反比例函數(shù)單元綜合測(cè)試題

1、反比例函數(shù)單元綜合測(cè)試題單元綜合測(cè)試題一、選擇題（每題3分，共30分）1函數(shù) 的自變量的取值范圍是（ ）.AB C D 的全體實(shí)數(shù)2已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，則此反比例函數(shù)的圖象在（ ）.A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限 D第三、四象限3關(guān)于函數(shù) 的圖象，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）.A圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1)B在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大C是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸是y軸 D是中心對(duì)稱圖形，且對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)4若反比例函數(shù) 的圖像在第二、四象限，則 的值是（ ）.A B小于 的任意實(shí)數(shù)C 或1不能確定5在一個(gè)可以改變體積的密閉 容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的

2、密度也會(huì)隨之改變，密度 （單位：kg/m3）是體積 （單位：m3）的反比例函數(shù)，其 圖象如圖1所示，當(dāng) 時(shí)，氣體的密度是（）A5kg/m3B2kg/m3 C100kg/m3 D1kg/m36如圖2，一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，若已知一個(gè)交點(diǎn)為A（2，1），則另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）.A B CD7若 ， 兩點(diǎn)均在函數(shù) 的圖象上，且 ，則與 的大小關(guān)系為（）AB C D無法判斷8如圖3，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，AB 軸，BC 軸，反比例函數(shù) 與 的圖象均與正方形ABCD的邊相交，則圖中陰影部分的面積之和是（ ）.A2B4C6D89如圖4， 是雙曲線 的

3、一個(gè)分支上的兩點(diǎn)，且點(diǎn) 在點(diǎn)的右側(cè)，則 的取值范圍是（ ）ABCD10如圖5，已知ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)（動(dòng)點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合，可與點(diǎn)B重合），設(shè)AE= ，DE的.延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于F， 設(shè)CF= ，則下列圖象能正確反映 與 的函數(shù)關(guān)系的是（ ）.二、填空題（每題3分，共18分）11下列函數(shù)： ； ； ； ； ； .其中 是 的反比例函數(shù)的是_（填寫序號(hào)）.12若反比例函數(shù) 的圖象在其每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的值可以是_（填寫一個(gè)即可）.13在平面直角坐標(biāo)系中， 是坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖象上若 ， ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；14已知一次函 數(shù) 的圖

4、象與反比例函數(shù) 的圖象交于第四象限的一點(diǎn)P（a，3a），則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_15老師給出了一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙三位學(xué)生分別指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì). 甲：第一象限內(nèi)有它的圖象；乙：第三象限內(nèi)有它的圖象；丙：在每個(gè)象限內(nèi)， 隨 的增大而減小請(qǐng)你寫一個(gè)滿足上述性質(zhì)的函數(shù)解析式_16 若直線 與函數(shù) 的圖象相交與A、B兩點(diǎn)，設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，那么長(zhǎng)為 ，寬為 的矩形的面積和周長(zhǎng)分別是_.三、解答題（17題6分,18題19題每題7分,20題23題8分，共52分）17. 在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻R=5歐姆時(shí)，電流I=2安培（1）求I與R之間的函數(shù)

5、關(guān)系式；（2）當(dāng)電流I=0.5安培時(shí)，求電阻R的值.18已知 ， 與 成正比例， 與 成反比例，并且當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， . 當(dāng) 時(shí)，求 的值. 小亮是這樣解答的：解：由 與 成正比例， 與 成反比例，可設(shè) ， .又 ，所以 . 把 ， 代入上式，解得 .所以 . 所以當(dāng) 時(shí)， .閱讀上述解答過程，你認(rèn)為小亮的解答過程 是否正確，若不正確，請(qǐng)說明理由，并給出正確的解題過程.19. 如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于 兩點(diǎn)（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求 的面積20. 如圖7， ， ， ， 都是等腰直角三角形 ，點(diǎn) 都在函 數(shù) 的圖象上，斜邊 ， 都在x軸上.（

6、1）求 、 點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）猜想 點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可） .21. 已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) （1）求這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）在給定的直角坐標(biāo)系（如圖8）中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象；（3）當(dāng) 為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？當(dāng) 為何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？22. 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖 象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點(diǎn)（1）利用圖中的條件，求反 比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的 取值范圍23. 如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y= （m0）的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo);（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式答案：一、選擇題 DBCAD ACDDB二 、填空題11.；12.2；13.（3，1）；14.y= ；15.y= ；16.4和6。三、解答題17.I= R=2018.不正確，應(yīng)當(dāng)設(shè)為k 、k20.A (4,0) A (4 , 0) A （4 ，0）21.(1)一次函數(shù)y=-x-1,反比例函數(shù) y=- (2)圖略（3）當(dāng)x-3或02時(shí)，一