河北省2021年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第五章四邊形第一節(jié)平行四邊形與多邊形課件

1、第五章 四邊形第一節(jié)平行四邊形與多邊形考點一考點一 平行四邊形平行四邊形命題角度命題角度判定平行四邊形判定平行四邊形例例1 (2021 1 (2021 河北河北) )嘉淇同學(xué)要證明命題嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對邊分別相兩組對邊分別相等等的四邊形是平行四邊形是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖的四邊形是平行四邊形是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖的四邊形的四邊形ABCDABCD，并寫出了如下不完整的和求證，并寫出了如下不完整的和求證(1)(1)在方框中填空，以補(bǔ)全和求證；在方框中填空，以補(bǔ)全和求證；(2)(2)按嘉淇的想法寫出證明；按嘉淇的想法寫出證明；(3)(3)用文字表達(dá)所證命題的逆命題為用文字表達(dá)所

2、證命題的逆命題為 【分析】【分析】 (1) (1)直接補(bǔ)全求證即可；直接補(bǔ)全求證即可；(2)(2)結(jié)合嘉淇的思路，連接結(jié)合嘉淇的思路，連接BDBD，用全等證明，用全等證明ADBCADBC，ABCDABCD，從而需要證明，從而需要證明ADBADBCBDCBD，ABDABDCDBCDB即可；即可；(3)(3)由逆命題的定義正確寫出逆命題由逆命題的定義正確寫出逆命題【自主解答】【自主解答】 解：解：(1)CD(1)CD平行平行(2)(2)如解圖，連接如解圖，連接BD.BD.在在ABDABD和和CDBCDB中，中，ABDABDCDB.CDB.ADBADBDBCDBC，ABDABDCDBCDB，ABCD

3、ABCD，ADCBADCB，四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形(3)(3)平行四邊形兩組對邊分別相等平行四邊形兩組對邊分別相等命題角度命題角度平行四邊形性質(zhì)的相關(guān)計算平行四邊形性質(zhì)的相關(guān)計算例例2 (20212 (2021河北河北) )如圖，將如圖，將 ABCDABCD沿對角線沿對角線ACAC折疊，使點折疊，使點B B落在點落在點BB處，假設(shè)處，假設(shè)11224444，那么，那么BB為為( )( )A A6666 B B104104C C114114 D D124124【分析】【分析】 由折疊得到由折疊得到BACBACBACBAC，由平行四邊形得到，由平行四邊形得到CDABCD

4、AB，從而得到，從而得到DCADCABACBACBACBAC，再結(jié)合，再結(jié)合11是外是外角可求角可求CABCAB，再由三角形內(nèi)角和可求，再由三角形內(nèi)角和可求B.B.【自主解答】【自主解答】四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ABCDABCD，ACDACDBAC.BAC.由折疊的性質(zhì)得由折疊的性質(zhì)得BACBACBACBAC，BACBACACDACDBACBAC 1 12222，BB18018022BACBAC18018044442222114114. .對于以平行四邊形為背景的求角度問題，一定要注意平行四對于以平行四邊形為背景的求角度問題，一定要注意平行四邊形可提供對邊平行，

5、利用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等求邊形可提供對邊平行，利用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等求解解1 1(2021(2021衡陽衡陽) )如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCDABCD中，中，ABCDABCD，要使，要使四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，可添加的條件不正確的是平行四邊形，可添加的條件不正確的是是( () )A AABABCD BCD BBCADBCADC CAAC DC DBCBCADADD D2 2(2021(2021山西山西) )：如圖，在：如圖，在 ABCDABCD中，延長中，延長ABAB至點至點E E，延長延長CDCD至點至點F F，使得，使得BEBEDF.DF.連接連接E

6、FEF，與對角線，與對角線ACAC交于點交于點O.O.求證：求證：OEOEOF.OF.證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ABCDABCD，ABABCD.CD.BEBEDFDF，ABABBEBECDCDDFDF，即，即AEAECF.CF.ABCDABCD，AECFAECF，EEFF，OAEOAEOCF.OCF.在在AOEAOE和和COFCOF中，中， ，AOEAOECOF(ACOF(AS SA)A)，OEOEOF.OF.考點二考點二 多邊形的性質(zhì)與計算多邊形的性質(zhì)與計算例例3 (2021 3 (2021 河北河北) )平面上，將邊長相等的正三角形、平面上，將邊長

7、相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形一邊重合并疊在一起，正方形、正五邊形、正六邊形一邊重合并疊在一起，如圖，那么如圖，那么331122 【分析】【分析】 由正多邊形性質(zhì)分別確定由正多邊形性質(zhì)分別確定11，22，33的度數(shù)，的度數(shù)，再代入計算再代入計算【自主解答】【自主解答】正三角形的每個內(nèi)角是正三角形的每個內(nèi)角是1801803 36060，正方形的每個內(nèi)角是正方形的每個內(nèi)角是3603604 49090，正五邊形的每個內(nèi)角是：正五邊形的每個內(nèi)角是：(5(52)2)1801805 5108108，正六邊形的每個內(nèi)角是正六邊形的每個內(nèi)角是(6(62)2)1801806 6120120，3311

8、22(90(906060) )(120(120108108) )(108(1089090) )3030121218182424. .與多邊形的角有關(guān)的解題方法與多邊形的角有關(guān)的解題方法(1)(1)對于任何多邊形，假設(shè)每個內(nèi)角的度數(shù)求邊數(shù)，那么直對于任何多邊形，假設(shè)每個內(nèi)角的度數(shù)求邊數(shù)，那么直接利用多邊形內(nèi)角和公式接利用多邊形內(nèi)角和公式(2)(2)對于正多邊形，假設(shè)每個外角的度數(shù)求邊數(shù)，那么直接對于正多邊形，假設(shè)每個外角的度數(shù)求邊數(shù)，那么直接用用360360除以外角的度數(shù)除以外角的度數(shù)(3)(3)對于正多邊形，假設(shè)內(nèi)角與外角的關(guān)系求邊數(shù)，那么可對于正多邊形，假設(shè)內(nèi)角與外角的關(guān)系求邊數(shù)，那么可先根據(jù)內(nèi)角與相鄰?fù)饨腔パa(bǔ)，求出每個內(nèi)角或外角的度數(shù)，先根據(jù)內(nèi)角與相鄰?fù)饨腔パa(bǔ)，求出每個內(nèi)角或外角的度數(shù)，然后利用上述然后利用上述(1)(1)或或(2)(2)的方法求解，也可先得出內(nèi)角和與的方法求解，也可先得出內(nèi)角和與外角和的關(guān)系，然后通過列方程求解外角和的關(guān)系，然后通過列方程求解1 1(2021(2021云南云南) )一個多邊形的內(nèi)角和是一個多邊形的內(nèi)角和是900900，那么這個，那么這個多邊形是多邊形是( () )A A五邊形五邊形 B B六邊