大地測(cè)量學(xué)_礦大_知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第二單元1 正常橢球：與地球質(zhì)量相等且質(zhì)量分布均勻的橢球，對(duì)應(yīng)正常重力。2垂線偏差：同一測(cè)站點(diǎn)鉛垂線和橢球面法線之間的夾角稱為垂線偏差，（南北E東西n）3 水準(zhǔn)面 : 靜止的液體表面稱為水準(zhǔn)面 P64 大地水準(zhǔn)面：大地水準(zhǔn)面：設(shè)想海洋處于靜止平衡狀態(tài)，將它延伸到大陸下面且處處與鉛 垂線正交的保衛(wèi)整個(gè)地球的封閉的水準(zhǔn)面，我們稱它為大地水準(zhǔn)面5 坐標(biāo)系統(tǒng)：坐標(biāo)系統(tǒng)由坐標(biāo)原點(diǎn)位置、坐標(biāo)軸的指向、尺度所定義的a天球直角坐標(biāo)系 原點(diǎn)0般定義為地心，Z軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合，XY平面與赤道面重合，X軸指向赤道上的春分點(diǎn)丫。天球球面坐標(biāo)系基準(zhǔn)面是天球赤道面，基準(zhǔn)點(diǎn)是春分點(diǎn)。b天文坐標(biāo)系天文經(jīng)度入和天文緯度$沿鉛

2、垂線到大地水準(zhǔn)面的距離稱為正高H正。c大地坐標(biāo)系 大地經(jīng)度L和大地緯度B沿法線到橢球面的距離稱為大地高H大。大地坐標(biāo)系又叫參心（參考橢球中心）坐標(biāo)系。d 空間大地直角坐標(biāo)系6 正常重力表示方式7 高出橢球面 h 米的重力計(jì)算公式： r（ g） =ro-0.3086H8 水準(zhǔn)面的不平行性：水準(zhǔn)面不平行 = 規(guī)則的不平行 （ 產(chǎn)生正常橢球 ）+ 不規(guī)則的不平行 （產(chǎn)生重力異常 ） 。水準(zhǔn)測(cè)量理論閉合差水準(zhǔn)測(cè)量所經(jīng)的路線不同，測(cè)得的高差也不同，造成的水準(zhǔn)測(cè)量 結(jié)果的多值性，在閉合環(huán)形水準(zhǔn)路線中，產(chǎn)生理論閉合差。（閉合環(huán)形水準(zhǔn)路線中，由于水準(zhǔn)面不平行所產(chǎn)生的閉合差）解決方法 : 合理選擇高程系統(tǒng) ,

3、對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量加不平行改正。9 正高系統(tǒng)：以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面，以鉛垂線為基準(zhǔn)線的高程系統(tǒng)。地面一點(diǎn)的正高 該點(diǎn)沿鉛垂線至大地水準(zhǔn)面的距離。10 似大地水準(zhǔn)面按地面各點(diǎn)正常高沿垂線向下截取相應(yīng)的點(diǎn)，將許多這樣的點(diǎn)連成一 連續(xù)曲面，即為似大地水準(zhǔn)面。11 正常高系統(tǒng)以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面，以鉛垂線為基準(zhǔn)線的高程系統(tǒng)。12 大地高系統(tǒng)以橢球面為基準(zhǔn)面，以橢球面的法線為基準(zhǔn)線的高程系統(tǒng)。13高程異常 :似大地水準(zhǔn)面與橢球面的高程差。1454 北京坐標(biāo)系，參心坐標(biāo)系，采用克拉索夫斯基橢球，80 國(guó)家大地坐標(biāo)系，參心，采用 197 年國(guó)家橢球，大地原點(diǎn)位于陜西省涇陽(yáng)縣永樂鎮(zhèn)；BJZ541954 年北京坐標(biāo)系

4、（整體平差轉(zhuǎn)換值）參心，采用克拉索夫斯基橢球，大地原點(diǎn)位于陜西省涇陽(yáng)縣永樂鎮(zhèn)；CGCS2000,地心，總地球橢球；而全球定位系統(tǒng)（GPS）應(yīng)用的是 WGS-84橢球參數(shù)第三單元1 國(guó)家平面控制網(wǎng)建立方法、布網(wǎng)原則：A 三角測(cè)量法： 通視， 構(gòu)成三角網(wǎng)， 精確測(cè)定一邊長(zhǎng)度一角， 推算其余邊角 （控制面積大， 作業(yè)方便，精度高）B 精密導(dǎo)線測(cè)量：點(diǎn)連成折線，精確一點(diǎn)坐標(biāo)和一邊方位角，推算其余坐標(biāo)（靈活方便，邊長(zhǎng)精度均勻，工作較簡(jiǎn)單 ）C 三邊測(cè)量：三角網(wǎng)，精確測(cè)量三邊長(zhǎng)度，推算其他邊角D 邊角同測(cè)：三角網(wǎng)，邊長(zhǎng)角度全測(cè)（精度高） 布網(wǎng)原則：分級(jí)布網(wǎng)，逐級(jí)控制；保持必要的精度；應(yīng)有一定的密度；應(yīng)有統(tǒng)

