2020年高考模擬題庫數(shù)學(xué)119

1、智樂星優(yōu)題庫數(shù)學(xué)119一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1 .如圖是由三個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（ ）2 .在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）3 .如圖，BC是。0的直徑，A是。0上的一點(diǎn)，Z0AC=32° ,則NB 的度數(shù)是（）A. 58°C. 64°B. 60°D. 68°4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B, C的坐標(biāo)分別為點(diǎn)B（ 3, l）,C（0,-l）,若將aABC繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到ABC, 則點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)氏的坐標(biāo)是（）yA. (3, 1) B

2、. (2, 2) C. (1, 3) D. (3, 0)5 .如圖是由若干個(gè)小正方體堆砌而成的幾何體的俯視圖，視圖中小正 方形標(biāo)注的數(shù)字為堆砌小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是6 .在平面直角坐標(biāo)系中，0AB各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0(0, 0), A(l, 2), B(0, 3),以0為位似中心，0A' B'與aOAB位似，若B點(diǎn)的對 應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(0, -6),則A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A'坐標(biāo)為()A. ( 2, 4)B. (4, 2)C. (-1, -4)D. (1, 一4)7.如圖，AB是。的直徑，BC與。相切于點(diǎn)B, AC交。于點(diǎn)D,若ZACB = 50

3、76; ,則 NBOD 等于（）BC±,將AABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B恰好落在對角線AC上的點(diǎn)F處,A. 40° B. 50。8.己知ABC（ACVBC）,用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點(diǎn)P,使PA+PC=BC,則符合要求的作圖痕跡是（）若NEAC=NECA,則AC的長是（）A. 3乖 B. 6 C. 4 D. 511 .小軍同學(xué)在網(wǎng)格紙上將某些圖形進(jìn)行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后 的兩個(gè)圖形所組成的圖形可以是軸對稱圖形.如圖所示，現(xiàn)在他將正 方形ABCD從當(dāng)前位置開始進(jìn)行一次平移操作，平移后的正方形的頂點(diǎn) 也在格點(diǎn)上，則使平移前后的兩個(gè)正方形組成軸對稱圖形的平移方向 有（ ）

4、口口口A DA. 3 個(gè)B. 4 個(gè)二二二二二二C. 5個(gè)D.無數(shù)個(gè)b c12.如圖，在 RtA/VOB 中，ZA0B = 90° , 0A=3, 0B=2,將 Rt/XAOB9.如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將aABP繞著B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與CBP'重合，若PB = 3,則PP'的長為（）A. 2/2B. 372C. 3D.無法確定繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得RtAFOE,將線段EF繞點(diǎn) E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED,分別以0, E為圓心, 0A, ED長為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰 影部分面積是（）A. 8兀C. 3+兀 D

5、.兀10.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB = 3,點(diǎn)E在邊第n卷（非選擇題 共84分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）13.如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，己有4個(gè)小方格涂成了灰色，現(xiàn) 在要從其余白色小方格中選出一個(gè)也涂成灰色，使整個(gè)灰色部分的圖 形構(gòu)成軸對稱圖形，這樣的白色小方格有 個(gè).14.如圖，A, B, C, D是。0上的四個(gè)點(diǎn)，曲=6£,若NA0B = 58° , 則 NBDC =15.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A(6,0),C(0,2班),將矩形0ABC繞點(diǎn)0順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在0B上的點(diǎn)A1處， 則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1

6、的坐標(biāo)為16.如圖，長方體的底面邊長分別為2 cm和4 cm,高為5 cm.若一只 螞蟻從點(diǎn)P開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)而爬行一圈到達(dá)點(diǎn)Q,則螞蟻爬行的最短路徑長為 cm.17 .如圖，己知扇形AOB的半徑為6 cm,圓心角的度數(shù)為120° ,若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圍成的圓錐的底面積為 cm2.三、解答題(本大題共7個(gè)小題，共64分.解答要寫出必要的文字說 明、證明過程或演算步驟)18 .(本題滿分7分)在邊長為1個(gè)單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo) 系，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請解答下列問題：(1)作出AABC向左平移4個(gè)單位長度后得到的ABC,并寫出點(diǎn)G 的坐標(biāo)；(2

