2019屆高三物理二輪復習交變電流題型歸納

1、2019屆高三物理二輪復習交變電流題型歸納類型一、交變電流的“四值”例1.邊長為a的N匝正方形線圈在磁感應強度為 B的勻強磁場中，以角速度 «繞垂 直于磁感線的軸勻速轉動，線圈的電阻為 R o求線圈從中性面開始轉過 90口角的過程中產 生的熱量?！舅悸伏c撥】把握好交變電流的四值：“最大值、有效值、平均值、瞬時值” ，確定在什么情況下應該使用交變電流的什么值?！敬鸢浮?N2B2a4 /4R【解析】線圈中產生的熱量需從轉動過程中交變電流的有效值考慮。因線圈中感應電動勢的峰值為2Em = NBa 0 ,故線圈中電流的有效值為I = Im/ J2 = Em /（岳）=NBa% /（岳），線圈

2、車t過90。角的時間為+ T 二t =. 42所以在轉動過程中產生的熱量_ 2 _2 _ 2 4_Q = I Rt"N B a o/4R.【總結升華】不僅熱量用有效值，各種交流電表指示的電壓、 電流和交流電器上標注的額定 電流、額定電壓，指的都是有效值， 與熱效應有關的計算，如保險絲的熔斷電流等都必須用 有效值。例2.在例題1中，求線圈從中性面開始轉過 90。角的過程中，通過導線截面的電荷量?！敬鸢浮縉Ba2/R【解析】線圈轉過 90白角的過程中，感應電動勢和感應電流的平均值分別為一 2n2E = N =NBa2/=2NBa2，/ 二. ：t2 .2I = E/R=2NBa2 /二

3、R所以流過導體截面的電荷量為2 .q = It = NBa /R?！究偨Y升華】電磁感應現象中通過截面的電荷量q = N ，解答選擇、填空題時可R直接用公式，解答計算題時必須進行推導。舉一反三:【變式】如圖所示，矩形線圈共100匝，ad=0.4m, ab= 0.2m。在磁感應強度為0.5T,一I .一>一一一一'的勻強磁場中繞垂直磁場的 OO軸以每秒50轉的速度轉動。X X X X 於 XX XX X,OX XX XXXXXXXXXX(1)線圈在什么位置時感應電動勢最大，為多少？(2)以圖示位置為計時時刻，電動勢的變化規(guī)律怎樣？(3)從圖示位置轉過90*的過程中感應電動勢的平均值為

4、多少?(4)從圖示位置開始計時，t= 1/150S時，線圈中感應電動勢是多少?【答案】(1) 400nV(2) e=400nsin100jit(3) 800V(4 )20073V【解析】(1)線圈平面與磁感線平行時電動勢最大，Em =nB©S =400nV .(2) e=400 n sin100nt.(3) E平均=/At=nBS/At=800V .(請注意到它與有效值 E = 200n J2V的區(qū)別)1(4 ) e=400 n sin100 n 乂=200 n >/3V150例3.有一個電子元件，當它兩端的電壓的瞬時值高于e = 110，2V時則導電，低于e=110j2V時不

5、導電，若把這個電子元件接到 220 V、50 Hz的正弦式電流的兩端，則它 在1 s內導電 次，每個周期內的導電時間為 ?！舅悸伏c撥】根據題意畫出電壓隨時間變化的圖像，寫出電壓隨時間變化的表達式。分別代入給定電壓值。【答案】100 s 75【解析】由題意知，加在電子元件兩端電壓隨時間變化的圖象如圖所示，表達式為u =220辰n to1其中切=2冗 f , f =50 Hz , T = = 0.02s,得u =22072sin100nt。把u' =110網代入上述表達式得到ti600,5s , t2 =s。600所以每個周期內的通電時間為-：t =2(t2 -t1)=300一 1 一s

6、s o75由所畫的ut圖象知，一個周期內導電兩次，所以1 s內導電的次數為n = 21=100。T【總結升華】研究交變電流某一時刻的電流、電壓或某一時刻線圈受到的安培力時, 只能用瞬時值。舉一反三:【變式】如圖所示的電表均為理想的交流電表，保險絲P的熔斷電流為2A ,電容器C的擊穿電壓為300V。若在a、b間加正弦交流電壓，并適當地調節(jié) R和R接入電路中的阻 值，使P恰好不被熔斷，C恰好不被擊穿，則電流表的讀數為A ,電壓表的讀數為V?！敬鸢浮?A 212V【解析】保險絲的熔斷電流是指電流的有效值，而電容器的擊穿電壓是指電壓的最大值,所以電流表的讀數為2A 。電壓表的讀數為300-=150.2

