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1、師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)上冊(cè)洪緒鎮(zhèn)中心中學(xué)1:3課堂評(píng)價(jià)式教學(xué)模式導(dǎo)學(xué)案4.3菱形導(dǎo)學(xué)目標(biāo):(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.菱形的定義.2.菱形的性質(zhì).3.菱形的判定.(二)能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和判別條件的過程,在操作活動(dòng)和觀察、分析過程中發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)探究習(xí)慣和初步的審美意識(shí),進(jìn)一步了解和體會(huì)說理的基本方法.2.了解菱形的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用和常用判別條件.(三)情感與價(jià)值觀要求1.在操作活動(dòng)過程中,加深師生的情感.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.2.在學(xué)習(xí)過程中,來體會(huì)菱形的圖形美和內(nèi)在美.導(dǎo)學(xué)重點(diǎn):菱形的性質(zhì)及判定方法.導(dǎo)學(xué)難點(diǎn):菱形性質(zhì)和直角三角形的知識(shí)的綜合應(yīng)用.導(dǎo)學(xué)過程:一. 巧設(shè)情
2、景問題,引入課題前面我們探討了平行四邊形的性質(zhì)和判別條件,下面我們來共同回憶一下.大家來看一個(gè)衣帽架(出示衣帽架,并按課本p93的圖片進(jìn)行變換),這個(gè)衣帽架中有你熟悉的圖形嗎?(鄰邊相等的平行四邊形.)我們把這樣的平行四邊形叫做菱形.這節(jié)課我們就來探討一下菱形.二.新課你能給菱形下定義嗎?(一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.)菱形是一種特殊的平行四邊形,特殊之處在于它是有一組鄰邊相等.所以菱形是具備:“平行四邊形,一組鄰邊相等”.這兩個(gè)條件的四邊形.下面大家畫一個(gè)菱形,然后回答下列問題如圖,在菱形abcd中,ab=ad,對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o.(1)圖中有哪些線段是相等的?哪些角是相等的?
3、(2)圖中有哪些等腰三角形、直角三角形?(3)兩條對(duì)角線ac、bd有什么特定的位置關(guān)系?(同學(xué)們討論分析回答)同學(xué)們分析得很好,能否從中歸納出菱形的性質(zhì)呢?.因?yàn)榱庑问翘厥獾钠叫兴倪呅?,所以它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外,還有平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì):1、菱形的四條邊都相等.2菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分,每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。菱形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,那么它有幾條對(duì)稱軸?對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系?(菱形是軸對(duì)稱圖形,它有兩條對(duì)稱軸,這兩條對(duì)稱軸是菱形的對(duì)角線,所以兩條對(duì)稱軸互相垂直.)同學(xué)們回答得很好,我們知道了菱形的性質(zhì),那想一想如何利用折紙、剪切的方法,既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的
4、紙片?大家拿出準(zhǔn)備好的白紙,小剪刀來動(dòng)手做一做.(學(xué)生想動(dòng)手折、剪,教師指導(dǎo),然后出示兩種及學(xué)生總結(jié)的折紙、剪切的方法) 方法一:將一張長(zhǎng)方形的紙橫對(duì)折,再豎對(duì)折(如p92的圖),然后沿圖中的虛線剪下,打開即是菱形紙片.方法二:如圖(p94的圖),兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,重疊的部分abcd就是菱形.(如圖1) 圖1 圖2方法三:將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折,再在折痕上取任意長(zhǎng)為底邊,剪一個(gè)等腰三角形,然后打開即是菱形.(如圖2)你能說一說按這三種方法做的理由嗎?大家討論一下回答.方法一主要是利用了菱形的軸對(duì)稱性.按方法一剪出如圖所示的圖形.以bd所在的直線對(duì)折時(shí),oa=oc,以ac所在的直線對(duì)折時(shí)
5、,ob=od,這時(shí)四邊形abcd是平行四邊形,又因?yàn)閮蓷l折痕是互相垂直的,即:acbd,又oa=oc,所以bd是ac的中垂線.即ab=bc,因此平行四邊形abcd是菱形.按方法二得到的四邊形是菱形的理由是:這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別在紙條的邊緣上,它們彼此平行,它是平行四邊形;分別以一組鄰邊為底寫出這個(gè)平行四邊形的面積(都是底乘高),再由紙條等寬即它們的高相等,立即得到這組鄰邊相等.按方法三得到的菱形的理由是:如圖2,abc是以bc為底的等腰三角形,所以ab=ac,以bc為折痕,對(duì)折后,得到的三角形bcd仍是等腰三角形,即:bd=dc,又因?yàn)閍b=bd,dc=ac,所以ab=cd,bd=ac,所
6、以四邊形abdc是平行四邊形,又ab=ac,因此,平行四邊形abdc是菱形.剛才通過折紙、剪切,得到了菱形,你能因此歸納一下菱形的判別方法嗎?分組討論,然后總結(jié):菱形的判別方法:1一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形;3四條邊都相等的四邊形是菱形(要注意的是:菱形的判別方法的題設(shè)條件是平行四邊形還是任意四邊形.)好,下面大家完成p94的議一議).三應(yīng)用例1(書上95頁(yè)例1)師生共析從圖中知道:ac與bd是相交,從已知條件:ab=,oa=2,ob=1.結(jié)合圖形知道:這三條線段正好構(gòu)成三角形.又由于ab2=oa2+ob2,所以可以知道:aob是直角三角形,因此可以得出
7、:ac與bd互相垂直.由于四邊形abcd是平行四邊形,它的對(duì)角線互相垂直,所以由此可知:平行四邊形abcd是菱形.例2如圖,在rtabc中,bac=90,adbc于d,be平分abc交ad于f,交ac于e,若egbc于g,連結(jié)fg.求證:四邊形afge是菱形.分析:要判別四邊形afge是菱形,要先證它是平行四邊形,然后再尋找鄰邊相等的條件,而要證明它是平行四邊形,要找出平行四邊形的判定條件.四小結(jié)本節(jié)課我們探討了菱形的定義、性質(zhì)和判別方法,我們來共同總結(jié)一下:菱形的定義:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.菱形的性質(zhì):邊:四條邊都相等對(duì)邊分別平行角:對(duì)角線相等對(duì)角線:互相垂直、平分,每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.菱形的判定:五.課后作業(yè):教學(xué)反思:菱
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