2016年南京市中考模擬數(shù)學(xué)測(cè)試卷及答案(溧水二模)(共11頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷 全卷滿分120分考試時(shí)間為120分鐘 一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是 ( ) A B C D 計(jì)算的結(jié)果是（ ）A B C D 3若ABCABC，AB=2，AB=4，則ABC與ABC 的面積的比為（ ）A1：2 B2：1 C1：4 D4：14無(wú)理數(shù)a滿足： 2a3，那么a可能是（ ）A B C DA B C D5把右圖中的三棱柱展開(kāi)，所得到的展開(kāi)圖是（ ）第5題圖第6題圖6如圖，AOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，），底邊OB在x軸上將AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得AOB，點(diǎn)

2、A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A 在x軸上，則點(diǎn)O 的坐標(biāo)為（ ）A（，） B（，） C（，） D（，4）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）75的絕對(duì)值是 ，4的算術(shù)平方根是 8新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國(guó)連云港，西達(dá)大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口，橫貫亞歐兩大洲中部地帶，總長(zhǎng)約為10900公里，10900用科學(xué)記數(shù)法表示為 9若二次根式1+有意義，則的取值范圍是 10某地區(qū)連續(xù)5天的最高氣溫（單位：）分別是30，33，24，29，24，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 11已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，6），那么k的值為 12如圖，過(guò)正五邊形的頂點(diǎn)作直線AFCD，則EAF的度數(shù)為 °13如圖

3、，在O中，半徑OD垂直于弦AB，垂足為C，OD=13cm，AB=24cm，則CD= cm14已知圓心角為150°的扇形面積是15cm2，則此扇形的半徑為 cmF第12題第13題第16題15小宏準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏最多能買甲飲料 瓶16如圖，拋物線C1是二次函數(shù)y=x（x10）在第四象限的一段圖象，它與x軸的交點(diǎn)是O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°后得拋物線C2；它與x軸的另一交點(diǎn)為A2；再將拋物線C2繞A2點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得拋物線C3，交x軸于點(diǎn)A3；如此反復(fù)進(jìn)行下去，若某段拋物線上有一點(diǎn)P（2016，

4、a），則a = 三、解答題（本大題共11小題，共88分）17（6分）解方程：x23x4=018（6分）化簡(jiǎn)，求值： ÷1，其中a=19（8分）如圖，在四邊形中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連結(jié)（1）求證：ABFADF；（2）若，求證：四邊形是菱形20（8分）甲、乙、丙三位歌手進(jìn)入“我是歌手”的冠、亞、季軍的決賽，他們通過(guò)抽簽來(lái)決定演唱順序（1）求甲第一位出場(chǎng)的概率；（2）求甲比乙先出場(chǎng)的概率21（8分）我區(qū)積極開(kāi)展“體育大課間”活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生堅(jiān)持體育鍛煉，某校根據(jù)實(shí)際情況，決定主要開(kāi)設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步D：足球四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)査，并將調(diào)查結(jié)

5、果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求樣本中最喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比和其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）己知該校有2000人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡足球的人數(shù)是多少？人數(shù)（單位：人）22（8分）據(jù)報(bào)道，溧水到南京的輕軌將于2017年建成通車通車前，客運(yùn)汽車從溧水到南京南站的路程約為50km；通車后，輕軌從溧水到南京南站的路程比原來(lái)縮短5km預(yù)計(jì)，輕軌的平均速度是客運(yùn)汽車的平均速度的1.5倍，輕軌的運(yùn)行時(shí)間比客運(yùn)汽車的運(yùn)行時(shí)間要縮短15min，試求輕軌的平均速度23（8分）校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載某中學(xué)數(shù)學(xué)活

6、動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)，再在筆直的車道上確定點(diǎn)，使與垂直，測(cè)得的長(zhǎng)等于米，在上點(diǎn)的同側(cè)取點(diǎn)、，使，（1）求的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）已知本路段對(duì)校車限速為千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛校車從到用時(shí)秒，這輛校車是否超速？說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：，）24（8分）已知二次函數(shù)（m是常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸一定有兩公共點(diǎn)；（2）若該二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，-3），則將函數(shù)圖像沿x 軸怎樣平移能使拋物線過(guò)原點(diǎn)？25（9分）某水電站興建了一個(gè)最大蓄水容量為12萬(wàn)米3的蓄水池，并配有2個(gè)流量相同的進(jìn)水口和1個(gè)出水口某天從0時(shí)至12時(shí)，進(jìn)行機(jī)組試運(yùn)

7、行.其中，0時(shí)至2時(shí)打開(kāi)2個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水；2時(shí)，關(guān)閉1個(gè)進(jìn)水口減緩進(jìn)水速度，至蓄水池中水量達(dá)到最大蓄水容量后，隨即關(guān)閉另一個(gè)進(jìn)水口，并打開(kāi)出水口，直至12時(shí)蓄水池中的水放完為止.若這3個(gè)水口的水流都是勻速的，水池中的蓄水量（萬(wàn)米3）與時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：（1）蓄水池中原有蓄水 萬(wàn)米3，蓄水池達(dá)最大蓄水量12萬(wàn)米3的時(shí)間a的值為 ；（2）求線段BC、CD所表示的y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）蓄水池中蓄水量維持在m萬(wàn)米3以上（含m萬(wàn)米3）的時(shí)間有3小時(shí)，求m的值12t（時(shí)）a204812y（萬(wàn)米3）（第25題）ABCD26（10分）已知，如圖，ABC中，ACBC，以