7、 =212V例4.將交變電壓u =220j2sin100ntv接到“ 220 V 100 W ”的燈泡兩端，如燈泡燈絲電阻保持不變，求：(1)通過燈泡電流的最大值；(2)燈泡的實際功率；(3)每秒鐘電流方向改變的次數；(4)通過燈泡電流i的瞬時值表達式。【答案】(1) 0.64A(2) 100 W (3) 100 次 (4) i = 0.64 sin100t A【解析】(1)交變電壓的有效值220、2U=占一V =220V ,燈的額定電壓為Ul=220 V,U 2因此恰好正常發(fā)光。由220 V 100 W ”知該燈電阻為 R =484G 。通過燈泡電流P的最大值為Im =%=也1ft:0.64

8、a。RL484A(2)燈泡的實際功率與額定功率相同，P =100 W。t八 1，(3)周期T =0.02 s, 1秒鐘電流方向改變的次數n =7父2=002父2=100 (次)。(4)通過燈泡電流的瞬時值表達式為i =ImSint=0.64sin100t A 。舉一反三【變式1】如圖 被加熱到一定溫度后, 電熱絲電阻保持不變,a為電熱毯的電路圖，電熱絲接在 通過裝置 P使輸入電壓變?yōu)閳D 此時交流電壓表的讀數是(u= 311sin100tV的電源上，電熱毯b所示波形，從而進入保溫狀態(tài)，若)A. 110VB. 156V C. 220V D. 211V【答案】B【解析】電壓表的讀數是交流電的有效值，

9、原電流的電壓有效值是 的電壓的有效值為U ,最大值為Um,電壓表的讀數為UV :220V .設圖b所示UvUm U _ 220= 二 =-:.22.22二 110、2 -156V類型二、交變電流圖象的應用例5.如圖所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉動時產生的正弦交流電的圖像，當 調整線圈轉速后，所產生的正弦交流電的圖像如圖線 b所示。以下關于這兩個正弦交流電的 說法中正確的是( )A.線圈先后兩次轉速之比為1 : 2B.交流電a的電壓瞬時值 u = 10sin 0.4 t(V)C.交流電b的電壓最大值為 20 V3D.在圖中t=0時刻穿過線圈的磁通量為零【答案】C【解析】產生的正弦交流電的周

10、期之比為 2 : 3,線圈先后兩次車t速之比為 3： 2，選項A錯誤；交流電a的周期為0.4 s,交流電a的電壓瞬時值u=10sin5 t（V）,選項B錯誤；由最大值nBSw可知，二者最大值之比為 3 : 2,交流電b的電壓最大值為 V,選項C正3確；在圖中t = 0時刻感應電動勢為零，穿過線圈的磁通量最大，選項 D錯誤。例6. 一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量隨時 間變化的圖象如圖甲所示，則下列說法中正確的是（）B. t =0.01 S時刻，中的變化率達最大C. t=0.02 s時刻，交流電動勢達到最大D.該線圈相應的交流電動勢圖象如圖乙所示【答案】B【解析

11、】由于t=0時，中有最大值，故線圈應在中性面位置， A錯；從圖象上可直觀 的判斷出t =0.01 S時刻中的變化率達最大，B正確；t =0.02 s時刻中的變化率最小，交 流電動勢達到最小， C錯誤；t = 0時中的變化率最小，交流電動勢應有最小值，D錯誤。類型三、變壓器的有關問題例7.如圖所示的交流電路中，理想變壓器輸入電壓為Ui,輸入功率為 Pi,輸出功率為P2,各交流電表均為理想電表。當滑動變阻器R的滑動頭向下移動時（）B.各個電表讀數均變大C.因為Ui不變，所以Pi不變D. Pi變大，且始終有 Pi=P2【答案】D【解析】當滑動變阻器 R的滑動頭向下移動時，電流表讀數增大，變壓器輸出電

12、流增 大，電阻R兩端電壓增大，電壓表讀數減小，電燈 L變暗，選項 A、B錯誤；根據變壓器 功率關系，Pi變大，且始終有 Pi=P2 ,選項C錯誤D正確。舉一反三【變式】如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數之比為 201 ,原線圈接正弦交流電源, 副線圈接入“ 220V ,60W ”燈泡一只，且燈泡正常發(fā)光。則（）A.電流表的示數為3/220AB,電源輸出功率為1200WC.電流表的示數為3/220AD.原線圈端電壓為11V【答案】C【解析】由題意知，副線圈兩端電壓有效值U2 =220V ,根據理想變壓器的電壓比公式U1n1U 2n2n1U1 =U2 =20X220V=4400V ;%又Pi =P

