2017高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：數(shù)學(xué)最易混淆知識(shí)點(diǎn)

1、2017高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：數(shù)學(xué)最易混淆知識(shí)點(diǎn)2017 高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：數(shù)學(xué)最易混淆知識(shí)點(diǎn)1.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集 的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解 .2. 在應(yīng)用條件時(shí)，易 A 忽略是空集的情況3. 你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎 ?4. 簡單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別 ?四種命題之間的 相互關(guān)系是什么 ?如何判斷充分與必要條件 ?5. 你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別6. 求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則7. 判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 .8. 求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易 忽略標(biāo)注該函數(shù)的定

2、義域 .9. 原函數(shù)在區(qū)間 -a,a 上單調(diào)遞增，則一定存在反 函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增 ; 但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此 函數(shù)不一定單調(diào)10. 你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法（取值,作差,判正負(fù) ）和導(dǎo)數(shù)法11. 求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“U”和“或”；單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示 .12. 求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。13. 如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題孑比較函 數(shù)值的大小 ; 解抽象函數(shù)不等式 ; 求參數(shù)的范圍（恒成 立問題 ） .這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎 ?14. 解對(duì)數(shù)函數(shù)問題時(shí)，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制 條件了嗎 ?（ 真數(shù)大于零，底

3、數(shù)大于零且不等于 1） 字母底數(shù)還 需討論15.三個(gè)二次 （哪三個(gè)二次 ?） 的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎 ?如何利用二次函數(shù)求最值 ?16. 用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽 略參數(shù)的范圍。17. “實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時(shí)，你是 否注意到：當(dāng)時(shí)，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中 沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否 考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形 ?18. 利用均值不等式求最值時(shí)， 你是否注意到： “一 正;二定 ;三等”.19. 絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么 ?20. 解分式不等式應(yīng)注意什么問題 ?用“根軸法”解整式 （分式）不等式的注意事項(xiàng)是什么 ?2

4、1. 解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù) 的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要 寫上：“綜上，原不等式的解集是”.22. 在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果一 定要用集合或區(qū)間表示 ; 不能用不等式表示 .23. 兩個(gè)不等式相乘時(shí) , 必須注意同向同正時(shí)才能相 乘, 即同向同正可乘 ; 同時(shí)要注意“同號(hào)可倒”即 ab0， a0.24. 解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問題，你注意到要對(duì) 公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎 ?25. 在“已知，求”的問題中 , 你在利用公式時(shí)注意 到了嗎 ?（ 時(shí)，應(yīng)有 ） 需要驗(yàn)證，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。26. 你知道存在的條件嗎 ?（ 你理解數(shù)列

5、、有窮數(shù)列、 無窮數(shù)列的概念嗎 ?你知道無窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的 和的不同嗎 ?什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存 在?27. 數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問 題?（ 數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。 ）28. 應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從 到過程中，先假設(shè)時(shí)成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證 明時(shí)也成立。29. 正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個(gè)象限呢?你知道銳角與第一象限的角 ; 終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎 ?30. 三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線 （正弦 線、余弦線、正切線 ） 的定義你知道嗎 ?31.

6、 在解三角問題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù) 的定義域了嗎 ?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了 嗎?32. 你還記得三角化簡的通性通法嗎 ?（切割化弦、降 冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角 . 異角化同角，異名 化同名，高次化低次 ）33. 反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是34. 你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎 ?35. 掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性 質(zhì). 你會(huì)寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎 ?會(huì)寫簡單的三角不等 式的解集嗎 ?（要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范 ,可別忘了 ）， 你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到 嗎?36. 函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移公 式易混：（1）函數(shù)的圖象的平移為“左 +右-，上 +下- ”；如函 數(shù)的圖象左移 2 個(gè)單位且下移 3 個(gè)單位得到的圖象的解析 式為 y=2（x2）+4 3，即 y=2x+5.(2) 方程表示的圖形的平移為“左+右- ，上- 下+”;如直線左移 2 個(gè)個(gè)單位且下移 3 個(gè)單位得到的圖象的解析 式為2(x 2)-(y 3)+4=0 ，即 y=2x+5.(3) 點(diǎn)的平移公式：點(diǎn) P(x,y) 按向量平移到點(diǎn)P(x