現有大人和孩子共99人,一頓剛好吃99個面包。問大人和小孩個幾人？例5.農場工人上山植樹造林，綠化祖國，晴天時每人每天植樹20棵，雨天時每人每天植樹12棵，工人張寧接連幾天共植樹112棵，平均每天植樹14棵。問：張寧植樹這些天共有幾個雨天？ 【同步精練】小猴和小熊輪流共同完成一批玩具的組裝，小猴每天可以完成20件，小熊每天只能完成12件。它們用8天的時間共組裝了112件玩具

5、。小猴工作了多少天?例6.有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只，共有腿118條，翅膀20對(蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對翅膀；蟬6條腿，一對翅膀)。求蜻蜓有多少只？ 【同步精練】希望小學的生物標本室里有蜻蜓，蟬，蜘蛛共11只。它們共有74條腿，10對翅膀，該標本室里有多少只蜘蛛？例7.食品店上午賣出每千克為20元、25元、30元的3種糖果共100千克，共收入2570元。已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元。那么，每千克25元的糖果售出了多少千克？ 【同步精練】 2008年春，我國南方遭受到重大雪災，實驗小學三年級一班的42名同學給南方的災區(qū)捐款450元。其中有12名同學每

6、人捐5元，其他同學捐10元或20元，則捐10元的有多少人？捐20元的有多少人 ？例8.雞、兔同籠，兔比雞少15只，腳數共有282只，問：雞、兔各幾只？【同步精練】雞、兔同籠，兔比雞多15只，腳數共有228只，問：雞、兔各幾只？【精練1】（第十二屆小學“祖沖之之杯”數學競賽試題）面值為5角和8角的郵票共30張，總價值18元，那么面值為5角的郵票有多少張。 （20）【精練2】（第四屆小學“希望杯”全國數學大賽試題）希望月報編輯部組織了一次“迎奧運，愛我中華”知識搶答競賽，比賽規(guī)定：每位參賽選手起點都為100分，之后每答對一題加10分，每答錯一題倒扣8分。小音搶答了12道題，最后得分148分，請問小

7、音答對了多少題？ （8）【精練3】（2008年第六屆小學“希望杯”全國數學邀請賽試題）某玩具店新購進飛機和汽車模型30個，其中飛機模型每個有3個輪子，汽車模型每個有4個輪子，這些玩具模型車共有110個輪子，那么新購進的飛機模型有多少輛？（10）【精練4】（第十屆全國“華羅庚金杯”少年數學邀請賽試題）100名學生參加社會實踐，高年級學生兩人一組，低年級學生三人一組，共有41組。高、低年級學生各有多少人？ (46，54)【精練5】（武漢市“走進數學王國”電視邀請賽試題）老師和學生一共44人參加義務植樹活動。老師每人植5棵，學生每人植2棵，正好一共植了100棵。參加植樹的老師和學生各有多少人？(4，

8、40)【精練6】（2009年“陳省身杯”國際青少年數學邀請賽試題）一次數學競賽共20道題，每答對一道題得6分，每答錯一道題倒扣4分。小明答完了全部的題目卻得了零分，那么他一共答錯了多少道題？ (12)【精練7】（浙江省小學數學夏令營試題）一艘貨輪載重260噸，容積1000立方米，現在要裝運甲乙兩種貨物。已知甲種貨物每噸體積為8立方米，乙種貨物每噸體積為2立方米。要使這艘貨輪的載重量和容積得到充分利用，則甲乙兩種貨物應分別裝運多少噸貨物？ (180，80)【精練8】 (2009年“陳省身杯”國際青少年數學邀請賽試題)幼兒園將一筐蘋果分給小朋友，如果分大班的小朋友每人5個，則余10個；如果分給小班

9、的小朋友每人8個，則缺2個。已知大班比小班多3個小朋友，則這框蘋果共有多少個？大班、小班共有小朋友多少人?(21，70)應用題1、 大小兩輛汽車共同運216噸貨物，小汽車運了7小時，大汽車運了8小時，已知小汽車5小時運的數量等于大汽車2小時運的數量，則大汽車每小時運多少噸？ 2、 籠子里有雞兔共27只，兔腳比雞腳多18只，問：有雞兔各多少只？ 3、有182只兔子，把它們分別裝在甲乙兩種籠子里，甲種籠子每籠裝6只，乙種籠子每籠裝4只，兩種籠子正好用36個，問：兩種籠子個多少個？ 4、一個大人一餐吃2個面包，兩個小孩一餐吃1個面包，現在有大人和小孩共99人，

10、一餐剛好吃了99個面包，大人、小孩各有多少人？ 5、四年級共有52位同學參加植樹，男生每人種3棵，女生每人種2棵，已知男生比女生多種36棵，求：有多少名男生？ 6、有面值分別為2元、5元、10元的郵票共34張，價值共計178元。其中5元與10元的郵票張數相等，問：各種面值的郵票各有多少張？ 7、公園門票出售5元、8元、10元共100張，收入748元，其中5元和8元的張數相等。各種票售出多少張？ 8、犀牛、鹿、鴕鳥三種動物共有26個頭，80只腳，20只角。犀牛有4只腳，1只角；鹿有4只腳，2只角，鴕鳥有2只腳。三種動物分別有多少只？ 答案：1、 大小兩輛汽