7、)作出AABC關(guān)于原點(diǎn)0對稱的并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)已知ABC關(guān)于直線1對稱的A3B3C3的頂點(diǎn)A3的坐標(biāo)為(-4, 一2), 請直接寫出直線1的函數(shù)解析式.19 .(本題滿分7分)如圖，在aABC 中，ZACB=90° .(1)作出經(jīng)過點(diǎn)B,圓心0在斜邊AB上且與邊AC相切于點(diǎn)E的。0；(要 求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明)(2)設(shè)(1)中所作的。0與邊AB交于異于點(diǎn)B的另外一點(diǎn)D,若。0的直 徑為5, BC = 4,求DE的長.(如果用尺規(guī)作圖畫不出圖形，可畫出草 圖完成(2)問)20 .(本題滿分8分)如圖，ZiABC中，AB=AC,以AB為直徑的。交BC于點(diǎn)D

8、,交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DF_LAC于點(diǎn)F,交AB的延長線于點(diǎn)G.(1)求證：DF是。的切線；(2)已知 BD = 2/, CF=2,求 AE 和 BG 的長.備用圖21 .(本題滿分9分)如圖，ABC內(nèi)接于。0, AC為。的直徑，PB是。的切線，B為切 點(diǎn)，0P1BC,垂足為E,交。于點(diǎn)D,連接BD.(1)求證：BD平分NPBC；若。0的半徑為L PD=3DE,求0E及AB的長.22 .(本題滿分10分)如圖，以aABC的邊AB為直徑畫。0,交AC于點(diǎn)D,半徑0EBD,連接 BE, DE, BD.設(shè) BE 交 AC 于點(diǎn) F,若NDEB=NDBC.(1)求證：BC是。的切線；若BF=BC =

9、 2,求圖中陰影部分的面積.23 .(本題滿分11分)如圖，矩形ABCD中，AC = 2AB,將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋 轉(zhuǎn)得到矩形AB' C D',使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'落在AC 上，B' C'交AD于點(diǎn)E,在B' C'上取點(diǎn)F,使B' F =AB.(1)求證：AE=C' E；求NFBB'的度數(shù)；己知AB = 2,求BF的長.24 .(本題滿分12分)在矩形ABCD中，AD>AB,點(diǎn)P是CD邊上的任意一點(diǎn)(不含C, D兩端 點(diǎn))，過點(diǎn)P作PFBC,交對角線BD于點(diǎn)F.(1)如圖L將4PDF沿對角線BD翻折得到QDF

10、, QF交AD于E.求證:DEF是等腰三角形；如圖2,將APDF繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到AP' DF',連接P' C, F' B.設(shè)旋轉(zhuǎn)角為 a (0° <a <180° ).若0° < a < ZBDC ,即DF'在ZBDC內(nèi)部時(shí)，求證：DP' CADFZ B；如圖3,若點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，DF' B能否為直角三角形？如果能, 試求出此時(shí)tanNDBF'的值；如果不能，請說明理由.圖I圖2圖3備用圖參考答案l.C 2. D 3. A 4. B 5. A 6. A 7. D 8.

