七年級數(shù)學(xué)分組分解法因式分解學(xué)案人教四年制版

1、七年級數(shù)學(xué)分組分解法因式分解學(xué)案人教四年制版【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：分組分解法因式分解1. 分組后能直接提取因式。2. 分組后能直接運用因式。二. 教學(xué)重點、難點：1. 重點： 分組分解因式的兩種方法。2. 難點：合理分組巧妙地運用上二種方法分解因式。三. 知識要點：1. 分組后能直接提取公因式原多項式我們把它分成兩組而每組自身可提取公因式，提取后又出現(xiàn)新的公因式，可提取達(dá)到因式分解的目的。2. 分組后能直接運用公式如果把一個多項式分組后各組都能直接運用公式進(jìn)行分解，并且各組在分解后，它們之間又能運用公式分解，這時可以用此方法因式分解?！镜湫屠}】例1 把分解因式分析：把這個多項式的四

2、項按前兩項與后兩項分成兩組，分別提出公因式與后，另一個因式正好都是，這樣全式就可以提出公因式。解：例2 把分解因式。分析：把這個多項式的四項按前兩項與后兩項分成兩組，并使兩組的項都按冪排列，然后從兩組分別提出公因式與，這時另一個因式正好都是，這樣全式就可以提出公因式。解： 注意：用分組分解法時，一定要想想分組后能否繼續(xù)因式分解，由此合理選擇分組方法。例3 把分解因式。分析：這個多項式如果按前兩項與后兩項分組，提不出公因式，但如果把第一，三項作為一組，第二，四項作為一組，可分別提出公因式與，另一個因式正好都是這樣全式就可以提出公因式。解： 例4 把分解因式。解： 例5 把分解因式。分析：把第一，

3、二項作為一組，這兩項雖然沒有公因式，但可以運用平方差公式分解因式，其中一個因式是，把第三，四兩項作為一組，在提出公因式后，另一個因式也是，這樣，全式就可以提出公因式。解： 例6 把分解因式。分析：把前三項作為一組，它是一個完全平方式，可以分解成，這時全式可以再運用平方差公式來分解因式。解： 例7 把分解因式。解： 注意：還能分解因式，因此要繼續(xù)分解。例8 分解因式。解： 例9 把因式分解。解： 【模擬試題】一. 填空：1. 。2. 。3. 。4. 。5. 。6. 。7. 。8. 。9. 。10. 。二. 選擇題：1. 分解因式的結(jié)果是（ ）a. b. c. d. 以上答案都不對2. 已知有因式

4、則另外的因式是（ ） a. b. c. d. 3. 若有一個因式，則的值為（ ） a. b. 1 c. 9 d. 4. 下列因式分解錯誤的是（ ）a. b. c. d. 5. 用分組分解法把分解因式，下列分組正確的是（ ）a. b. c. d. 以上答案都不對6. 用分組分解法分解正確的分組方法是（ ）a. b. c. d. 7. 下列多項式中，不含有這個因式的是（ ）a. b. c. d. 8. 用分組法分解因式的分組方法有（ ） a. 4種 b. 3種 c. 2種 d. 1種9. 用分組分解因式正確的分組是（ ）a. b. c. d. 10. 把分解因式，結(jié)果是（ ）a. b. c. d. 三. 解答題：1. 把下列各式因式分解。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）2. 求值題：（1）已知，求的值。（2）當(dāng)為何值時可分解為兩個一次因式的積？【試題答案】一.1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二.1. b 2. c 3. d 4. c 5. d 6. d 7. c 8. c 9. d 10. d三.1. （1）解：原式（2）解：原式 （3）解：原式（4）解：原式 （5）解：原式 （6）解：原式（7）