4.4對數(shù)函數(shù)優(yōu)質(zhì)課教案

1、優(yōu)質(zhì)課教案【課題】4. 4 .1對數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)【教材內(nèi)容解析】1, “對數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)”是中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材，第四章“指數(shù) 函數(shù)和對數(shù)函數(shù)” 一章中的重點內(nèi)容。此前，學(xué)生已對函數(shù)、定義域、值域等相關(guān)概念及函 數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等函數(shù)性質(zhì)有了一定了解和掌握。同時本節(jié)課又是在剛剛學(xué)習(xí)了對數(shù)與指數(shù)函數(shù)后，對對數(shù)函數(shù)的進一步學(xué)習(xí)。也是讓學(xué)生進一步體會研究函數(shù)的方法，即“概念 -圖像一性質(zhì)-應(yīng)用”的過程。同時，為后面函數(shù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。2, “對數(shù)函數(shù)”是基本初等函數(shù)之一，對數(shù)函數(shù)的知識在其他章節(jié)和其他學(xué)科中有著廣泛 應(yīng)用。同時，對數(shù)函數(shù)作為常用的數(shù)學(xué)模型在解決社會生活問題

2、(統(tǒng)計、規(guī)劃)中也有著廣 泛的應(yīng)用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)、參加生產(chǎn)和實際生活提供了必要的數(shù)學(xué)基本技能。同時，本節(jié)課對對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究不僅反映出對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，同時也蘊含了函數(shù)、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，也是高考的重點內(nèi)容之一?！緦W(xué)生學(xué)情分析】1,心理生理上：中職一年級的學(xué)生已入校兩個月，現(xiàn)處于相對穩(wěn)定的時期，所以在學(xué)習(xí) 情緒和學(xué)習(xí)態(tài)度上也相對穩(wěn)定。加之，新入學(xué)不久，學(xué)生渴望知識和學(xué)習(xí)的情緒也都空前高漲，主動積極，不畏艱難。2,知識上：從初中到現(xiàn)在學(xué)生已學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、哥函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等初等函數(shù)，已對函數(shù)的相關(guān)概念、研究函數(shù)的方法有了一定的了解和掌握，加之對數(shù)

3、與指數(shù)的關(guān)系學(xué)生已明白，可以通過類比的方法研究學(xué)習(xí)，同時對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用不管在數(shù)學(xué)上、生活中都應(yīng)用廣泛。所以，自然就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的熱情與興趣?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：(1) 了解對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)特征；(2)掌握對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，會進行同底數(shù)的對數(shù)和不同底數(shù)的對數(shù)的大小比較，加深對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的理解。能力目標(biāo)：觀察對數(shù)函數(shù)的圖像，總結(jié)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)觀察能力情感目標(biāo)：(1)體味對數(shù)函數(shù)的認(rèn)知過程，樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣；(2)參與數(shù)學(xué)建模過程，感受生活中的數(shù)學(xué)模型，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用 【教學(xué)重點】(1)對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)；(2)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的初步應(yīng)用，利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較同

4、底對數(shù)大小。【教學(xué)難點】底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的影響。【教學(xué)設(shè)計】實例引入知識，提升學(xué)生的求知欲；“描點法”作圖與軟件的應(yīng)用相結(jié)合，有助于觀察得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì); 知識的鞏固與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；（4）實際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題能力；小組的形式進行討論、探究、交流，培養(yǎng)團隊精神 【教學(xué)備品】教學(xué)課件，多媒體.【課時安排】1課時.（45分鐘）【教學(xué)過程】教學(xué)過程教學(xué)意圖時問*揭示課題4.4對數(shù)函數(shù).*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入師：在新課開始前,我們先復(fù)習(xí)一些有美知識。指數(shù)式和對數(shù)式的 等價關(guān)系是什么？生：ax = N 仁 x = loga N 。師：各個字母的取值范圍呢？生：a>0且

5、 awl; N>0; xC R。師：什么是指數(shù)函數(shù)？生：函數(shù)y=a"（a>0且awl）叫做指數(shù)函數(shù)。師：指數(shù)函數(shù)的定義域和值域是什么？生：定義域是R,值域（0,代）師：對數(shù)函數(shù)的概念？生：一般地，函數(shù) y=logax, （a>0且aw 1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中 定義域是（0, +°0）導(dǎo)入 實例 易于 學(xué)生 想象 領(lǐng)會 函數(shù) 意義5*動腦思考探索新知概念一般地，形如y=logax的函數(shù)叫以a為底的 對數(shù)函數(shù)，其中a>0且awl.對數(shù)函數(shù)的定義域為（0,"）R +，值域為R.例如y=log3x、 y=lgx、 y =logx者B是對數(shù)函數(shù).2指

6、導(dǎo) 體會 指數(shù) 函數(shù) 的特 點10*運用知識強化練習(xí)復(fù)習(xí)教學(xué)意圖機 作函 數(shù)圖 像的 方法計算 部分 可以以表中x的值數(shù)x1412124與函y =血x-2-1012y =iogi x2210-1-2生完 成引導(dǎo) 學(xué)生 細觀 函數(shù) 象的 特點30利用"描點法"作函數(shù) 丫=啕2動腦思考探索新知和y=logix的圖像. 2函數(shù)的定義域為（0,如c）,取x的一些值，列表如下：y=log2x對應(yīng)的值y為坐標(biāo)，描出點（x,y）,用光滑曲線依次聯(lián)結(jié)各點，由學(xué) 得到函數(shù)y =log2 x的圖像；以表4-6中x的值與函數(shù)y =log 1 x對應(yīng)的值2y為坐標(biāo)，描出點（x,y）,用光滑曲線依次

