北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章位置與坐標(biāo)3.2平面直角坐標(biāo)系講義(無(wú)答案)

1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章位置與坐標(biāo)3.2平面直角坐標(biāo)系 講義(無(wú)答案)平面直角坐標(biāo)系講義【知識(shí)考點(diǎn)梳理】1、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成的圖形。水平的數(shù)軸叫x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸叫做 y軸或縱軸，兩條數(shù)軸的交點(diǎn) 。稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。2、平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系:平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)對(duì)應(yīng)3、特殊點(diǎn)的坐標(biāo)：(1)各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)：床二象限搪三施段Ox第四蠹限點(diǎn)A ( a , b)在第一象限，則 a>0, b > 0 ；A ( a , b)在第二象限，則 ：點(diǎn)A ( a , b)在第三象限，則 ；點(diǎn)A ( a , b)在第四象限，則 注意

2、：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。(2)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)：x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為 0, y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為 0。即點(diǎn)(a, 0)在x軸上，點(diǎn)(0 , m )在y軸上。(3)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征： 關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn) ;關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn); 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn) ;(4) 一、三象限角平分線上的點(diǎn)：橫、縱坐標(biāo)相等。二、四象限角平分線上的點(diǎn)：橫、縱 坐標(biāo)互為相反數(shù)。(5)與x軸平行的直線上的點(diǎn)：縱坐標(biāo)相同。與y軸平行的直線上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同。4、點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)P ( x, y)至U x軸的距離為y ;至U y軸的距離為x ;到原點(diǎn)的距離為 & + y2。5、坐標(biāo)變換規(guī)律：加減平移，乘除伸縮6、

3、坐標(biāo)求法：(1)定義法：作出點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，轉(zhuǎn)化為求線段的長(zhǎng)，常用勾股定理建立方程求解；(2)交點(diǎn)方程法：限于求函數(shù)圖像交點(diǎn)坐標(biāo)，求聯(lián)立解析式方程組的解；【典型例題方法導(dǎo)航】【考點(diǎn)題型1 特殊點(diǎn)的坐標(biāo)【例1】1、已知點(diǎn)P (x, y)。、若xy>0，則點(diǎn)P在 象限、若 xy < 0，貝點(diǎn) p在 象限； 、若 x2 y y2 0 ,貝U點(diǎn) p 在;22、(江西中考)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P ( T, m +1)一定在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限3、（哈爾濱）若點(diǎn) P （m, n）在第二象限，則點(diǎn) Q （ _m, _n）在（）A、第一象限 B、第二象限C、第三

4、象限D(zhuǎn)、第四象限4、已知兩點(diǎn) A（a,4）, B（2,b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a + b + ab=;5、已知點(diǎn)B （3a+5, -6a2）在第二、四象限的角平分線上，則 a2013a=6、已知點(diǎn)P（a _1,a2 _9）在x軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ；變式議練：1、已知點(diǎn) A （痣，日）到x軸的距離時(shí) ；到原點(diǎn)的距離為 2、若點(diǎn)P （a, b）滿足ab = 0,則點(diǎn)P一定在（）A、x軸上B、y軸上 C、坐標(biāo)原點(diǎn)D、x軸或y軸上3、在平面坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A、-3B4、（貴陽(yáng)市）對(duì)任意實(shí)數(shù)P （m + 3, m1）在x軸上，則m的值是（1C、3D、-1x,點(diǎn) P（x, x22x） 一定不在（）A

5、、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限【考點(diǎn)題型2】-圖形面積與坐標(biāo)求法【例2】1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸的夾角為601且點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2 ,0）,點(diǎn)B在x軸上方，設(shè) AB=a,那么點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為（A、2aB、2+且C. -2-D. -2+-2、如圖：已知邊長(zhǎng)為1的正方形OABC在直角坐標(biāo)系中， A、B兩點(diǎn)在第一象限內(nèi)， OA與x軸的夾角為30 °,那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是3、如圖所示，如圖呈現(xiàn)的是一局圍棋比賽的幾手棋 .為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示， 名 線用字母表示，這樣，黑棋 的位置可記為（C, 4）,白棋的位置可記為（ E, 3）, 則白棋的位置應(yīng)記為 ;

6、【例3】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)Sbc=24, NABC=45- BC=12,求 AABC 三個(gè)頂方法感悟：求點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵作出點(diǎn)到x軸、y軸的距離，轉(zhuǎn)化為求線段的長(zhǎng)。選擇建 立合適的坐標(biāo)系可以簡(jiǎn)化運(yùn)算。注意體會(huì)分類討論思想，方程思想的運(yùn)用?！纠?4】(1)已知點(diǎn) A (4.5, 5), B ( 6, 0), C ( 2, 0),求 AABC的面積。3 / 5 已知點(diǎn) A ( 2, 1), B (1, 3), C (3, 4),求 AABC的面積。【考點(diǎn)題型3】-創(chuàng)新中考、思維拓展【例5】1、已知x+2 + y-1 =0,則點(diǎn)P ( x, y)和點(diǎn)Q ( 2x + 2, y-2)關(guān)于 對(duì)稱

7、；2、已知點(diǎn)P (a, b)在第二象限，化簡(jiǎn) ab+|b a=；13、如果點(diǎn)Q ( Jm+2 , m1)在y軸上，則點(diǎn) Q的坐標(biāo)為；2北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章位置與坐標(biāo)3.2平面直角坐標(biāo)系 講義(無(wú)答案)4、平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC是矩形，點(diǎn) A (10, 0)、C (0, 4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn) P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)5 / 5【例6】如圖所示，某公路(可視為 x軸)的同一側(cè)有 A、B、C三個(gè)村莊，要在公路邊建 一貨棧 D ,向A、B、C三個(gè)村莊送農(nóng)用物資，路線是 Dt At Bt Ct D或 Dt Ct Bt At D ;(1)試

8、問在公路邊是否存在一點(diǎn) D ,使送貨路線最短？若存在，請(qǐng)畫出點(diǎn)D的位置;(2)若/ADO =45,試求出(1)中點(diǎn)D的坐標(biāo)。【例7】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為 A( 2,0)、C(0,2J3),在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，是否存在點(diǎn) M ,使AC為等腰AACM的一邊，且底角為 30%如果存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由；作業(yè)(位置與坐標(biāo))姓名:作業(yè)等級(jí):1、若點(diǎn)A (x+1, 5)和點(diǎn)B (2, y1)關(guān)于x軸對(duì)稱，則x , y分別是(A、1和4B、4和 6C、1和 6D、一3和一42、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A (2, 33)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)位于()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限3、已知點(diǎn)P(a,b),當(dāng)ab <0,點(diǎn)P的位置在()A、第一或第三象限B、第二象限 C、第三象限D(zhuǎn)、第二或第四象限4、在坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn) P ( -3, 1)與點(diǎn)Q (a, b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b=5、若點(diǎn)A ( n , 2)在y軸上，則點(diǎn)B ( n1 , n+1)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限6、(長(zhǎng)沙)在平面直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn)P (