2020年中考數(shù)學(xué)模擬檢測試卷(含答案)

1、精品文檔歡迎下載2020年中考數(shù)學(xué)模擬檢測試卷注意:本試卷分試題卷和答題卡兩部分.考試時間100分鐘，摘分120分考生應(yīng)首先閱請試題卷 上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效，交卷時只交答題卡。一、選擇題（每小題3分，共30分下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的）20201 .如果a的倒數(shù)是-1.則a的值是（）A.2020 B. -2020C.1D.-12 .為了促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會平總發(fā)展，保障低收入群體生活水平不受疫情影響，鄭州市人民政府計劃向社會發(fā)放近4億消費(fèi)券，如今第一期消費(fèi)券已于4月3日上午10點(diǎn)準(zhǔn)時發(fā)放，總額 5000萬元請將5000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5 X

2、 y0B.5x10 7-4 4 4C.5x108D.5x 103 .如圖所示是將正方體切去一個角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（）A B C DA.a2+a3 =a 5C (2ab2)3=6a3b64 .下列等式一定成立的是B.(a+b)2=a2 +b25 82i 63i 2D.6a b 2ab =3a b5 .模擬考試后，班里有兩位同學(xué)討論他們小組的數(shù)學(xué)成績。小暉說：我們組考分是112分的人最多”。小聰說:我們組的7位同學(xué)成績排在最中間的恰好也是112分”。上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計量是（）A.眾數(shù)和平均數(shù)B.平均數(shù)和中位數(shù)C.眾數(shù)和方差D.眾數(shù)和中位數(shù)6 .如圖所示，已知 a/b

3、,將合30。角的三角板如圖所示放置，力=105，。則Z2的度數(shù)為（）A.15B.45C.50D.607 .下列方程中沒有實(shí)數(shù)根的是（）A.x2-2x+1 =0B.x2=x-1C.2x2 +3x=3D.x2.1 =03 8 .對于反比例函數(shù) y ,下列說法中不正確的是（）xA.y隨x的增大而減小B.它的圖象在第一、三象限C.點(diǎn)（-3, -1）在它的圖象上D.面數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱9 .如圖所示，在 RtAABC中，£ =90 ；按以下步驟作圖： 以點(diǎn)A為圓心，以小于 AC的長為半徑作弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M, N; 分別以點(diǎn)M, N為圓心，以大于 -MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)

4、O;2作射線OA,交BC于點(diǎn)E,若CE =6, BE=10,則AB的長為A.11B.12C.18D.2010,如圖所示，A, B是半徑為2的圓O上兩點(diǎn)，且 OA OB,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在圓O以每秒一個單位長度的速度勻速運(yùn)動，回到點(diǎn)A運(yùn)動結(jié)束，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動時間為x （單位：s）,弦BP的長為V,那么在圖乙中可能表示 y與x函數(shù)關(guān)系的是（）A.B.C.或D.或、填空題（每小題3分，共15分）-01 111.計算：(瓜 3)0 ( 2)1=x 1 012不等式組1,的最小整數(shù)解是1 -x 0213 .甲箱中裝有3個籃球，分別標(biāo)號為1, 2, 3;乙箱中裝有2個籃球.分別標(biāo)號為1, 2現(xiàn)分別從每個箱中

5、隨 機(jī)取出1個籃球，則取出的兩個籃球的標(biāo)號之和為3的概率是14 .如圖所示，在圓心角為 90°的扇形OAB中，半徑 OA=2 cm, C為弧AB的中點(diǎn)，D, E分別是OA , OB 的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為 cm2.15 .如圖所示，矩形ABCD中，AB= 10, BC=16,點(diǎn)E、C為直線BC上兩個動點(diǎn)，BE= CG,連接AE , DC。將“BE沿AE折疊得到AAFE,將ADCG沿DG折疊得到4DGH ,當(dāng)點(diǎn)F和H重合時，CE的長為三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16. （8分）先化簡，再求值x 1 xx2 9 (x 35x 1.),其中 x=2sin60 +1.x

6、2 917. （9分）某品牌牛奶供應(yīng)商提供 A、B、C、D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用學(xué)校為了了解學(xué)生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖的信息解決下列問題(1)本次調(diào)查的學(xué)生有多少人？(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中C對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 (4)若該校有400名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶,則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A、B 口味的牛奶共約多少盒 ？18 (9分)如圖所示，RtABC中：C=90°, AB=6 , 在AB上取點(diǎn)O,以。為圓

7、心，以 OB為半徑作圓，與 AC相切于點(diǎn)D,并分別與 AB, BC相交于點(diǎn)E, F (異于點(diǎn)B).(1)求證:BD平分AABC;(2)若點(diǎn)E拾好是AO的中點(diǎn)，求弧BF的長；若CF的長為1,求OO的半徑長.19 .(9分)本著 寧可備而不用，不可用而無備 ”的理念，1月26日鄭州市委市政府決定僅用10天時間建設(shè)成鄭州版 小湯山醫(yī)院”，一大批 通行者”從四而八方緊集馳援，170余臺機(jī)械晝夜不停地忙碌在抗疫一線， 如圖1所示是建筑師傅正在對長方體型集裝箱房進(jìn)行起吊任務(wù)，如圖2所示，建筑師傅通過操縱機(jī)械臂(圖中的OA)來完成起吊，在起吊過程中始終保持集裝箱與地平面平行，起吊前工人師傅測得PDE=45。

