五年級(jí)下數(shù)學(xué)習(xí)題綜合應(yīng)用一_北京版

1、2021年小學(xué)數(shù)學(xué)北京版五年級(jí)下冊(cè)綜合應(yīng)用一1 .如圖是一盒巧克力,如果將這樣的三盒巧克力包裝成一個(gè)禮包,怎樣包裝 才能最節(jié)省包裝紙用這種包裝方法包裝成的禮包至少要用多少包裝紙重疊處不計(jì)圖：一個(gè)長(zhǎng)20厘米、寬15厘米、高6厘米的長(zhǎng)方體2 . 一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體紙盒,底面邊長(zhǎng)為5分米,側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正 方形,這個(gè)長(zhǎng)方體的外表積是多少平方分米3 .學(xué)校新建一個(gè)長(zhǎng)50米,寬20米,深1.5米的游泳池,游泳池側(cè)面和底面 需用水泥粉刷,學(xué)校現(xiàn)有10噸水泥,用來(lái)粉刷這個(gè)游泳池,請(qǐng)你算一算夠 嗎 1噸水泥大約可以粉刷200平方米4 .做一個(gè)沒(méi)蓋的正方體玻璃魚(yú)缸,棱長(zhǎng)是3分米,至少需要玻璃多少平方米5

2、.兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體,每個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)5分米,寬4分米,高6分米,把 它們拼成一個(gè)外表積最小的長(zhǎng)方體后,外表積比原來(lái)兩個(gè)長(zhǎng)方體外表積之和 減少了多少平方分米6 .有兩盒長(zhǎng)方形的糖果,長(zhǎng)、寬、高分另1J是15cm、10cm、3cm,用包裝紙將 它們?nèi)忾]包裝在一起,怎樣包裝最節(jié)約包裝紙請(qǐng)計(jì)算出包裝紙的面積 接縫處忽略不計(jì).7 . 一種禮品盒長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米.樂(lè)樂(lè)想把這樣的四個(gè)禮品盒 包裝成一個(gè)長(zhǎng)方體.請(qǐng)算一算：怎樣包裝才能最省包裝紙最少需要多少平 方厘米的包裝紙8 .用兩個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬2厘米、高1厘米的長(zhǎng)方體,拼成一個(gè)外表積最小的 長(zhǎng)方體,這個(gè)長(zhǎng)方體的外表積是多少平方厘米9 . 一個(gè)長(zhǎng)

3、方體的長(zhǎng)是8厘米,寬是6厘米,高是5厘米,把它鋸成兩個(gè)相同 的長(zhǎng)方體,這兩個(gè)相同長(zhǎng)方體的外表積之和最大是多少平方厘米最小是多 少平方厘米10 . 一個(gè)無(wú)蓋的鐵箱,它的底面是周長(zhǎng)為16分米的正方形,高是5分米,做 100個(gè)這樣的鐵箱至少需要多少平方分米的鐵皮11 .把兩個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是9厘米、7厘米、4厘米的相同長(zhǎng)方體,拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體,這個(gè)大長(zhǎng)方體的外表積最少是多少12 .如圖,將4塊棱長(zhǎng)為1的正方體木塊排成一排,拼成一個(gè)長(zhǎng)方體.那么 拼合后這個(gè)長(zhǎng)方體的外表積,比原來(lái)4個(gè)正方體的外表積之和少了多少13 .一個(gè)正方體形狀的木塊,棱長(zhǎng)為1 ,如下圖,將其切成兩個(gè)長(zhǎng)方體, 這兩局部的外表積總和是多

