四年級數(shù)學(xué)第四單元第4課時(shí)各角之間的關(guān)系

1、4.4平角.周角以及各種角的關(guān)系的認(rèn)識 教學(xué)內(nèi)容教材第43、44頁 平角、周角以及各種角的關(guān)系的認(rèn)識 教學(xué)提示教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)操作活動(dòng)?；顒?dòng)一，折紙。由于平角、周角比較抽象，難于 理解所以教材設(shè)計(jì)了折紙活動(dòng)，由學(xué)生的折紙活動(dòng)和運(yùn)用已有的知識，先認(rèn)識 平角，再認(rèn)識周角，通過學(xué)生的折紙、觀察、測量、交流活動(dòng)，直觀認(rèn)識平角、 周角的大小和特征。即兩個(gè)直角組成一個(gè)平角，平角是180。；四個(gè)直角組成一 個(gè)周角，周角是360。；然后教材設(shè)計(jì)了 “議一議”的兩個(gè)問題，通過學(xué)生的討 論和交流知道直角、周角和平角的關(guān)系。接著，通過在打開的圓形折扇上找角、 畫出角、認(rèn)識平角和周角?；顒?dòng)二，操作和觀察活動(dòng)。在學(xué)生分別

2、認(rèn)識了各種角 之后，通過操作活動(dòng)角來認(rèn)識各種角的大小關(guān)系，學(xué)生通過自己的操作，觀察和 交流，進(jìn)一步認(rèn)識銳角、鈍角的量化范圍體驗(yàn)并知道各種角的大小和它們之間的 關(guān)系。教學(xué)時(shí).，教師讓學(xué)生更加直觀地看到角的形成過程，體驗(yàn)歸納各種角的特征; 充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系；同時(shí)教師要發(fā)掘?qū)W生的肢體語言的豐富內(nèi)涵來 幫助學(xué)生理解平角、周角以及各種角之間的關(guān)系。 教學(xué)目標(biāo)知識與能力1、認(rèn)識平角和周角，知道銳角、直角、鈍角、平角、周角之間的大小關(guān)系。2、會(huì)根據(jù)角的度數(shù)區(qū)分直角、銳角、鈍角、平角和周角。過程與方法1、在動(dòng)手折角、用活動(dòng)角作角的過程中，認(rèn)識各種角以及它們之間的關(guān)系。2、通過學(xué)生活動(dòng)，培養(yǎng)動(dòng)手操作

3、、合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)的能力，發(fā)展空間觀念。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣，滲透事物間是變化 的、聯(lián)系的思想。 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn) 認(rèn)識平角和周角，知道直角、平角、周角之間的關(guān)系。難點(diǎn) 認(rèn)識幾種常見的角，理解它們之間的關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：長方形卡紙、圓扇、量角器、活動(dòng)角。學(xué)生準(zhǔn)備：長方形卡紙、圓扇、量角器、活動(dòng)角。 教學(xué)過程師：角有什么特征？今天老師想考考同學(xué)們的記憶力，拿出一張白紙演示，像老 師這樣對折一次，再對折一次。師：指著角問同學(xué)：“這是什么角？你是怎么知道的？ ”（預(yù)設(shè)）生1:直角。牛2量角器量的。生3：三角板可以對比發(fā)現(xiàn)直角等于90度。師：

4、今天老師乂給你們帶來兩位新朋友，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)角。（板書：平角、周角 以及各種角的關(guān)系的認(rèn)識）師：讀一讀，平角、周角。你想知道什么？生回答：“角的度數(shù)！ ”“邊在哪邊?今天我?guī)瑢W(xué)們一起先走進(jìn)平角、周角J 從操作折角入手，在復(fù)習(xí)直角的基礎(chǔ)上引出要學(xué)習(xí)探究的角平角、 周角。1、認(rèn)識平角、周角以及它們之間的關(guān)系。師：拿出準(zhǔn)備好的長方形紙，和老師一起做一做。（1）拿一張長方形紙按要求折一折，說一說折成的是什么角？學(xué)生回答后，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法檢驗(yàn)這個(gè)角是不是直角。生L是直角，用三角板上的直角比的。生2：我用量角器測量了一下，這個(gè)角是90。（2）把剛才折成直角的紙打開一個(gè)對折，兩個(gè)直角組成一個(gè)新的角（

5、如下圖）。師：這樣兩個(gè)直角組成的角叫做平角。觀察一下平角有什么特點(diǎn)？師生總結(jié)：角的兩條邊在一條直線上，這樣的角叫做平角。（3）再打開一個(gè)對折，4個(gè)直角又組成一個(gè)新的角，這樣的角叫做周角。師：拿兩把折扇分別打開成平角和周角，讓學(xué)生說一說兩把折扇上分別能找到什 么角，根據(jù)學(xué)生描述，教師畫出平角和周角。平仙周角（4）直角、平角和周角各是多少度？探索它們之間有什么關(guān)系？先同桌討論，再全班交流。最后得出:平角的度數(shù)是180。，周角的度數(shù)是360。1個(gè)平角=2個(gè)直角1個(gè)周角=2個(gè)平角或4個(gè)直角在折角操作活動(dòng)中學(xué)習(xí)平角和周角，探究平角、周角與直角之間的 關(guān)系，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì),避免了空洞的說教,按照知識的生成