11、車共同運216噸貨物，小汽車運了7小時，大汽車運了8小時，已知小汽車5小時運的數量等于大汽車2小時運的數量，則大汽車每小時運多少噸？ 假設全是小汽車（8÷2）×520小時，72027小時小汽車一共運的時間，216÷278（噸）小汽車每小時運的量；8×5÷220噸大汽車每小時運的量。2、 籠子里有雞兔共27只，兔腳比雞腳多18只，問：有雞兔各多少只？假設全是兔：4×27108只，兔腳比雞腳多1080108只，可實際兔腳比雞腳只多了18只，那其中的1081890只腳是怎么回事？現在我們把一只兔子的腳換回雞的腳，要相差6只腳，90

12、÷615只雞，那么兔子就是271512只3、有182只兔子，把它們分別裝在甲乙兩種籠子里，甲種籠子每籠裝6只，乙種籠子每籠裝4只，兩種籠子正好用36個，問：兩種籠子個多少個？假如全部裝甲籠，那么6×36216只，現在只有182只，多余的34只，是因為本來應該是乙種籠子裝的我們卻都按甲種算，換回去。每換回一只籠子要少掉2只兔子，那么34只兔子剛好換17次，乙種籠子有17個，甲種籠子就有19個。 4、一個大人一餐吃2個面包，兩個小孩一餐吃1個面包，現在有大人和小孩共99人，一餐剛好吃了99個面包，大人、小孩各有多少人？假如全部是大人，那么就要吃99×2198個面包，比

13、現在多1989999個，每用2個大人換回兩個小孩，面包就會少掉3個。（比如97個大人，2個小孩，就是195個面包），這樣99÷333個大人，小孩就是66人。5、四年級共有52位同學參加植樹，男生每人種3棵，女生每人種2棵，已知男生比女生多種36棵，求：有多少名男生？    假如全部都是男生，那么就種52×3156棵，與現在相差15636120棵，每用一名男生換回一名女生，就會相差51×31×2151棵，相差5棵，120÷524人女生，男生就有522428人。 6、有面值分別為2元、5元、10元的郵票共34張，價值共

14、計178元。其中5元與10元的郵票張數相等，問：各種面值的郵票各有多少張？假如這34張全部是2元，那么就有34×268元，比實際少17868110元，每用一張5元和10元換回二張2元，就會變成32×210579元，相差11元，于是要換110÷1110次5元和10元的張數，342×1014張2元的張數 7、公園門票出售5元、8元、10元共100張，收入748元，其中5元和8元的張數相等。各種票售出多少張？   假如都是10元，則10×1001000元，多1000748252元，每用2張10元換回1張5元和8元，則變成：98&#

15、215;1058993元，差7元，252÷736次5元和8元的張數，10036×228張10元的張數8、犀牛、鹿、鴕鳥三種動物共有26個頭，80只腳，20只角。犀牛有4只腳，1只角；鹿有4只腳，2只角，鴕鳥有2只腳。三種動物分別有多少只？假 如全部是鴕鳥，有腳：26×252只，少805228只腳，換：24×24×256只，相差4只，28÷47只犀牛7只鹿，那么鴕鳥就有 261412只。還沒完，按剛才的方法，假如14只全部是犀牛，有角14只少20146只，換，15只，差一只，6÷16只鹿，犀牛8 只  填空

16、題1、雞兔同籠，共100個頭，320只腳，雞有（     ）只、兔（      ）只。2、小明計算20道競賽題，做對一道得5分，做錯一道倒扣3分。結果小明考得60分，小明做對了（      ）道題。 3、松鼠媽媽采松子。晴天每天可以采20個，雨天每天可以采12個。它一連幾天采了112個松子，平均每天采14個。這幾天中有（       ）天下雨。 4、個體戶王小二承接了建筑公司一項運輸12

17、00塊玻璃的業(yè)務，并簽了合同。合同上規(guī)定：每塊玻璃運費2元；如果運輸過程中有損壞，每損壞一塊，除 了扣除一塊的運費外，還要賠償25元。王小二把這1200塊玻璃運送到指定地點后，建筑公司按合同付給他2076元。運輸過程中損壞了（       ）塊。 5、100名師生綠化校園，老師每人栽3棵樹，學生每2人栽1棵，總共栽樹100棵。老師栽樹（      ）棵，學生栽樹（        ）棵。 6、30枚

18、硬幣由2分和5分組成，共值9角9分，2分硬幣（   ）枚，5分硬幣（   ）枚。 7、某校數學競賽，共有20道題。評分標準是每做對一題得5分，做錯一題倒扣3分，某題沒做該題得0分。小英結果得了69分，那小英有（     ）題沒做。 8、蜘蛛有8只腳，蜻蜓有6只腳和2對翅膀，蟬有6只腳和1對翅膀?，F在這三種昆蟲18只，共有118只腳和20對翅膀。蜘蛛有（    ）只，蜻蜓有（    ）只，蟬有（     ）只。 9、甲、乙兩人進行射擊比賽，約定每中一發(fā)記20分，脫靶一發(fā)扣12分，兩人各打10發(fā)，共得208分，其中甲比乙多64分，甲中了（    ）發(fā)，乙中了（    ）發(fā)。 10、雞、兔共有腳96只，若將雞、兔互換，則有腳84只，雞有（     ）只，兔有（   &