8、，PED =60 °, OA長20米，DE長6米，EH長3米，O到地面的距離 OQ長2米，AP長4米，AP/OQ,當(dāng)?shù)醣跲A和水平方向的夾角為 53度時，求集裝箱底部距離地面的高度(注：從起吊前到起吊結(jié)束始終保持PDE=PED的度數(shù)不變)（結(jié)果精確到 1m,參考數(shù)據(jù) J2 1.41, 33 1.73, tan53° - , sin53° 4 , cos53° -） 35520 . (9分)在函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了 確定函數(shù)表達(dá)式一利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程，在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象，同時我們也

9、學(xué)習(xí)了絕對- a(a 0),:在函數(shù)y kx 1 b ,當(dāng)值的意義|a|=() ,結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題a(a 0)x=1 時，y=-2；當(dāng) x=0 時 y=-1.(1)求這個函數(shù)的表達(dá)式：(3)觀察這個函效圖象，請寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)精品文檔歡迎下載22(4)已知函數(shù)y= (x>0)的圖象如圖所示，請結(jié)合圖象寫出kx 1- b(x>0)的解集。xx21.(10分)某商場銷售10臺A型和20臺B型加濕器的利潤為 2500元，銷售20臺A型和10臺B型加濕器的利潤為2000元(1)求每臺A型加濕器和B型加濕器的銷售利潤；(2)該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的加濕器共

10、100臺，其中B型加濕器的進(jìn)貨量不超過 A型加濕器的2倍，設(shè)購進(jìn)A型加濕器x臺。這100臺加濕器的銷售總利潤為 y元求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使銷售總利潤最大？(3)實(shí)際進(jìn)貨時，廠家對 A型加濕器出廠價下調(diào) m(0<m<100)元，且限定商店最多購進(jìn) A型加濕器70臺，若商店保持兩種加濕器的售價不變，請你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設(shè)計出使這100臺加濕器銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案。22.(10分)如圖1所示在矩形 ABCD中，AB=6, AD=3,點(diǎn)E、F分別是邊 DC、DA的三等分點(diǎn)(DE<EC, DF<AF),四邊形DFGE為矩形，連接 BG.A(

11、1)問題發(fā)現(xiàn)：在圖1中,CEBG(2)拓展探究：將圖1中的矩形DFGE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中 生 的大小有無變化？請僅就圖2的BG情形給出證明：(3)問題解決：當(dāng)矩形DFGE旋轉(zhuǎn)至B、G、 E三點(diǎn)共線時，請直接寫出線段CE的長2 223.如圖1所不，拋物線y -x bx C與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,已知C點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 4),拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為7,點(diǎn)P是第四象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn)，四邊形OPAQ是平行四邊形，設(shè)點(diǎn) P2的橫坐標(biāo)為m.(1)求拋物線的解析式；(2)求使AAPC的面積為整數(shù)的P點(diǎn)的個數(shù)；(3)當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動時，四邊形 OPAQ可能是正方形嗎？若可能，請求出

12、點(diǎn) P的坐標(biāo)，若不可能，請說明理由；(4)在點(diǎn)Q隨點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，當(dāng)點(diǎn) Q恰好落在直線 AC上時.則稱點(diǎn)Q為和諧點(diǎn)”，如圖(2)所示，請直接寫出當(dāng)Q為 和諧點(diǎn)”時，它的橫坐標(biāo)的值圖？1 .【答案】C.2 .【答案】B.3 .【答案】C.4 .【答案】D.5 .【答案】D.6 .【答案】B.7 .【答案】B.8 .【答案】A.9 .【答案】D.過點(diǎn)E作EHAAB于H,由題意知 AE平分ACAB,貝U EH = CE=6,BE=10, BH=8,可證ACEAAHE,即 AC=AH,設(shè)ac=ah=x,在RtAABC中，由勾股定理得：(x+8) 2=x2+162,解得：x=12,AB=AH + BH

13、=12+8=20.10 .【答案】D.若P點(diǎn)順時針運(yùn)動，則 BP的長先增大至直徑(4)的長度，后減小到 0,再增加到初始 符合；若P點(diǎn)逆時針運(yùn)動，則 BP的長先減小至0,后增加至直徑(4)的長度，再減小至到初始 符合；故答案為：D.11 .【答案】1 (2)=3.X 112.【答案】解不等式組得：，其最小整數(shù)解是 0.BA的長度，即BA的長度,即13 .【答案】-.314 .【答案】立1248連接OC,過C作CFAOA于F ,C為弧AB的中點(diǎn)， AAOC=ABOC=45°,CF=OF=-OC= 22 , 2S 陰影=S 扇形 ocb+Sacod-Saode2_ 4522-360.21