7、聯(lián)結(jié)各點，得到函數(shù)y=logix2的圖像，如下圖所示：觀察函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)：1 .函數(shù)y =log2 x和y =logi x的圖像都在x軸的右邊；22 .圖像都經(jīng)過點（1,0）;3 .函數(shù)y =log2 x的圖像自左至右呈上升趨勢；函數(shù)y=logx的圖2像自左至右呈下降趨勢.教學(xué)般地，對數(shù)函數(shù) y=logax( a>0且aw 1)具有下列性質(zhì):(1)函數(shù)的定義域是(0,十),值域為R;(2)當(dāng)x =1時，函數(shù)值y =0 ；(3)當(dāng)a>1時，函數(shù)在(0,十無)內(nèi)是增函數(shù)；當(dāng)0<a<1時，函數(shù)在(0,十厘)內(nèi)是減函數(shù).對數(shù)函數(shù)圖象也分 a>1和0vav1兩類。現(xiàn)在我們觀察

8、對數(shù)函數(shù) 的圖象，并對照指數(shù)函數(shù)的圖象特征，分析對數(shù)函數(shù)的圖象特征，從而 得到對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。請同學(xué)們先觀察這兩個對數(shù)函數(shù)的圖象有哪些共 同的特征。提問學(xué)生回答師生共同總結(jié)我們通過觀察圖象的特征，歸結(jié)如下：圖象a> 10V a< 1y = log_2 x 105i1 : y =iog1 x(1，0)y =圖象特征(1)圖象都在y軸的右方函數(shù)性質(zhì)(1)定義域是(0, +8)； 值域是R(2)圖象都經(jīng)過(1, 0)點(2)過定點(1, 0), 即 x=1 時，y=0(3)當(dāng)a>1時，圖象上升； 當(dāng)0vav1時，圖象下降(3)當(dāng)a> 1時，為增函數(shù)； 當(dāng)0vav1時，為減函數(shù)

9、(3)當(dāng)a> 1時，在(0, 1)內(nèi) 圖象在x軸的卜方，在(0, +00)內(nèi)圖象在x軸的上方； 當(dāng)0vav 1時，圖象正相反(4)當(dāng) a>1 時，若 0vxv 1, 貝U y<0,若 x> 1,貝U y>0; 當(dāng) 0vav1 時，若 0Vx< 1, 則 y >0,若 x> 1,則 y< 0*運用知識強化練習(xí)例1求下列函數(shù)的定義域:(1) y=log2(x+4)；分析 要依據(jù)“對數(shù)的真數(shù)大于零”求函數(shù)的定義域.結(jié)合圖形自我歸納log1 x2通過例題35教學(xué)過程意圖時問解(1)由 x+4>0 得 x> 4 ,所以函數(shù)y =log 2

10、(x+4)的定義域為(4")；/c、, ：lnx30,/H 僅1,(2)由看得七,x >0.x >0.所以y =Jln x的定義域為1,士均.步理 解對 數(shù)函 數(shù)的 定義 域40*運用知識強化練習(xí)教材練習(xí)4.4.11 .選擇題：(1)若函數(shù)y =loga x的圖像經(jīng)過點(2,1),則底a=().A.2B.- 2C.-D.122(2)下列對數(shù)函數(shù)在區(qū)間(0,+8)內(nèi)為減函數(shù)的是().A . y =lg x B , y =log 1 x2C. y =ln x D . y =log2 x2 .作出卜列函數(shù)的圖像并判斷它們在(0,依)內(nèi)的單調(diào)性. y=log3x；(2)y=log

11、-x.33.求卜列函數(shù)的定義域：2(1) y =logax(2)y = loga(4x)師：求函數(shù)的定義域要注意那些問題？生：(1)分母不能為0; (2)偶次根號下，被開方數(shù)非負；(3)0的0次哥沒有意義。師：還有沒有其他限制？生：對數(shù)的真數(shù)大于 0。師：好，我們現(xiàn)在來看這題，其實是考查對數(shù)函數(shù)的定義域，與底數(shù)無關(guān)，只要滿足真數(shù)大于0就可以了*思考題：比較卜列兩個數(shù)的大?。簓 =log7 6,y = log4 5總結(jié)：比較兩個對數(shù)式的大小，若底數(shù)相同，直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行比較；若底數(shù)和真數(shù)都不同，借助中間量作為橋梁，通過比 較中間量與這兩個對數(shù)式的大小來比較對數(shù)式的大小。通常引入中間變及時 了解 學(xué)生 知識 掌握 得情 況45教學(xué)過程教學(xué)意圖時問量1或0。*課堂小結(jié)1 .正確理解對數(shù)函數(shù)的定義；2 .掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；3,能利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問題。題型：1 .求定義域；2 .比較兩個對數(shù)式的大小關(guān)系。工：1 .類比記憶指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)；2 .看見函數(shù)式想圖象，結(jié)合圖象記性質(zhì)。*布置作業(yè)1. p82 # 7 ;1. p83 #