七年級上冊數(shù)學(xué)第一章復(fù)習(xí)要點(diǎn)

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請指正。期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)歸納第一章 有理數(shù)自然數(shù)：像0,1,2,3,4,5,6···這樣的數(shù)叫做自然數(shù)（提示:自然數(shù)包含0）。正整數(shù)：像···1,2,3,4,5··100,101···這樣的數(shù)叫做正整數(shù)。負(fù)整數(shù)：···-100,-99··-5,-4,-3,-2,-1這樣的數(shù)叫負(fù)整數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。整數(shù)：正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。正分?jǐn)?shù)：像這樣的數(shù)叫正分?jǐn)?shù)。負(fù)分?jǐn)?shù)：像這樣的數(shù)叫負(fù)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)

2、：分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)不包括0，有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)。 有理數(shù)定義分 有理數(shù)按性質(zhì)分典型例題一：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，200%，6/7 正整數(shù)集 負(fù)整數(shù)集 正分?jǐn)?shù)集 負(fù)分?jǐn)?shù)集 正有理數(shù)集 負(fù)有理數(shù)集 自然數(shù)集 有理數(shù)集 非負(fù)數(shù)：包含0和正數(shù) 非正數(shù)：包含0和負(fù)數(shù)典型例題二：最小的自然數(shù)_，最大的負(fù)整數(shù)為_，最小的正整數(shù)位_，最大的非正數(shù)為_，沒有最大的正整數(shù)和最小的負(fù)整數(shù)。判斷對錯(cuò)：整數(shù)一定是自然數(shù)（ ），自然數(shù)一定是整數(shù)（ ）。數(shù)軸：數(shù)軸三要素：原點(diǎn)，正方向和單位長度。負(fù)數(shù)都在原點(diǎn)左邊，正數(shù)都在原點(diǎn)右邊。數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是非負(fù)數(shù)。原點(diǎn)的

3、右邊離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越大，原點(diǎn)的左邊離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越小。典型例題三：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示4 的點(diǎn)，現(xiàn)在把A點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)單位長度，現(xiàn)在A點(diǎn)的位置_。 在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4 的點(diǎn)，點(diǎn)B表示-5的點(diǎn)，那么點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為_單位長度。相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(a+b=0)。相反數(shù)幾何定義：在數(shù)軸上距離原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)互為相反數(shù)。相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，相反數(shù)大于它本身的數(shù)是負(fù)數(shù)。設(shè)a表示一個(gè)有理數(shù)，a一定是負(fù)數(shù)嗎？當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，a表示_負(fù)數(shù)_, 當(dāng)a為0時(shí)，a表示_0_當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，a表示_正數(shù)_.典型例題四：點(diǎn)a距原點(diǎn)的距離為4，那么a點(diǎn)為_.1.6 的相反數(shù)為

4、_,2x的相反數(shù)為_,ab的相反數(shù)是_.如果a=5，那么a=_。數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)之間的距離為10，這兩個(gè)數(shù)為_。如果a=a，那么表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置_。符號化簡：有多少個(gè)+號不影響結(jié)果（+號可省略），“”號的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)只取一個(gè)“”號?！啊碧柕膫€(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，不影響結(jié)果。典型例題五：化簡下列各數(shù)： (68) (+0.75) (6) (+3.8)絕對值：數(shù)軸上表示數(shù)啊a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a 的絕對值，計(jì)做。3和3到原點(diǎn)的距離是一樣的，所以。絕對值出來是一個(gè)非負(fù)數(shù)。一個(gè)正數(shù)的絕對值等于它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值等于0,；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對值相

5、等。非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身。如果a>0,那么=a， 如果a=0，那么=0 如果a<0，那么=a典型例題六：如果a的絕對值，那么a=_. 如果，那么a=_。如果，那么a=_如果，那么a-b+1=_。寫出絕對值小4的所有整數(shù)_，其中正整數(shù)為_。比較大?。赫龜?shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。在數(shù)軸上，越往右邊數(shù)越大。典型例題七：畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出，4，3.5，1.5，3.5，并用<連接。有理數(shù)加法（默寫3條法則）：加法運(yùn)算規(guī)律：小學(xué)學(xué)過的加法交換律、結(jié)合律，在有理數(shù)的范圍內(nèi)同樣適用，即：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，式子表示為a+b=b+a。三

6、個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。用式子表示（a+b）+c=a+（b+c）。式子中的字母可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)。典型例題八： 2.48+（+4.33）+（7.52）+（4.33） 23+（-17）+6+（-22） 2.檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的道路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中行駛記錄如下（單位：km）：4，+7，9，+8，+5，3，3.（1）求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？（2）若每千米耗油0.5升，問從出發(fā)到收工共有理數(shù)減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，字母ab=a+(b)。典型例題九：較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的差一定是（ ）A.0 B.正

7、數(shù) C.負(fù)數(shù) D.0或負(fù)數(shù)5028+（24）（22） 19.8（20.3）20.210.8 乘法法則（默寫）：倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)().（與互為相反數(shù)區(qū)分開來，互為相反數(shù)的符號不同；互為倒數(shù)符號相同，分子分母調(diào)換位置）（0沒有倒數(shù)，倒數(shù)是它本身的數(shù)是1和1）。的相反數(shù)為 的倒數(shù)為典型例題十：的倒數(shù)的絕對值是_. 2.5的倒數(shù)為_多個(gè)數(shù)乘法規(guī)律：幾個(gè)不是0 的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。ab=ba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。（ab）c=a(bc)乘法分

8、配率：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。即a（b+c）=ab+ac典型例題十一: ,則的值為_除法法則（默寫）：除法是乘法的逆運(yùn)算。如果(b不等于0)的商是負(fù)數(shù)，那么a與b（ 異號） 兩數(shù)的積是1，已知一數(shù)是，求另一個(gè)數(shù)加減乘除混合運(yùn)算：先乘除后加減，同級運(yùn)算從左往右依次計(jì)算。典型了例題十二： 乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，在中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。中，底數(shù)是6，指數(shù)是2，運(yùn)算結(jié)果為36，讀作：負(fù)6的平方。在中，底數(shù)是6，指數(shù)是2，運(yùn)算結(jié)果是36,讀作6的平方的相反數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是

9、正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.由可得，a=0. 由可得，a=2 由可得，a=2，b=1典型例題十三： 乘方混合運(yùn)算的規(guī)則：1.先乘方，在乘除，最后加減；2.同級運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行3.如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算；按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。典型例題十四： 科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)）。典型例題十五：用科學(xué)記數(shù)法表示：12500000000=_；102500000=_;把原數(shù)寫在橫線上：=_;=_;0.0158(精確到0.001)_，304.35（精確到個(gè)位）_1.804（精確到0.1）_，1.804（精確到0.01）_。乘方：求n個(gè)相同的因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。在中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。典型例題：其中底數(shù)為_，指數(shù)為_，冪是_，讀作_。其中底數(shù)為_，指數(shù)為_，冪是_，讀作_。用冪的形式可表示為_.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。顯然，正數(shù)的任何次冪都是