14、5.【答案】11.如圖，過F作FMAAD于M,延長MF交BC于N,則 MN ABC,由題意知， AF=AB=10, AM=DM=8,由勾股定理得： FM=6, AFN = MN-FM=4,設(shè) BE=x,貝U EF=x, EN=8-x,由勾股定理得：x2= (8-x) 2+42,解得：x=5,即 EN=3, EG=2EN=6, CE=BG=11.16.【答案】x 1 x(x 3) (5x 1)x 3 x 3 x 3 x 3當(dāng) x=2sin60° +1=73+1 時，原式_1_3飛一1-1317.【答案】(1) 30+ 20%=150(人)，即本次調(diào)查的學(xué)生有150人；(2) 150-3

15、0-45-15=60 人,即 C 類共 60 人；(3) 60-150X360° =144°即C對應(yīng)的圓心角度數(shù)是144°(4) (30+45) +150X 400=200盒)，即該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A、B 口味的牛奶共約 200盒.18.【答案】(1)連接OD,AC是圓O的切線， ODAAC,即ODA=90 °, C=90°, ODABC, ODB = ACBD,OD = OB, ODB = AOBD , OBD = ACBD,即BD平分AABC;(2)連接 DE, EF, BE是圓O的直徑, EFB=90° =C EFA

16、AC,E是直角 AAOD斜邊AO的中點(diǎn), DE=OE=OD=AE,即ODE是等邊三角形AB=6, DOE=60°, AA=AFEB=30°, OB=2弧BF所對的圓心角為 60°,弧BF的長度為602 218019.【答案】如圖所示,UROA=20, AAOT=53°, AT=OAsin53° =16 DE=6, DM=ME=3, PED=60°, PM= .3mE=3 3 ,MN = EH=3, TR=OQ=2,集裝箱底部距離地面的高度為:AT-AP-PM-MN+TR=16-4-3 73-3+2 = 6即集裝箱底部距離地面的高度為6

17、米.20.【答案】（1）函數(shù)y即函數(shù)解析式為：y（3）性質(zhì)：可以從對稱性,kx1 b,當(dāng) x=1 時，y=-2；當(dāng) x=0 時 y=-11 2.所過象限，最值，增減性等多方面說明;(4) 1<x<2.21.【答案】（1）由題意得：10x20x解設(shè)每臺A型加濕器和B型加濕器的銷售利潤分別為 x元，y元,20y 2500 x 50,解得：，10y 2000y 100即每臺A型加濕器和B型加濕器的銷售利潤分別為50元，100元.(2) y=50x+100 ( 100-x) =10000-50x,100 x 2x100其中。x 1。解得：T-50<0,y隨x的增大而減小,當(dāng)x=34時

18、，y取最大值，最大值為:8300 元.(3)由題意得:y=(50+m)x+100 (100-x) =10000+( m-50)x,甘+ 100其中 x 70 , 3當(dāng)m-50=0時，即m=50時，y=10000,此時x取34至70間任意整數(shù)均可;當(dāng)m-50>0時，即100>m>50時，y隨x增大而增大，此時x= 70時，銷售利潤最大，即 A型進(jìn)貨70臺，B型進(jìn)貨30臺;當(dāng)m-50<0時，即0Vm<50時，y隨x增大而減小，此時 x= 30時，銷售利潤最大，即 A型進(jìn)貨30臺，B型進(jìn)貨70臺.2.522.【答案】1 ；5如圖所示，DE=2, CE=GH=4, CH=

19、DF=1 , BH=AF=2,由勾股定理得：BG=2,5,CE 42.5 :BG 2,55(2)不變，理由如下：如圖所示，連接 DG、BD, AFDG + AADG = AADB + AADG , IP AADF=ABDG, AADF+AADE=90° =CDE + AADE, BDG = AADF =ACDE ,由 DE=2, EG=1, BC=3, CD=6,得：DG= 75 ,BD=3 75 , DE DG, CD BD CDEAABDG ,人 CE DE 22.5 BG DG ,55（J41+1）2,52,5CE=BG=55DE=2, BD=3 指，由勾股定理得：BE= V4

20、1, BG= 741-1,2、5CE=BG=（J41-1）.b 7 -1423.【答案】解：（1）由題息得：c=4,- 一,解得：b= 一，2 232 一32 2 14,拋物線的解析式為：y x x 4.33一人 2 214(2)令 y x x 4=0,解得：x=1 或 x=6, 33即 B (1, 0) , A(6, 0),2由A(6, 0), C (0, 4)可得直線 AC解析式為：y -x 4,3過點(diǎn)P作PH Ay軸交AC于H ,3 4a, 3、幾-/2 214，、，2，、-2, 2 214-設(shè) P(a, - a-a 4),則 H(a,- a4), PH=- a4-(a a 4)333333C A 1/2 2SAAPC= - X