6、和發(fā)展過程來學(xué)習(xí)o2、操作和觀察。師：用一個(gè)活動(dòng)角，邊操作，邊觀察，說說各是什么角。(1) 認(rèn)識銳角和鈍角。讓學(xué)生按圖示從小至i大操作活動(dòng)角，學(xué)生邊操作邊觀察，回答做出的是什么角。同時(shí)畫出各角。讓學(xué)生觀察畫出的角，并說一說哪個(gè)度數(shù)范圍內(nèi)的角叫銳角，哪個(gè)度數(shù)范圍內(nèi) 的角叫鈍角。銳角：小于90° 鈍角 大于90°而小于180。師生共同總結(jié)出銳角和鈍角的定義。小于90°的角叫做銳角，大于90°而小于180°的角叫做鈍角。(2)延伸拓展。師：舉出具體度數(shù)的角讓學(xué)生判斷角的種類。 78° 89° 180° 100°

7、 101° 91° 189°270°在操作活動(dòng)中認(rèn)識銳角和鈍角，這樣在操作中溝通銳角、鈍角、直 角、平角和周角之間的關(guān)系。1、教材第44頁“練一練”第1、2題。2、教材第44頁“練一練”第3題。1、在鐘面上畫時(shí)針和分針，在畫時(shí)針的過程中，體驗(yàn)和理解直角、銳角、鈍角 和平角的含義和意義。2、在觀察和理解平角意義的基礎(chǔ)上，完成填空，進(jìn)一步體驗(yàn)、理解和感悟平角 的意義。1、細(xì)心認(rèn)真填一填。(1) 一直角二()° 一平角二()直角二()°(2) 一周角二()平角二()直角二()°2、判斷。(1)平角就是一條直線。()(2)大于90&

8、#176;的角是鈍角。()(3)按照角的大小排列：周角平角鈍角直角銳角。(4) 6時(shí)整，時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘瞧浇恰?5)周角就是一條射線。()3、幫角找回家。4、已知Nl=125° ,求N2和N3的度數(shù)。答案:K (1) 90 2 180 243602、(1) X (2)X (3) V (4) V (5) X3、平川周角.銳角一角.觸史Y了i / 4、Z2=18O-125=55° 23=180-55=125°師：說說本節(jié)課你有什么收獲？生總結(jié)：運(yùn)用活動(dòng)角，學(xué)習(xí)了銳角、直角、鈍角；通過折角認(rèn)識了平角、周 角；知道了角有大、有小，角的大小由角的兩邊張口的大小來決定，還

9、知道了銳 角直角鈍角平角V周角;還會(huì)辨認(rèn)平角和周角。通過每位學(xué)生的訴說，讓學(xué)生回顧本課知識，進(jìn)一步理解掌握本課知識。1、我是小法官：（判斷對錯(cuò)）(1)(2)(3)(4)直角比銳角大，比鈍角小。 （）5點(diǎn)整時(shí)，鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是銳角。 （） 一個(gè)周角減去一個(gè)平角得到的是一個(gè)平角。 （） 一條直線就是一個(gè)平角。 （）2、快樂做選擇。（1）下列各角是銳角的是（）oA. 160 度 B. 32 度 C. 90 度 D. 180 度（2）下列角中度數(shù)最大的是（）oA.平角 B.銳角 C.鈍角D.周角（3）直角的一半是（）oA. 90 度 B. 30 度 C. 45 度 D. 180 度 （4）鈍

10、角比（）小。A,直角 B.平角 C.銳角 D. 80度角 （5）平角的度數(shù)是（）的2倍。A.銳角 B.鈍角 C.直角D.周角3、把以下5種角按從小到大的順序排列。直角銳角鈍角周角平角4、把角送回家。7° 、 92° 、 179° 、 38° 、 89° 、 180° 、100° 、 57° 、 360° 、 160° 、 90°5、做一個(gè)活動(dòng)角，照下圖的次序轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一條邊，依次寫出得到的是什么角。0° C ）用一（）角（）角_（）角一 C ）用 6、下面兩個(gè)圖中的N1與N2

11、是不是相等？說明理由。答案：1、(1) V (2) X (3) V (4) X2、(1) B (2)D (3)C (4)B (5)C3、銳角 直角鈍角平角周角銳角0( 92°179° % 叱 160°平角周角直角 鈍角5、銳角直角6、Z1=Z2鈍角平角周角 Z1=Z2板書設(shè)計(jì)4.4平角、周角以及各種角的關(guān)系的認(rèn)識/ L <-£-（3-祝用直角找角平角周角小于90°90° 大于90°而小于180°180°360°1直角=90°1平角=2直角=180，1周角=2平角=4直角=360&