11、 D 9. B 10. B 11. C12. A13. 3 14.29 15. (-2/3, 6) 16. 13 17.4 Ji18 .解:(1)如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(一L 2). 如圖所示，點(diǎn)G的坐標(biāo)是(一3, 2).(3)直線1的函數(shù)解析式為y= -x.19 .解：(1)如圖所示.(去掉DE線段與0H線段，即為所求。0).(2)如圖,作0H_LBC于點(diǎn)H.AC是。的切線，OE_LAC,ZC= ZCEO= Z0HC=90° ,四邊形ECHO是矩形，53，OE = CH=5，bh=bc-ch=- 在 RtOBH 中，OH=yl (|) 2- (|) 2=2,EC = OH=2, B

12、E=EC2+BC2=2V5.VZEBC=ZEBD, NBED=NC = 90° ,.'.BCEABED,.匹業(yè) .DE 5R=M ,萬=場ADE=5.20. (1)證明:如圖，連接0D, AD.AB為。的直徑，NADB=90" ,即AD_LBC.VAB=AC,，BD = CD.又.OA=OB, A0D/7AC.VDF±AC, A0D1DF,直線DF與。0相切.(2)解：如圖，連接BE. BD=2m，”口=2m.VCF=2,JDF=*/ (2/5) 2-22=4, BE=2DF=8.VcosZC=cosZABC,.CF_BD ，CD=AB，.22 m,，2乖

13、AB，AAB = 10, .*.AE=aJ102-82=6. VBE1AC, DF±AC, ABE/GF, .'.AEBAAFG, .AB_AE .106"AG=AF，10+BG=FF6,21. (1)證明：如圖，連接OB.PB是。0的切線，OB_LPB, A ZPB0=90° , .*.ZPBD+Z0BD = 90o .V0B=0D, N0BD=N0DB.V0P1BC, A ZBED=90° , A ZDBE+ZBDE = 90° , .ZPBD=ZEBD, .BD 平分 NPBC解:如圖，作DK_LPB于點(diǎn)K.BD 平分 NPBE,

14、 DE1BE,DK±PB, ADK=DE,BE DK DE 1：=：BP PD PD 3,VZ0BE+ZPBE = 90° ,ZPBE+ZP = 90° ,NOBE=NP.VZ0EB=ZBEP = 90° , .BEOAPEB, .OE_BE_1 "BQ-PB-?VBO=1, A0E=1.VOE1BC, A BE=EC.2 VAO = OC, .AB = 2OE=- j22. (1)證明：:AB是。的直徑, ZADB = 90° ，ZA+ZABD = 90° .V ZA=ZDEB, ZDEB=ZDBC, NA= ZDBC.V

15、ZDBC+ZABD = 90° ,BC是。0的切線.(2)解：如圖，連接OD.VBF=BC=2,且NADB=90° ,NCBD=NFBD.V0E/7BD, .ZFBD=Z0EB.V0E=0B,AZ0EB=Z0BE,NCBD= Z0EB= N0BE=1 z 1。-ZADB=-X90° =30° ,oJ.ZC=60° ,.AB=VBC = 2后。0的半徑為十, 1 理 兀3小 S 陰影=S 謂形dosSadob 71 X3 X 3 4 - 23. (1)證明：四邊形ABCD為矩形，ABC為直角三角形.AB 1XVAC = 2AB, cosZBAC=

16、-, AU Z.e.ZCAB=60° ， ：.ZACB=ZDAC = 30° , ：. ZBz AC' =60° ,：.ZCf AD=30° =NAC' B' , .AE=C, E.解:VZBAC=60° , AB=AB',ABB'為等邊三角形，BBz =AB, NAB' B=60° .又.NAB' F=90° , AZBB, F=150° .VB, F=AB=BB',NB' BF=NBFB' =15° .(3)解：如圖，連接

17、AF,過A作AM_LBF于點(diǎn)M.由(2)可知AAB' F是等腰直角三角形，ABB'是等邊三角形, NAFB' =45° , AZAFM=30° , ZABF = 45° .在 RtZABM 中，AM=BM=AB cosZABM=2X=2,.AM yj2 在 RtaAMF 中，MF=;7=士=世， tanZAFM a/33,腳=乖+乖.24.證明：.PFDE, AZEDF=ZDFP.由翻折知NPFD=NDFE,AZEDF=ZDFE, DEF是等腰三角形.(2)證明：:PDF繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到' DF,DP=DP' , DF=DF' , NBDF' =NCDP'.