4、少如果在此根底上再切4刀,將其切成大大小 小共18塊長(zhǎng)方體.這18塊長(zhǎng)方體外表積總和又是多少14 .現(xiàn)有長(zhǎng)寬高分別為 8cm, 5cm, 3cm的小藥盒四個(gè).請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)大的包裝盒,使它正好裝入這4個(gè)小藥盒.請(qǐng)計(jì)算這個(gè)盒子至少需要多少平方厘米15 . 3個(gè)棱長(zhǎng)都8厘米的正方體紙盒,放進(jìn)一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,長(zhǎng)方體紙盒表 面積是多少16 . 一個(gè)工藝品盒子長(zhǎng)30cm,寬20cm ,高10cm ,現(xiàn)將3個(gè)這樣折包裝盒包 裝在一起.至少要用多少包裝紙包裝紙重疊處忽略不計(jì)17.用12個(gè)0拼長(zhǎng)方體,畫出草圖.1拼出外表積最大的長(zhǎng)方體.2拼出外表積最小的長(zhǎng)方體.18 .計(jì)算長(zhǎng)方體的外表積.單位：分米19 .兩個(gè)

5、完全相同的長(zhǎng)方體物體,每個(gè)長(zhǎng)方體物體的長(zhǎng)5分米,寬4分米, 高6分米,把它們拼成一個(gè)外表積最小的長(zhǎng)方體后,外表積比原來(lái)兩個(gè)長(zhǎng)方 體外表積之和減少了 平方分米.20 .將兩個(gè)棱長(zhǎng)是1分米的正方體肥皂放進(jìn)一個(gè)長(zhǎng)方體包裝內(nèi),長(zhǎng)方體包裝 的外表積比兩個(gè)正方體肥皂的外表積相比減少了 平方米.21 .三塊如圖尺寸的長(zhǎng)方體醇,拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體.那么所有可能的外表積中最小的是/、 一 2cm.22 .三塊如圖尺寸的長(zhǎng)方體醇,拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體.那么所有可能的外表積中最小的是2cm.23 .一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)12厘米,寬8厘米,高6厘米,這個(gè)長(zhǎng)方體一個(gè)底面的面積是平方厘米,長(zhǎng)方體的外表積是平方厘米.24 . 一個(gè)長(zhǎng)方體

6、的長(zhǎng)寬高分別是6、5、4厘米,兩個(gè)這樣的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體,大長(zhǎng)方體的外表積最小是平方厘米.25 . 一個(gè)正方體鐵盒棱長(zhǎng)是3厘米,將兩個(gè)這樣的正方體鐵盒放進(jìn)一個(gè)長(zhǎng)方 體包裝盒里,這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的外表積是 平方厘米,體積是立方厘米.26 .兩個(gè)外表積都是24平方厘米的正方體,拼成一個(gè)長(zhǎng)方體.這個(gè)長(zhǎng)方體的 外表積是平方厘米.A. 48B. 44C. 40D. 1627.有兩盒滋補(bǔ)品,用下面三種方式包裝,你認(rèn)為最省包裝紙的是.28 . 一塊長(zhǎng)方體的鋼錠鍛造成正方體,正方體和長(zhǎng)方體的.A.體積不變B .外表積不變C .無(wú)法確定29 .兩塊同樣的肥皂用三種包裝,第種包裝更省包裝紙.參考答案1 .將

7、20X15的面相連接,組成一個(gè)長(zhǎng)為20厘米,寬15厘米,高18厘米的長(zhǎng) 方體外表積最小,所以這樣包裝才能最省包裝紙,至少需要包裝紙1860平方厘 米.【解析】根據(jù)3個(gè)小長(zhǎng)方體拼組大長(zhǎng)方體的方法可得,將20X15的面相連接, 組成一個(gè)長(zhǎng)為20厘米,寬15厘米,高為6X3=18厘米的長(zhǎng)方體外表積最小,所 以最省里區(qū)紙.解：將20X15的面相連接,組成一個(gè)長(zhǎng)為20厘米,寬15厘米,高為6X3=18 厘米的長(zhǎng)方體外表積最小,所以這樣包裝才能最省包裝紙.20X15+20X 18+15X 18X2=300+360+270 X 2=930X 2=1860 平方厘米答：將20X15的面相連接,組成一個(gè)長(zhǎng)為20