5、一的規(guī)格。2 水準(zhǔn)網(wǎng)等級(jí),分四等水準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)：按照國(guó)家水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范的技術(shù)要求建立的高程控制網(wǎng)B水準(zhǔn)網(wǎng)等級(jí)：一等：國(guó)家高程控制網(wǎng)骨干 二等：國(guó)家高程控制網(wǎng)全面基礎(chǔ) 三四等：直接為地形測(cè)土和各種工程建設(shè)提供高程資料的高程控制網(wǎng)3國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)的精度a偶然中誤差：是按測(cè)段往返測(cè)高差不符值 計(jì)算的每公里高差中數(shù)中誤差 n為測(cè)段數(shù)R為測(cè)段長(zhǎng)度（km）b全中誤差：是按水準(zhǔn)環(huán)線閉合差計(jì)算的 每公里高差中數(shù)中誤差.N為水準(zhǔn)環(huán)個(gè)數(shù)（20）,F為環(huán)線周長(zhǎng)（km） W為經(jīng)過正常位水準(zhǔn)面不平行改正后的環(huán)線閉合差4國(guó)家高程基準(zhǔn)我國(guó)的黃海高程基準(zhǔn)采用的是平均海水面為參考面，平均海水面是指某一地區(qū)一定時(shí)期每小時(shí)海平面變

6、化的算術(shù)平均值。5GPS名稱、用途a國(guó)家GPS A、B級(jí)網(wǎng)；b國(guó)家GPS 一二級(jí)網(wǎng)；c攀登計(jì)劃 GPS網(wǎng)：檢測(cè)我國(guó)現(xiàn)今地殼運(yùn) 動(dòng)；d中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)：服務(wù)于地震預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)，兼顧大地測(cè)量和國(guó)防建設(shè)；e2000國(guó)家GPS網(wǎng)；f用衛(wèi)星定技術(shù)建立國(guó)家大地測(cè)控網(wǎng)作用：檢核和加強(qiáng)各地區(qū)天文大地網(wǎng)，建立統(tǒng)一的高精度大地基準(zhǔn)。建立地心參考系，精 確確定參心坐標(biāo)系與地心坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)。精化大地水準(zhǔn)面。檢測(cè)研究地殼運(yùn)動(dòng)。6工程控制網(wǎng)分類a測(cè)圖控制網(wǎng)b施工控制網(wǎng) c變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)布網(wǎng)原則：分級(jí)布網(wǎng)，逐級(jí)控制；要有足夠的精度；要有足夠的密度；要有統(tǒng)一的規(guī)格第五章1垂線偏差垂線偏差地面一點(diǎn)上，鉛垂線方向和相應(yīng)的橢球

7、面法線方向之間的夾角和卯酉圈分量nB垂線偏差u的分量子午圈分量E天文緯度B大地緯度（天文經(jīng)度 L大地經(jīng)度）cossecel 1 e2e 1 e2天文方位角與大地方位角之間的關(guān)系式:拉普拉斯方程式L)si ntan2橢球定位橢球定位包括定位（確定橢球中心位置） 坐標(biāo)軸指向）。橢球定位三個(gè)條件：（1）（2）（3）水、定向（確定橢球B。橢球短軸與某一指定歷元的地球橢球自轉(zhuǎn)軸平行；起始大地子午面與起始天文子午面相平行； 在一定區(qū)域范圍內(nèi)，橢球面與大地水準(zhǔn)面（或似大地 準(zhǔn)面）最為密合LoH°0* sec0天文方位角0*tan 0H 0常0高程異常一點(diǎn)定位：初期定位時(shí)，E 0, n 0,Z 0