13、2,所以，電源輸出功率等于原線圈輸入功率，即為60W；由 P = IiUi,得IiUi603A= 一 A , 4400220電流表的示數為3/220A .例8.如圖所示，理想變壓器的線圈匝數比為n1 : n2: n3 = 22 ： 1 ： 1,此時燈L恰能正常發(fā)光；電阻消耗的功率為12 W ,則此變壓器的輸入電壓為 V ,原線圈中的電流為 A ?！舅悸伏c撥】把握好理想變壓器的三個關系，即功率關系、電壓關系、電流關系。審 查題目中的已知條件，找到突破口，再結合三個關系分別求解?！敬鸢浮?20 V 0.1A【解析】兩個副線圈消耗的能量均由原線圈提供，因此原線圈輸入功率應等于兩個副線圈消耗的總功率。

14、由 UL=n_及 U2=&,所以 Ui =220 V。U 2 n21 210W 12W 八仙220V由 U1I1=P2+P3,得 I1 = 0.1A o【總結升華】解答變壓器問題離不開理想變壓器的三個關系，即功率關系、電壓關系、電流關系。無論是定性分析，還是定量計算，都必須注意審查題目中的已知條件，找到突破口，再結合三個關系分別求解。【變式】電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成。起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導電環(huán)(導電環(huán)的分布如圖所示)。導電環(huán)所用材料每米的電阻為0.125nQ ,從中心向外第n個同向圓環(huán)的半徑為r= (2n1 r1 (n=12.,3,，刀

15、，已知口=1.0cm。當電磁爐開啟后，能產生垂直于鍋底方向的變化磁場，該磁場的磁感應強度B隨時間的變化率為100nsineot ,求：(1)半徑為的導電圓環(huán)中感應電流的最大值是多少？(2)若不計其他損失，所有導電圓環(huán)釋放的總功率P是多大？(計算中可取 n2=10)【答案】(1) 4、, 2A (2) 1.9 103W【解析】(1)磁感應強度隨時間的變化率與面積的乘積就等于磁通量的變化率，故e=nr；父100匹n sint.Em=100辰2A2 .I 1m =4'72A .(2)計算熱功率要用有效值2 2En=100二 rn .2 2100二n 50 二 RIn = -=-=(2n-1)

16、Ii.2 二 rn 二二23Pn=InRn=(2n-1) R.I1 =4A , n =0.4W .P=H(13 33 53 HI) =1.9 103W.例9.某發(fā)電廠通過升壓變壓器、輸電線和降壓變壓器把電能輸送給生產和照明組成的 用戶，發(fā)電機輸出功率為100 kW ,輸出電壓是250 V ,升壓變壓器原、副線圈的匝數之 比1 ： 25,輸電線上功率損失為 4 % ,用戶所需要電壓為220 V ,則(1)輸電線的電阻和降壓變壓器的匝數比各為多少？并畫出輸電線路示意圖。(2)若有60 kW分配給生產用電，其余電能用來照明，那么要裝25 W的電燈多少盞？【思路點撥】畫出輸電示意圖，根據匝數比與原、

17、副線圈電流成反比確定輸電線中的電 流，由輸電線上消耗的功率確定輸電線的電阻。在電能的分配上要能量守恒，在處理變壓器的關系時，一般將副線圈作為電源，原線圈作為用電設備來處理?！敬鸢浮?1) 15.625Q 27.3：1圖見解析(2) 1.44父103盞【解析】(1)根據匝數比與原、 副線圈電流成反比確定輸電線中的電流，由輸電線上消 耗的功率確定輸電線的電阻。在電能的分配上要能量守恒，在處理變壓器的關系時，一般將 副線圈作為電源，原線圈作為用電設備來處理。輸電示意圖如圖所示。升壓變壓器副線圈兩端電壓U2 U1 =6.25kV , ni輸電線上的電流, P I = = 16A , U2輸電線上損失的

18、功率為2Pr =4% P = I2R,r = P 4% =15.625。I2降壓變壓器原線圈兩端的電壓U1/ =U2IR = (6.25X103-16X15.625) V = 6.00父 103V。降壓變壓器原、副線圈的匝數之比n1' U1' 6.00 10327.3=&o電U2'2201(2)電路的能量分配為p = Pr+%產+p照明，3P(明=P-Pr-凄產=36父10 W ,可裝25 W的電燈為(盞)。P3N =1.44 10P【總結升華】畫示意圖時，要規(guī)范標出相應的物理符號，便于分析各物理量間的關系。按“發(fā)電廠一升壓一輸電線一降壓一用電器”的順序或從“用