8、厘米,寬15厘米,高18厘米的長(zhǎng) 方體外表積最小,所以這樣包裝才能最省包裝紙,至少需要包裝紙1860平方厘 米.2 . 450平方分米【解析】長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)是5分米的正方形,那么底面周長(zhǎng)是5X4=20分米, 長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形,也就是長(zhǎng)方體的高等于底面周長(zhǎng).根據(jù)正方形 的面積公式：s=a2,把數(shù)據(jù)代入公式求出側(cè)面積,再加上兩個(gè)底面積即可.解：根據(jù)側(cè)面積展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知：長(zhǎng)方體的高等于底面周長(zhǎng).底面周長(zhǎng)和高都是：5X4=20 分米20X20+5X 5X2=400+50=450 平方分米答：這個(gè)長(zhǎng)方體的外表積是450平方分米.3 .夠【解析】根據(jù)長(zhǎng)方體的外表積公式求出游泳池需用水泥粉刷

9、的面積,再求出需要 水泥的噸數(shù),與10噸比擬即可.解：50X20+ 50X 1.5+20X 1.5 X2=1000+ 75+30 X2=1000+105X2=1000+210=1210 平方米1210+ 200=6.05 噸10 噸6.05 噸答：10噸水泥夠粉刷這個(gè)游泳池.4. 0.45平方分米【解析】求需要用多少平方分米的玻璃這個(gè)正方體的5個(gè)面的面積和,根據(jù)求正 方體外表積方法求解.一解：3X3X5=9X5=45 平方分米=0.45 平方米答：制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要用0.45平方分米的玻璃.5. 60平方分米【解析】根據(jù)切拼方法：要使得到的大長(zhǎng)方體的外表積最小,那么應(yīng)該把兩個(gè)小長(zhǎng) 方體的最大

10、面6X5面相粘合,那么拼組后外表積就減少了 2個(gè)6X5面的面積.由 此解答.解：根據(jù)題干分析可得：6X5X2=60 平方分米答：外表積比原來(lái)減少了 60平方分米.6. 將糖果盒的最大面相粘合最節(jié)省包裝紙,包裝紙的面積是600平方厘米.【解析】把這兩個(gè)長(zhǎng)方體糖果盒的15X10面相粘合,得到的大長(zhǎng)方體的外表積 最小,比原來(lái)兩個(gè)糖果盒的外表積減少了 2個(gè)最大的面,最節(jié)約包裝紙,由此即 可解答.解：15X10+15X 3+10X 3X2X2 -15X10X2=150+45+30 X4 -300=225X 4 -300=900-300=600 平方厘米答：將糖果盒的最大面相粘合最節(jié)省包裝紙,包裝紙的面積

11、是600平方厘米.7. 見(jiàn)解析；236平方厘米【解析】要想使包裝紙最省,那么只要把禮品盒的最大面相粘合,使它們粘合在 一起后的外表積減少的最多即可：由此先把四個(gè)禮品盒2盒分成1組,兩個(gè)禮品 盒的最大面4X5面相粘合,再把兩個(gè)長(zhǎng)方體拼組后得到最大面3+3 X5面相 粘合,這樣拼組后的長(zhǎng)方體比原來(lái)四個(gè)長(zhǎng)方體答外表積之和減少的外表積最多, 所以得到的大長(zhǎng)方體的外表積最小,最能節(jié)省包裝紙,由此再利用長(zhǎng)方體的外表 積公式即可解答.解：根據(jù)題干分析可得,根據(jù)上面圖示進(jìn)行包裝最能節(jié)省包裝紙,最少需要的包 裝紙是：4+4=8 厘米,3+3=6 厘米,8X6+5X 8+5X 6X2,=48+40+30 X2,=