8、(高程異常)未知，只能取為 0。稱為一點(diǎn)定位。多點(diǎn)定位：根據(jù)大地測(cè)量和天文測(cè)量數(shù)據(jù)，在TH或min條件下,Z 0值。稱為多點(diǎn)定位2aR N * cosBNbW1 e2 sin2 BV'2 21 e cos B1 2M2a(1 e )3c *3WV求出原點(diǎn)的E 0, n 0,3卯酉圈曲率半徑 N: cW又稱第一基本緯度函數(shù),V稱為第二基本維度函數(shù)。4子午圈曲率半徑 M:a!*WV5平均曲率半徑 R:過橢球面上一點(diǎn)的所有法截線( A從02n),當(dāng)其數(shù)目趨于無窮時(shí)，它們的曲率半徑的算術(shù)平均值的極限 N > R > M (N90=M90=R90=c)R JMNR 乩1 e2W2V2

9、6橢球面上弧長(zhǎng)計(jì)算a大地線：橢球面上兩點(diǎn)間的最短程曲線；(1) 一般情況下，曲面上的曲線并不是大地線(如球面上的小圓)。大地線相當(dāng)于橢球面 上兩點(diǎn)間的最短程曲線。(2) 大地線與相對(duì)法截線間的夾角為3= /3。(3) 大地線與相對(duì)法截線間的長(zhǎng)度之差甚微，600km時(shí)二者之差僅為0.007mm。(4) 兩點(diǎn)位于同一條子午圈上或赤道上，則大地線與子午圈、赤道重合。b克萊勞四方程：大地經(jīng)、緯度、方位角與大地線弧素之間的微分關(guān)系式P156cos>lsin * 加舫dB dS dL=dS =fan 廳 oSMJV'cosSNc大地線的克萊勞方程：r sinA=C (C為常數(shù))對(duì)于橢球面上一

10、大地線而言，每點(diǎn)處平行圈半徑與該點(diǎn)處大地線方位角正弦的乘積是一個(gè)常數(shù)(大地線常數(shù))。赤道是大地線，其長(zhǎng)度為a;子午圈也是大地線，其長(zhǎng)度為 0.7地面觀測(cè)方向歸算至橢球面(1 )垂線偏差改正數(shù)31 :將地面測(cè)站點(diǎn)鉛垂線為基準(zhǔn)的觀測(cè)方向換算成橢球面上以法線為準(zhǔn)的觀測(cè)方向，其改正數(shù)為31；與觀測(cè)方向的天頂距(垂直角)有關(guān)(2) 標(biāo)高差改正32:橢球上兩點(diǎn)不在同一子午面或同一平行圈上，過兩點(diǎn)多法線不共面，照準(zhǔn)點(diǎn)B高出橢球面某一高度 H2,使得在A點(diǎn)照準(zhǔn)B點(diǎn)的法截線Ab '與Ab之間有 一夾角3 2。與找準(zhǔn)點(diǎn)的高程有關(guān)(3) 截面差改正3 3:將橢球面上法截線方向換算為大地線方向所加的為截面差改

11、正數(shù)33。 與測(cè)站點(diǎn)到照準(zhǔn)點(diǎn)間的距離 s有關(guān)8地面觀測(cè)距離歸算到橢球面橢球面上兩點(diǎn)間的大地線長(zhǎng)度與相應(yīng)的法截線長(zhǎng)度之差極小，所以可將法截線長(zhǎng)度認(rèn)為是 兩點(diǎn)間的大地線長(zhǎng)度。另外，兩點(diǎn)間的法截線長(zhǎng)度與半徑等于其起始點(diǎn)曲率半徑的圓弧長(zhǎng)度相差極小，故兩點(diǎn)之間的大地線長(zhǎng)度可以認(rèn)為是半徑等于Ra的相應(yīng)的圓弧長(zhǎng)。9球面角超：球面三角形三個(gè)內(nèi)角之和與180度之差。10大地正反算大地問題正解已知 P1點(diǎn)大地坐標(biāo)（B1, L1）、P1P2大地線長(zhǎng)S和大地方位角 A1,推求P2點(diǎn)大地坐標(biāo)（B2, L2）和大地方位角 A2。大地問題反解一一已知P1P2兩點(diǎn)的大地坐標(biāo)（B1，L1）、（ B2, L2）反算P1P2的大地