19、電器倒推到發(fā)電廠” 以變壓器的鐵芯為界劃分三個回路一步一步進行分析。舉一反三:【變式】某河段河水流量為 5m3/s,水流下落的高度為 8m?，F在利用它來發(fā)電，設所 用發(fā)電機的效率為50% ,求：(1)發(fā)電機的輸出功率；(2)設發(fā)電機的輸出電壓為5000V ,向400km外的用戶輸電，輸電線的電阻率82 P= 1.7父10 Q/m,橫截面積S= 0.85cm，輸電導線上的電功率損失要求不超過輸出功率的4%,則在輸電時的電壓應升高到多少伏？所用的升壓變壓器的原、副線圈的匝數比是多2少？ ( g 取 9.8m/s )【答案】(1) 196kW (2)28 103V n(:n2=5:28【解析】(1)

20、 P =5000x9.8x8x50% = 196kW.- 2L(2) R=P=160Q, S2改=I2R = 7840W,I =7A ,U2 =P/I =28父103V ,n1:n2 =5:28.類型四、交變電流和力學的綜合問題例10.如圖所示， A、B是一對中間開有小孔的金屬板，兩小孔的連線與金屬板面相 垂直，兩板間的距離為L ,兩極板間加上低頻率交變電壓，A板電勢為零， B板電勢U =U°COS切t,現有一電子在t=0時刻從A板上的小孔進入電場，設初速度和重力的影 響均可忽略不計，則電子在兩極板間可能()A B11O*UA.以A B間的某一點為平衡位置來回振動B.時而向B板運動，

21、時而向 A板運動，但最后穿出 B板C. 一直向B板運動，最后穿出 B板，如果O小于某個值。，L小于某個值LoD. 一直向B板運動，最后穿出 B板，而不論0、L為何值【答案】AC【解析】這是一道有關交變電流和帶電粒子在電場中的運動相結合的問題。是一個力學與電學綜合的問題。B板的電勢“隨時間按余弦規(guī)律變化，作出其變化的圖線如圖所示，電子在A、B板間的運動可以分兩種情況：(1)如果板間距離比較大，當電子在t=0時刻無初速度進入電場后， 在01時間段,4B板電勢為正。B板電勢比A板高，電子受向右的正向電場力。向B板做加速運動，因為電壓在減小，所以電子受的電場力減小，但速度仍在不斷增大， 電子在T時刻，

22、電壓為零,4電子受力為零，其加速度減小為零，速度才不再增大，此時電子向B運動的速度達到最大。在T T時間段內，B板電勢變?yōu)樨撝怠?B板電勢比A板低，電子受向左的負向電場42力，但由于慣性，電子繼續(xù)向B板運動，在電場力作用下做減速運動。在T時刻電子受向2左的負向電場力達到最大，向左的加速度也達到最大， 此時速度減小為零，電子到達離A板最遠處。T .T 3T由于時刻電子速度已減小為零，在時間段內，B板電勢仍為負值，電子仍224然受向左的負向電場力， 所以電子回頭向左即向 A板做加速運動，在3T時刻，電子向A板4運動的速度達到最大。3TT時間段內，B板電勢變?yōu)檎?，B板電勢比A板局，電子文向右的正向

23、電場力，4但由于慣性，電子繼續(xù)向 A板運動，在電場力作用下做減速運動，在 T時刻，電子受向右 的電場力達到最大，此時速度減小為零，電子恰好回到了t=0時刻所在的位置。此后電子將重復以上運動過程，所以選項A正確，B錯誤。(2)如果6比較小，B板電勢變化的周期就比較大，從而電子在0T時間段內加速4的時間比較長，在 - T時間段內減速的時間也比較長，在這段時間內電子一直在向B板42運動，如果板間距離 L小于電子在0T時間內一直向B板運動的距離L。，電子就會穿出 20B板，所以選項C正確，D錯誤?！究偨Y升華】電子進入電場后做怎樣的運動，與電子進入電場的時刻有關。例11.如圖所示， A B兩塊金屬板水平放置，相距為 d =0.6 cm ,兩板間加有一周 期性變化的電壓，當B板接地(B=0)時，A板電勢中A隨時間變