8、BC為直徑的O交AB于E，過(guò)點(diǎn)E作EGAC于G，交BC的延長(zhǎng)線于F（1）求證：AEBE；（2）求證：FE是O的切線；ABCFGE（第26題）O（3）若FE4，F(xiàn)C2，求O 的半徑及CG的長(zhǎng) 27（9分）我們定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”（1）已知：四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”，A=70°，B=80°求C、D的度數(shù)（2）如圖1，在RtACB中，C=90°，CD為斜邊AB邊上的中線，過(guò)點(diǎn)D作DECD交AC于點(diǎn)E，求證：四邊形BCED是“等對(duì)角四邊形”（3）如圖2，在RtACB中，C=90°，AC=4，BC=3，CD平分

9、ACB，點(diǎn)E在AC上，且四邊形CBDE為“等對(duì)角四邊形”，則線段AE的長(zhǎng)為 ABCDE圖1ABCD圖22016年中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷）答案一、選擇題（本大題共有6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1D 2C 3C 4B 5B 6A二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共計(jì)20分）75，2 81.09×104 9 1029 1112 1236° 138 146 153 1624三、解答題（本大題共11小題，共計(jì)88分）17（6分）解：解法一： ，2分 4分 6分 解法二：原方程可化為：（x+1）（x-4）=02分 x+1=0或x-4=0 4分 解得：6分18（6分）解：原式&#

10、183; 1 3分 1 4分 5分 當(dāng)a=時(shí)，則原式2 6分19（8分）（1）在中 AB=AD CB=CD AC=AC1分2分在中AB=AD AF=AF 4分（2）由（1）得/CD， 5分，DA=DC, 6分又AB=AD ，CB=CDAB=AD =CB=CD7分四邊形ABCD是菱形 8分20（8分）解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：第一位出場(chǎng)第二位出場(chǎng)第三位出場(chǎng)結(jié)果甲乙丙（甲，乙，丙）甲丙乙（甲，丙，乙）乙甲丙（乙，甲，丙）乙丙甲（乙，丙，甲）丙甲乙（丙，甲，乙）丙乙甲（丙，乙，甲）5分以上共有6種等可能的結(jié)果其中甲第一位出場(chǎng)的結(jié)果有2種,甲比乙先出場(chǎng)的結(jié)果有3種所以P（甲第一位出場(chǎng)）7分P（甲比乙

11、先出場(chǎng)） 8分（注：用樹(shù)狀圖列舉所有結(jié)果參照以上相應(yīng)步驟給分）21（8分）解：（1）最喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比：144%8%28%=20%，2分其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)為：360°×20%=72°； 4分（2）選擇B項(xiàng)目的人數(shù)為： 20%=20（人），補(bǔ)全圖形如下： 6分（3）2000×28%=560人8分答：全校最喜歡足球的人數(shù)是560人22（8分）解：設(shè)客運(yùn)汽車的平均速度是x千米/小時(shí)，則輕軌的平均速度是1.5x千米/小時(shí) 1分根據(jù)題意，得： 4分解得：x806分經(jīng)檢驗(yàn)，x80是原方程的解7分1.5x120答：輕軌的平均速度是120千米/小時(shí) 8分

12、23. （8分）（1）在RtACD中，tanCAD=，1分CD=24，CAD=30°AD=24（m） 2分在RtCBD中，tanCBD=，3分CD=24，CBD=60°，BD=8（m） 4分AB=AD-BD=24-8=16(m) 5分(2) 速度為(m/s) 6分45km/h=12.5m/s 7分，這輛校車超速了。8分24（8分）解：（1）令y=0得關(guān)于x的一元二次方程：1分b2-4ac=m2-4(m -5)= m2-4m +20=(m-2) 2+16 2分 不論m為何值，(m-2) 20，(m-2) 2+16>03分 不論m為何值，一元二次方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

13、根， 不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸一定有兩公共點(diǎn)；4分（2）函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（0，-3）， m -5=-3，m =2， 二次函數(shù)表達(dá)式為5分 令y=0得： 解得：x1=1， x2=-36分函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為：（1，0）和（-3，0）7分將函數(shù)圖像沿x 軸向右平移3個(gè)單位或向左平移1個(gè)單位就能使拋物線過(guò)原點(diǎn)8分25（9分）解：（1）4，62分（2）B、C點(diǎn)的坐標(biāo)為B（2，8），設(shè)直線BC的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1，由題意，得解得： 直線BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x+6，（2x6）4分 C、D點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線CD的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b2， 由題意，得解得： CD所對(duì)應(yīng)的函數(shù)

14、關(guān)系式為.（6x12）6分（3）設(shè)在BC上蓄水量達(dá)到m萬(wàn)米3的時(shí)間為t，則在CD上蓄水量達(dá)到m萬(wàn)米3的時(shí)間為（t+3）h，由題意，得t+6=2（t+3）+24，8分解得：t=4，當(dāng) t=4，y=4+6=10m=10（萬(wàn)米3）9分26 （1）證明：連接CEABCFGE（第26題）OBC為O的直徑，BEC90°，CEBE1分又ACBC，AEBE2分（2）連接OE證法一：BO=OC，AEBE，OEAC4分又EGAC，OEEF5分又點(diǎn)E在O上，F(xiàn)E是O的切線 6分證法二：OBOE，OBEOEB又ACBC，OBECAB，OEBCAB，3分OEAC4分又EGAC，OEEF 5分又點(diǎn)E在O上，F(xiàn)E是O的切線6分（3）設(shè)O的半徑為x，在RtOEF中，OE2EF2OF2 ， x216(x2)27分解得：x38分又OEAC，F(xiàn)CGFOE ， 9分， CG1.2 ，即：O 的半徑為3，CG的長(zhǎng)為1.2 10分27解：（1）若A=C，BD，則C=70°，D=360°-70°-70°-80°=140°；1分若B=D，AC，則D=80&#