三 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) ppt課件

1、三三 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)4.8正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)正弦、余弦函數(shù)性質(zhì)正弦、余弦函數(shù)性質(zhì)例題例題1練習(xí)練習(xí)1例題例題2例題例題3例題例題4練習(xí)練習(xí)2練習(xí)練習(xí)3小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)正弦、余弦函數(shù)的主要性質(zhì)正弦、余弦函數(shù)的主要性質(zhì)1、定義域：、定義域：R 2、值域：、值域：-1，1 y=sinx y=cosx1,).(221,).(22minmaxyZkkxyZkkx時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)1,).() 12(1,).(2minmaxyZkkxyZkkx時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)回首頁(yè)回首頁(yè)xysinxycos3 3、周期性：、周期性：(1)sin(2

2、k+x)=sinx(1)sin(2k+x)=sinx；cos(2k+x)=cosx cos(2k+x)=cosx kZ)kZ)特點(diǎn)：按一定規(guī)律，不斷反復(fù)特點(diǎn)：按一定規(guī)律，不斷反復(fù)(2)(2)周期函數(shù)：普通地，對(duì)于函數(shù)周期函數(shù)：普通地，對(duì)于函數(shù)f(x)f(x)，假設(shè)存，假設(shè)存在一個(gè)非零常數(shù)在一個(gè)非零常數(shù)T T，使得當(dāng)，使得當(dāng)x x取定義域內(nèi)的每一取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有個(gè)值時(shí)，都有 f(x+T)=f(x) f(x+T)=f(x)，那么這個(gè)函，那么這個(gè)函數(shù)數(shù)f(x)f(x)就叫周期函數(shù)。就叫周期函數(shù)。(3)(3)最小正周期：一切周期最小正周期：一切周期T T中最小的正數(shù)。中最小的正數(shù)?；厥醉?yè)回

3、首頁(yè)xysinxycos(4)奇偶性：由奇偶性：由sin(-x)=sinx；cos(-x)=cosx正弦函數(shù)是奇函數(shù)；余弦函數(shù)是偶函數(shù)正弦函數(shù)是奇函數(shù)；余弦函數(shù)是偶函數(shù)(5)單調(diào)性：?jiǎn)握{(diào)性：減增);.(223,22);.(22,22:sin) 1 (ZkkkZkkkxy減增);.()12( ,2.);.(2 ,)12(:cos)2(ZkkkZkkkxy回首頁(yè)回首頁(yè)-224681042-2-4DE例例1 畫出以下函數(shù)的簡(jiǎn)圖畫出以下函數(shù)的簡(jiǎn)圖2 , 0,cos)2(2 , 0,sin1) 1 (xxyxxy回首頁(yè)回首頁(yè)例例2 求使以下函數(shù)獲得最大值的自變量求使以下函數(shù)獲得最大值的自變量x 的集合，

4、并說(shuō)出最大值是什么。的集合，并說(shuō)出最大值是什么。1y=cosx , xR; (2) y=sin2x , xR.回首頁(yè)回首頁(yè)例例3 求以下函數(shù)的周期：求以下函數(shù)的周期：.),621sin(2)3(;,2sin).2(;,cos3).1 (RxxyRxxyRxxy.2)0, 0,(),cos(.),sin(TAARxxAyRxxAy的周期是且為常數(shù)其中函數(shù)回首頁(yè)回首頁(yè)回首頁(yè)回首頁(yè)例例4 不經(jīng)過(guò)求值，指出以下各式大于不經(jīng)過(guò)求值，指出以下各式大于0還是還是 小于小于0：)417cos()523cos()2()10sin()18sin() 1 (練習(xí)二：練習(xí)二：P56 3、4練習(xí)一：練習(xí)一：P56 1、2練習(xí)三：練習(xí)三：P57 5、6、7回首頁(yè)回首頁(yè)回首頁(yè)回首頁(yè)1、定義域2、值域3