12、118X2,=236 平方厘米,答：最少需要包裝紙236平方厘米.8. 32平方厘米【解析】要使拼成的長(zhǎng)方體的外表積最小,那就要把最大面拼在一起,即把長(zhǎng)方 體最大的兩個(gè)面對(duì)著合起來(lái),去除的外表積最大,剩下的顯然是最小的外表積, 面積最大的那塊也就是3X2的那一面,對(duì)接之后兩個(gè)長(zhǎng)方體就變成了 一個(gè)長(zhǎng)3 厘米、寬2厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體,然后代入長(zhǎng)方體外表積公式即可求得其表 面積.解：2X2+2X 3+2X 3 X2=16X2=32 平方厘米答：這個(gè)長(zhǎng)方體的外表積是32平方厘米.9. 332平方厘米,296平方厘米【解析】要使切割后的外表積之和最大,沿平行8X6面切割,這樣外表積就會(huì) 增加兩個(gè)原來(lái)

13、長(zhǎng)方體的最大的面；(2)要使割后的外表積之和最小,沿平行5X6面切割,這樣外表積就會(huì)增加兩 個(gè)原來(lái)長(zhǎng)方體的最小的面,由此把原來(lái)長(zhǎng)方體的外表積加上增加的面積就是切割 后的長(zhǎng)方體外表積之和.解：原長(zhǎng)方體的外表積：(8X6+8X 5+5X 6)X2,=118X2=236 (平方厘米),(1)分割成兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方體后外表積最大是：236+8X 6X2=236+96=332 (平方厘米)(2)外表積最小是：236+5X 6X2=236+60=296 (平方厘米)答：這兩個(gè)相同長(zhǎng)方體的外表積之和最大是332平方厘米,最小是296平方厘米.10. . 9600平方分米【解析】求做1個(gè)這樣的鐵箱需要的鐵皮,實(shí)

14、際上是求其5個(gè)面的面積,長(zhǎng)和寬 可求,高,所以可以求出做1個(gè)鐵箱需要的鐵皮面積,進(jìn)而可以求出做100 個(gè)這樣的鐵箱需要的鐵皮面積.解：由于鐵箱的底面是個(gè)正方形,且底面周長(zhǎng)為16分米,那么鐵箱的長(zhǎng)和寬都等于4分米,需要鐵皮的 面積：(4X4+4X 5+5X 4)X2-4X4X100,=(16+20+20 ) X2 - 16 X100,=(56X2 -16 ) X 100, J=(112-16 ) X 100,=96X 100,=9600 (平方分米)；答：做100個(gè)這樣的鐵箱至少需要9600平方分米的鐵皮.11. 382平方厘米【解析】根據(jù)兩個(gè)長(zhǎng)方體拼組成大長(zhǎng)方體的方法,拼在一起的面越小,那么拼

15、組 后的大長(zhǎng)方體的外表積就越大,反之,拼組后的外表積就越小；所以要使拼成的 一個(gè)大長(zhǎng)方體的外表積最小,只要把兩個(gè)大面(9X7)拼在一起,然后用兩個(gè)小 長(zhǎng)方體的外表積之和減去減少的面積解答即可.解：(9X7+9X 4+7乃 4 X 2X2-9 X 7X2=127X2X2 -126=508-126=382 (平方厘米)答：大長(zhǎng)方體的外表積最小是382平方厘米.12. 6【解析】觀察圖形可知,拼組后的長(zhǎng)方體的外表積比原來(lái)減少了 6個(gè)小正方體的面的面積,由此即可解答.解：6X 1X1=6答：拼組后外表積減少了 6.13. 8, 16【解析】每切一刀,就增加2個(gè)正方體的面,所以這兩局部的外表積之和就是8

