2018-2019學(xué)年最新人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納整理

1、人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納整理 第一單元小數(shù)乘法 1、 小數(shù)乘整數(shù)： 意義一一求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 如：1.5 X 3表示求3個(gè)1.5的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算(或1.5的3 倍是多少)。 計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出 積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位 點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 2、 小數(shù)乘小數(shù)： 意義 就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 如：1.5 X 0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求 1.5的 1.8倍是多少)。 計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出 積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位 點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 注意：按整數(shù)算出積后，

2、小數(shù)末尾的0要去掉，也就是把小 數(shù)化簡(jiǎn)；位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。 3、 規(guī)律： 一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大； 一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。 4、 求近似數(shù)的方法一般有三種： 四舍五入法； 進(jìn)一法； 去尾法 5、 計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分；保留一位小 數(shù)，表示計(jì)算到角。 6小數(shù)四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律跟整數(shù)是一樣的。 7、運(yùn)算定律和性質(zhì)： 加法： f加法交換律：a+b=b+a t 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 減法： | a-b-c=a-(b+c) I a-(b+c)=a-b-c 乘法： 乘法交換律：a X b=bx a * 乘法結(jié)合律

3、：(a x b) x c=a x (b x c) 乘法分配律：(a+b) x c=ax c+b x c (a-b) x c=ax c-b x c】 除法： a 十 b 十 c=a 十(b x c) a十(b x c) =a 十 b 十 c 第二單元 位 置 1、數(shù)對(duì)： 由兩個(gè)數(shù)組成， 中間用逗號(hào)隔開， 用括號(hào)括起來。 括號(hào)里面 的數(shù)由左至右分別為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。 2、作用： 一組數(shù)對(duì)確定唯一 一個(gè)點(diǎn)的位置。經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原 理。 例：在方格圖（平面直角坐標(biāo)系） 中用數(shù)對(duì)（ 3，5）表示（第 三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐標(biāo)系中X軸上的坐標(biāo)表示列，y軸 上的坐標(biāo)表示行。

4、如：數(shù)對(duì)（ 3,2 ）表示第三列，第二行。 （ 2）數(shù)對(duì)（ X， 5）的行號(hào)不變，表示一條橫線，（ 5， Y） 的列號(hào)不變， 表示一條豎線。 （有一個(gè)數(shù)不確定，不能確定 一個(gè)點(diǎn)） 3、圖形左右平移行數(shù)不變；圖形上下平移列數(shù)不變。 第三單元 小數(shù)除法 1 、小數(shù)除法的意義： 已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn) 算。 如：0.6 -0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因 數(shù) 0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 2、 小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法： 小數(shù)除以整數(shù)， 按整數(shù)除法的方法去除。 商的小數(shù)點(diǎn)要和被 除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商 0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 如果有余數(shù)，要添 0再除。

5、 3、 除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法： 先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)， 使除數(shù)變成整數(shù)， 再按 “除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。 注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用 0補(bǔ)足。 4、 在實(shí)際應(yīng)用中， 小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用 “四 舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。 5、 除法中的變化規(guī)律： 商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除 外），商不變。 除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。 被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。 6、 循環(huán)小數(shù)： 一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分， 從某一位起， 一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依 次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小 數(shù)。 循環(huán)節(jié)：一個(gè)循

6、環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的 數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32. 7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部 分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 第四單元可能性 1、有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的 可能性 Y 廠可能 f （不能確定） 不可能 1 /為宀、 宀 -f （確疋） 2、事件發(fā)生的機(jī)會(huì)（或概率）有大小 廠大- 數(shù)量多 可能性j J 小 - 數(shù)量少 第五單元簡(jiǎn)易方程 1、 在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“ ”， 也可以省略不寫。 注：加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。 2、 ax a可以寫作a a或a2讀作a的平方。 注: 2a 表示

7、 a+a ； a2表示 ax a 3、 方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。 4、 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 5、 求方程的解的過程叫做解方程。 &解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等 式依然成立。 7、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式： 加法； 和=加數(shù)+加數(shù) ； I 一個(gè)加數(shù)=和 -兩一個(gè)加數(shù) 減法： L 差=被減數(shù)-減數(shù) ； V 被減數(shù)=差+減數(shù)； 減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法： 一積=因數(shù)X因數(shù) ； I 一個(gè)因數(shù)二積十另一個(gè)因數(shù) 除法： -商=被除數(shù)寧除數(shù) ； 被除數(shù)=商乂除數(shù) ； .除數(shù)=被除數(shù)寧商 第六單元多邊形的面積 1、 長(zhǎng)方形： 周

8、長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）x 2【長(zhǎng)=周長(zhǎng)十2-寬；寬=周長(zhǎng)十2- 長(zhǎng)】 字母表示：C=（a+b） x 2 面積=fex寬 字母表示：S=ab 2、 正方形: 周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x 4 字母表示：C=4a 面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng) 字母表示：s=a2 3、 平行四邊形的面積=底乂高 字母表示：S=ah 4、 三角形的面積=底乂高十2 【底二面積x 2十高；高= 面積X 2寧底】 字母表示：S=ah* 2 5、 梯形的面積=（上底+下底）x高* 2 字母表示：S= （a+b） h寧2 上底二面積x 2十高一下底， 下底二面積x 2十高-上底； 高二面積x 2-（上底+下底） 6平行四邊形面積公式推導(dǎo)： 剪拼、平移、割補(bǔ)法

9、7、 三角形面積公式推導(dǎo)： 旋轉(zhuǎn)、拼湊法 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形； 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形， 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底； 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底； 長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高； 平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高； 長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積， 平行四邊形的面積等于三角形面積的 2倍， 因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬，所以平行四邊形面積=底乂 高。 因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底乂高，所以三角形面積=底乂高十2 8、 梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)、拼湊法 9、 兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形； 平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和； 平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高； 平行四邊形面積等于梯形面積的 2倍， 因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底乂高，所以梯形面積=（上底+下底） X咼* 2 10、 等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面 積相等； 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的 2倍。 11、 長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。 12、 組合圖形面積（或陰影部分面積）：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單 圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算（整體-部分=另一部分）。 第七單元 數(shù)學(xué)廣角一一植樹問題 1、只載一端（封閉線路植樹問題） 如圖： 間隔數(shù)=棵樹 間隔長(zhǎng)X 間隔數(shù) 二全長(zhǎng) 全長(zhǎng)*間隔長(zhǎng)=間隔數(shù) 全長(zhǎng)*間隔數(shù)=間隔長(zhǎng) 2、兩端都