12、線長(zhǎng)S和大地方位角A1、A2。第四單元2測(cè)角時(shí)誤差（1） 外界條件引起的誤差a大氣層密度變化和大氣透明度對(duì)目標(biāo)成像質(zhì)量的影響b水平遮光差的影響c找準(zhǔn)目標(biāo)相位差的影響d氣溫變化對(duì)儀器穩(wěn)定性的影響（2）儀器誤差a視準(zhǔn)軸誤差b水平軸傾斜誤差C垂直軸傾斜誤差d儀器的機(jī)械傳動(dòng)誤差（3）觀測(cè)誤差a照準(zhǔn)誤差b讀數(shù)誤差4方向觀測(cè)法一一在三角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)中，一點(diǎn)周圍有三個(gè)以上方向。方向觀測(cè)法是在一測(cè)回內(nèi)把測(cè)站上所有觀測(cè)方向，先盤左位置依次觀測(cè)，再盤右位置依次觀測(cè)，取盤左、盤右平均值作為各方向的觀測(cè)值。操作程序A sin 21、 按等級(jí)確定測(cè)回?cái)?shù)m,如四等用J2經(jīng)緯儀，測(cè)6個(gè)測(cè)回。2、 按測(cè)回?cái)?shù) m確定每一測(cè)回起始

13、方向（零方向）度盤位置。3、 儀器對(duì)中整平后，選擇零方向（如A方向），調(diào)焦，消除視差。4、 盤左位置順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，依次照準(zhǔn)A、B C、D、E、A，讀數(shù)。（上半測(cè)回）5、 盤右位置逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，依次照準(zhǔn)A、E、D、C、B、A，讀數(shù)。（下半測(cè)回）6、方向數(shù)超過3個(gè)時(shí)，每半測(cè)回觀測(cè)閉合到零方向。5垂直角測(cè)量方法指標(biāo)差一一指標(biāo)水準(zhǔn)器氣泡居中，指標(biāo)實(shí)際位置與設(shè)計(jì)位置的微小夾角。垂直角公式：a = （R-L） /2-90 ° J2a = L - RJ1指標(biāo)差公式：i= （L+R） /2-180 ° J2i= （ L+R） -180 ° J1當(dāng)盤左盤右照準(zhǔn)垂直角

14、為a的目標(biāo)時(shí)，垂直度盤度數(shù)為L(zhǎng), R一）中絲法（單絲法）1、 盤左，水平中絲照準(zhǔn)目標(biāo)，調(diào)平指標(biāo)水準(zhǔn)器氣泡，讀取垂直度盤讀數(shù)L。2、 盤右，水平中絲照準(zhǔn)目標(biāo)，調(diào)平指標(biāo)水準(zhǔn)氣泡，讀度盤讀數(shù)Ro3、計(jì)算指標(biāo)差i和垂直角a。（二）三絲法以三根水平絲為準(zhǔn)，依次照準(zhǔn)同一目標(biāo)。1、盤左，按上、中、下三絲依次照準(zhǔn)目標(biāo)。調(diào)平氣泡后，讀數(shù)L上、L中、L下。2、 盤右，按上、中、下三絲依次照準(zhǔn)目標(biāo)。調(diào)平氣泡后，讀數(shù)R下、R中、R上。3、記錄按表4-5格式。注意盤左由上往下，盤右由下往上記錄。4、計(jì)算指標(biāo)差i和垂直角a。6水準(zhǔn)測(cè)量的概算1水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長(zhǎng)度改正數(shù)計(jì)算：當(dāng)一對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長(zhǎng)度的平均誤差大于土0.02mm時(shí)

15、,就要對(duì)觀測(cè)高差進(jìn)行改正，f fh2正常位水準(zhǔn)面不平行的改正數(shù)計(jì)算：水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)程規(guī)定，三等以上的水準(zhǔn)測(cè)量，必須按 下式計(jì)算正常位水準(zhǔn)面不平行的改正i-第i測(cè)段的正常位水準(zhǔn)面不平行改正數(shù)；mr第i測(cè)段水準(zhǔn)路線的平均緯度；AHHo Hn為各測(cè)段正常位水準(zhǔn)面不平行改正之和。R WHi-第i測(cè)段水準(zhǔn)路線始、末點(diǎn)的近似高程平均值。ii3、水準(zhǔn)路線閉合差計(jì)算WVi式中，h為加了 f后的各測(cè)段觀測(cè)高差之和， 第i測(cè)段觀測(cè)高差的改正數(shù)為4概略高程計(jì)算R計(jì)算出水準(zhǔn)點(diǎn)間高差改正數(shù)后，各水準(zhǔn)點(diǎn)的概略高程可按下式計(jì)算H H 彳 h vii iiii第八早 第一節(jié)地圖投影的概念及正形投影性質(zhì)1正形投影特性：1、 任一點(diǎn)