16、 個(gè)正方體的面的面積之和；在此根底上再切4刀后,外表積比原來(lái)又增加了 8個(gè) 小正方體的面,由此即可解答.解：切一刀,得到的兩個(gè)長(zhǎng)方體的外表積之和是：1 X 1 X ( 6+2 ) =8 ;再切4刀,那么外表積之和是：1X1X ( 6+10 ) =16 ;答：切一刀后,外表積之和是8,再切4刀后,外表積之和是16.14. 392平方厘米【解析】要使所用的包裝盒外表積最少,那么可以把這四個(gè)小藥盒的8X5面相粘合,這樣正好得出一個(gè)長(zhǎng)為 8厘米,寬為5厘米,高為3X4=12厘米的長(zhǎng)方體,利用長(zhǎng)方體的外表積公 式即可求出包裝盒的外表積.解：(8X5+8X 12+5X 12) X2,=(40+96+60)

17、 X2,=196X 2,=392 (平方厘米),答：這個(gè)盒子至少需要 392平方厘米.點(diǎn)評(píng)：根據(jù)長(zhǎng)方體拼組長(zhǎng)方體的方法,把四個(gè)藥盒的最大面相結(jié)合,得到的大長(zhǎng)方體的外表積就最少.15. . 896平方厘米【解析】3個(gè)小正方體紙盒拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,外表積比原來(lái)3個(gè)小正方體的外表積之和減少了 4個(gè)面的面積,據(jù)此利用正方體的外表積公式計(jì)算即可解答.解：8X8X6X3 - 8X8X4=1152-256=896 (平方厘米)答：外表積是896平方厘米.16. 4200平方厘米【解析】要使拼成的長(zhǎng)方體的外表積最小,那就要把最大面拼在一起,即把長(zhǎng)方 體最大的兩個(gè)面對(duì)著合起來(lái),去除的外表積最大,剩下的顯然是最小的

18、外表積. 解：30X20X2+20X 10X6+30X 10X6=1200+1200+1800=4200 (平方厘米)答：外表積是4200平方厘米.(2) II-【解析】要使拼成的長(zhǎng)方體的外表積最大,吧最小的面平在一起即可.要使拼成 的長(zhǎng)方體的外表積最小,那就要把最大面拼在一起,即把長(zhǎng)方體最大的兩個(gè)面對(duì) 著合起來(lái),去除的外表積最大,剩下的顯然是最小的外表積.18. 160平方分米【解析】主要考查了長(zhǎng)方體外表積的計(jì)算.根據(jù)長(zhǎng)方形的外表積公式求長(zhǎng)方體的外表積.解：4X4X2+4X 8X4=160 平方分米19. . 60【解析】根據(jù)切拼方法：要使得到的大長(zhǎng)方體的外表積最小,那么應(yīng)該把兩個(gè)小長(zhǎng) 方體

19、的最大面6X5面相粘合,那么拼組后外表積就減少了 2個(gè)6X5面的面積.由 此解答.20. 0.02【解析】表示兩個(gè)小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,外表積比原來(lái)減少了兩個(gè)小正方體的面的面積,據(jù)此即可解答問(wèn)題.1 X 1 X 2=2 平方分米=0.02 平方米.21 . 42【解析】要 使拼成的長(zhǎng)方體的外表積最小,那就要把最大面拼在一起,即把長(zhǎng)方 體最大的兩個(gè)面對(duì)著合起來(lái),去除的外表積最大,剩下的顯然是最小的外表積. 22. 54【解析】要 使拼成的長(zhǎng)方體的外表積最小,那就要把最大面拼在一起,即把長(zhǎng)方 體最大的兩個(gè)面對(duì)著合起來(lái),去除的外表積最大,剩下的顯然是最小的外表積. 23. 96, 432【解析】主要考查了長(zhǎng)方體外表積的計(jì)算.根據(jù)長(zhǎng)方形的外表積公式求長(zhǎng)方體的外表積.24. 236【解析】要 使拼成的長(zhǎng)方體的外表積最小,那就要把最大面拼在一起,即把長(zhǎng)方 體最大的兩個(gè)