2018年秋高中數(shù)學課時分層作業(yè)2獨立性檢驗的基本思想及其初步應用新人教A版選修1-2

1、此男生比女生喜歡理科的可能性大些.故選C.課時分層作業(yè)（二）獨立性檢驗的基本思想及其初步應用（建議用時：40 分鐘）基礎達標練一、選擇題1.對兩個分類變量A B的下列說法中正確的個數(shù)為（）1A與B無關，即A與B互不影響；2A與B關系越密切，則K2的值就越大；3K2的大小是判定A與B是否相關的唯一依據(jù)A. 0B. 1C. 2D. 3B 正確，A與B無關即A與B相互獨立；不正確，K2的值的大小只是用來檢驗A與B是否相互獨立；不正確，例如借助三維柱形圖、二維條形圖等.故選B.2. 在等高條形圖中，下列哪兩個比值相差越大，要推斷的論述成立的可能性就越大（ ）【導學號：48662019】a - cD.a

2、+b與b+ca cC 由等高條形圖可知 與的值相差越大，|adbc|就越大，相關性就越強.a十b c十d3如圖 1-2-2 所示的是調查某地區(qū)男、女中學生喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表A. 性別與喜歡理科無關B.女生中喜歡理科的比例約為80%C. 男生比女生喜歡理科的可能性大些A.旦與丄a+b c+dB.a cC.a+b與c+d此男生比女生喜歡理科的可能性大些.故選C.D.男生中不喜歡理科的比例約為60%C 由題圖可知女生中喜歡理科的比例約為20%男生中喜歡理科的比例約為60%因4.下列關于K2的說法正確的是（）【導學號：48662020】A.K2在任何相互獨立的問題中都可以用來檢驗有關系還

3、是無關系B.K2的值越大，兩個事件的相關性就越大C.K2是用來判斷兩個分類變量是否有關系的隨機變量，只對兩個分類變量適用C 本題主要考查對K2的理解，K?是用來判斷兩個分類變量是否有關系的隨機變量，所以 A 錯；K2的值越大，說明我們能以更大的把握認為兩個分類變量有關系，不能判斷相關性 的大小，所以 B 錯；D 中（adbe）應為（adbe）2.5.為了解高中生作文成績與課外閱讀量之間的關系，某研究機構隨機抽取了 60 名高中生，通過問卷調查，得到以下數(shù)據(jù):作文成績優(yōu)秀作文成績般總計課外閱讀量較大221032課外閱讀量般82028總計303060由以上數(shù)據(jù)，計算得到K2的觀測值k9.643 ,

4、根據(jù)臨界值表，以下說法正確的是（）A. 沒有充足的理由認為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關B. 有 0.5%的把握認為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關C. 有 99.9%的把握認為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關D. 有 99.5%的把握認為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關D 根據(jù)臨界值表，9.6437.879，在犯錯誤的概率不超過0.005 的前提下，認為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關，即有 99.5%的把握認為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關.二、填空題6.在一項打鼾與患心臟病的調查中，共調查了 1 671 人，經(jīng)過計算K2的觀測值k 27.63 ,根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，我們有理由認為打鼾與患心臟病是

5、_ 的.（填“有關”或“無關）【導學號：48662021】有關由K2觀測值k 27.63 與臨界值比較，我們有 99.9%的把握說打鼾與患心臟病有關.7.下表是關于男嬰與女嬰出生時間調查的列聯(lián)表:晚上白天總計男嬰45ABD. K2的觀測值的計算公式為a+bn adbe c+da+eb+d4.下列關于K2的說法正確的是（）女嬰E35C總計98D180另E么，A=_,B=_,C=_,D=_,E=_45+E= 98,98+D= 180,4792888253由列聯(lián)表知識得A+ 35=D,| E+ 35= C,B+C= 180,.A= 47,B= 92,C=88,D= 82,E= 53.&在研究