16、上，投影長(zhǎng)度比 m (投影長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度之比)為一常數(shù)，不隨方向而變，a=b。 長(zhǎng)度比僅與點(diǎn)位置有關(guān)，不同點(diǎn)投影有不同的長(zhǎng)度比。2、投影后角度不變形。又叫保角映射或叫正形投影。條件是在微小范圍內(nèi)成立。正形投影 又叫等角投影。3、采用正形投影，在有限小范圍內(nèi)，使地形圖上的圖形與橢球面卜的相應(yīng)圖形保持相似。 正形投影必要和充分的條件是滿足柯西一黎曼方程： 平面坐標(biāo)(x,y)和大地坐標(biāo)(B,L)間的關(guān)系q是等量緯度，I是精度差X2高斯投影：又稱橫軸橢圓柱等角投影。在高斯投影平面上，中央子午線和赤道的投影都是 直線，分別為高斯平面直角坐標(biāo)系的 高斯投影的條件：Bx _ By dx _dy dl dae

17、g dlX軸和Y軸。(1 )投影后角度不產(chǎn)生變形，滿足正形投影要求；(2) 中央子午線投影后是一條直線；其長(zhǎng)度不變，其投影長(zhǎng)度比恒等于1。(3) 高斯投影除了在中央子午線上沒有長(zhǎng)度變形外，不在中央子午線上的各點(diǎn)，其長(zhǎng)度比 都大于1，且離開中央子午線愈遠(yuǎn)，長(zhǎng)度變形愈大。3、6°帶帶號(hào)N和中央子午線經(jīng)度LN的關(guān)系式：LN=6N-30。起始3。帶帶號(hào)n和中央子午線經(jīng)度 Ln的關(guān)系式：Ln=3n1.5。起始6。帶與3。帶帶號(hào)之間的關(guān)系為:n=2N-1高斯投影計(jì)算：將橢球面上起算元素和觀測(cè)元素歸算至高斯投影平面，然后解算平面 三角形，推算各邊坐標(biāo)方位角，在平面上進(jìn)行平差計(jì)算，求解各點(diǎn)的平面直角

18、坐標(biāo)。4、橢球面方向和距離歸算到高斯投影平面，即大地方位角、長(zhǎng)度改化為平面坐標(biāo)方位角、 長(zhǎng)度。A子午面收斂角：通過該點(diǎn)的子午線投影像的切線方向與過該點(diǎn)縱坐標(biāo)之間的夾角。（1）丫為經(jīng)差I(lǐng)的奇函數(shù)，在北半球丫與I同號(hào)，即當(dāng)點(diǎn)綴中央子午線以東時(shí)丫為正，以 西時(shí)為負(fù)；（2）經(jīng)差I(lǐng)愈大，丫值也愈大；（3） 當(dāng)經(jīng)差I(lǐng)不變時(shí)（即點(diǎn)在同一經(jīng)線上），緯度愈大，丫值也愈大，在極點(diǎn)處丫達(dá)到 最大。B方向改正：大地線的投影曲線與=朱也-禺)九224D (1 -ymr) S2R224R224R2連接大地線兩端點(diǎn)的弦線之間的夾角J八R：橢球平均曲率 ym :弦線中點(diǎn)的坐標(biāo)C距離改正：大地線長(zhǎng)度 S與弦長(zhǎng)D之差R：測(cè)區(qū)中點(diǎn)

19、平均曲率半徑y(tǒng)m弦線中點(diǎn)坐標(biāo)5坐標(biāo)換帶方法：首先將某投影帶內(nèi)已知點(diǎn)的平面坐標(biāo)（x1, y1）,按高斯投影坐標(biāo)反算公式求得其在橢球面上的大地坐標(biāo)（B, L）;然后根據(jù)緯度和所需換算的投影帶的中央子午線經(jīng)度L0,計(jì)算該點(diǎn)在新投影帶內(nèi)的經(jīng)差I(lǐng)=，再按高斯投影坐標(biāo)正算公式計(jì)算該點(diǎn)在新投影帶內(nèi) 的高斯平面坐標(biāo)（x2, y2）。至此，就完成了高斯投影坐標(biāo)的換帶計(jì)算問題。 6通用橫軸墨托卡投影 UTM:橫軸等角割橢圓柱投影墨托卡投影：等角正割圓柱投影高斯投影：橫軸等角切圓柱投影蘭博托投影：正形正軸圓錐投影1、由（B,L,H）求（X,YZ）由(X,YZ)X (N H)cosBcosLLarctanY (N H)cosBsinLBarctanZ N(1 e2) HsinBJxH第七章由（X,YZ）求（B,L,H）不用迭代的計(jì)算公式:2、求(B,L