12、#176;教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段探究平角和周角教學(xué)片斷1、操作活動(dòng)，探究平角。師：（手拿旋轉(zhuǎn)角，大于90。）還能繼續(xù)旋轉(zhuǎn)嗎？師演示，當(dāng)兩條邊在一條直線 上后，問，這是一個(gè)角嗎？請同桌交流討論。（預(yù)設(shè)）生1:不是角。生2：是角。（分別讓學(xué)生說說為什么）師生共同探討：符合一個(gè)角的條件是什么？（預(yù)設(shè)）生：一個(gè)頂點(diǎn)和從這個(gè)頂點(diǎn)引出的兩條邊。師：觀察教具圖，有幾個(gè)頂點(diǎn)?兒條邊呢？那么它是一個(gè)角嗎？這個(gè)角有什么特 點(diǎn)？揭示名稱：平角。（師板書平角名稱及特點(diǎn)：兩條邊在一條直線上）師：請同學(xué)們旋轉(zhuǎn)出一個(gè)平角。師：這是平角嗎？（師擺出不同方向的平角）結(jié)論：不管平角放成什么方向，只要有一個(gè)頂點(diǎn)，從這個(gè)頂點(diǎn)引出的兩

13、條射 線在一條直線上，那么這個(gè)角就是平角。師：那么怎樣畫出這個(gè)平角呢？指出先畫頂點(diǎn)，再畫出從頂點(diǎn)引出的兩條邊，最 后標(biāo)出旋轉(zhuǎn)的方向。學(xué)生按照老師的提示畫出平角。讓學(xué)生比較鈍角和平角，發(fā)現(xiàn)平角比鈍角大的特點(diǎn)；比較平角和直角，發(fā)現(xiàn) 它們之間的關(guān)系：1個(gè)平角二2個(gè)直角。9 宓段協(xié)作.探窮固角ffi:我們繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，看著還能旋轉(zhuǎn)出其他的角嗎？當(dāng)兩條邊重合后，問，這是一個(gè)角嗎？(同探究平角的方法) 結(jié)論：1個(gè)周角二2個(gè)平角 1個(gè)周角二4個(gè)直角平角與周角的認(rèn)識是由教師演示得到的，所以這里安排了讓學(xué)生旋轉(zhuǎn) 自己手中的活動(dòng)角得到平角與周角，目的是要讓學(xué)生通過自己動(dòng)手旋轉(zhuǎn)，從而體 驗(yàn)平角與周角的形成過程。平角和周

14、角的畫法不是本課的難點(diǎn)，同時(shí)它們的畫法 必須規(guī)范化，所以這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是教師先講清楚平角的畫法，再讓學(xué)生畫，而 周角則由教師先演示，再讓學(xué)生去畫，這樣大大提高了課堂的效率。 教學(xué)資源角的種類角的大小與邊的長短沒有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張 開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋 轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu) 角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外， 還有密位制、弧度制等。銳角(acute angle)：大于0° ,小于90°的角叫做銳角。直角(righ

15、t angle)：等于90。的角叫做直角。鈍角(obtuse angle)：大于90。而小于180°的角叫做鈍角。平角(flat angle)：等于180°的角叫做平角。優(yōu)角(reflex angle)：大于180°小于360°叫優(yōu)角。劣角(Inferior angle)：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是 劣角。周角(round angle)：等于360。的角叫做周角。負(fù)角(negative angle)：按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。正角(positive angle)：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。零角(zero

16、angle)：等于0。的角。資料鏈接正角和負(fù)角角在一些應(yīng)用時(shí).，會(huì)將角的數(shù)值加上正負(fù)號，以標(biāo)明是相對參考物不同方向 的旋轉(zhuǎn)。在二維的笛卡爾坐標(biāo)系中，角一般是以X軸的正向?yàn)榛鶞?zhǔn)，若往y軸的正向 旋轉(zhuǎn)，則其角為正角，若往y軸的負(fù)向旋轉(zhuǎn)，則其角為負(fù)角。若二維的笛卡兒坐 標(biāo)系也是X軸朝右，y軸朝上，則逆時(shí)針的旋轉(zhuǎn)對應(yīng)正角，順時(shí)針的旋轉(zhuǎn)對應(yīng)負(fù) 角。一般而言，角和一圈減去0所得的角是相同的。例如-45。和360°45° (=315° )等效，但這只適用在用角表示相對位置，不是旋轉(zhuǎn)概念時(shí)。旋轉(zhuǎn) -45°和旋轉(zhuǎn)315°是不同的。在三維的幾何中，順時(shí)針及逆時(shí)針沒有絕對的定義，因此定義正角及負(fù)角 時(shí)均需列出其參考的基準(zhǔn)，一般會(huì)以一個(gè)通過角的頂點(diǎn)，和角所在平面垂直的向 量為基準(zhǔn)。在導(dǎo)航時(shí)，導(dǎo)向是以北方為基準(zhǔn)，正向表示順時(shí)針，因此導(dǎo)向45。對應(yīng)東 北方。導(dǎo)向沒有負(fù)值，西北方對應(yīng)的導(dǎo)向?yàn)?15。童話故事一角的來歷小圓點(diǎn)是天空中最快樂的成員，可是有一天，它和太陽公公玩，一不