6、性別與吃零食這兩個分類變量是否有關系時，下列說法中正確的是_1若K的觀測值k= 6.635，則我們在犯錯誤的概率不超過0.01 的前提下認為吃零食與時，是指每進行 100 次這樣的推斷，平均有 1 次推斷錯誤.K的觀測值是支持確定有多大把握認為“兩個分類變量吃零食與性別有關系”的隨機變量值，所以由獨立性檢驗可知在犯錯誤的概率不超過0.01 的前提下認為吃零食與性別有關系時，是指每進行100 次這樣的推斷，平均有1 次推斷錯誤，故填.三、解答題9.某學校對高三學生作了一項調查發(fā)現(xiàn)：在平時的模擬考試中，性格內(nèi)向的學生426人中 332 人在考前心情緊張，性格外向的學生 594 人中有 213 人在

7、考前心情緊張.作出等高 條形圖，利用圖形判斷考前心情緊張與性格類別是否有關系【導學號：48662022】解作列聯(lián)表如下:性格內(nèi)向性格外向總計考前心情緊張332213545考前心情不緊張94381475總計4265941 020相應的等高條形圖如圖所示:性別有關系，那么在 100 個吃零食的人中必有2由獨立性檢驗可知在犯錯誤的概率不超過時，如果某人吃零食，那么此人是女性的可能性為3由獨立性檢驗可知在犯錯誤的概率不超過99 人是女性；0.01 的前提下認為吃零食與性別有關系99%0.01 的前提下認為吃零食與性別有關系LO0,9 O.HOJtU0.50.4 J0.20.10圖中陰影部分表示考前心情

8、緊張與考前心情不緊張中性格內(nèi)向的比例從圖中可以看出，考前緊張的樣本中性格內(nèi)向占的比例比考前心情不緊張樣本中性格內(nèi)向占的比例高,以認為考前緊張與性格類型有關.10 對某校小學生進行心理障礙測試得到如下列聯(lián)表:有心理障礙沒有心理障礙總計女生1030男生7080總計20110將表格填寫完整，試說明心理障礙與性別是否有關?附:卄 ko)0.150.100.050.0250.0100.0050.001ko2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解將列聯(lián)表補充完整如下:所以有 97.5%的把握認為心理障礙與性別有關.能力提升練1.分類變量X和Y的列聯(lián)表如下，則（）y1y2總

9、計X1aba+bX2ede+d總計a+eb+da+b+e+dA. adbe越小，說明X與Y的關系越弱B.adbe越大，說明X與Y的關系越強有心理障礙沒有心理障礙總計女生102030男生107080總計20901106.3665.024考前心情緊張 潸前心情年緊張X70230X80X20X90C. (adbe)2越大，說明X與Y的關系越強D. (adbe)2越接近于 0，說明X與Y的關系越強C 結合獨立性檢驗的思想可知 |adbe|越大，X與Y的相關性越強，從而(adbe)越大，說明X與Y的相關性越強.2有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于等于85 分為優(yōu)秀，85 分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績，得到

10、如下所示的列聯(lián)表:優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班10b乙班e30總計105已知在全部 105 人中隨機抽取 1 人，成績優(yōu)秀的概率為 7，參考下面所給附表，則下列說法正確的是()【導學號：48662023】P(Q ko)0.100.050.025ko2.7063.8415.024A. 列聯(lián)表中e的值為 30,b的值為 35B. 列聯(lián)表中e的值為 15,b的值為 50C.根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按97.5%的可靠性要求，能認為“成績與班級有關系”D.根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按97.5%的可靠性要求，不能認為“成績與班級有關系”CT成績優(yōu)秀的概率為 2,2成績優(yōu)秀的學生數(shù)是105X7 = 30.成績非優(yōu)秀的學生數(shù)

11、是75,e= 20,b= 45,選項 A, B 錯誤.in y一刃IX 1斤2又根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到K2的觀測值k=一6.1095.024 ,因此有 97.5%的把握認為“成績與班級有關系”.故選 C.3為了探究電離輻射的劑量與人體的受損程度是否有關，用兩種不同劑量的電離輻射照射小白鼠在照射后 14 天內(nèi)的結果如表所示:死亡存活總計第一種劑量141125第二種劑量61925總計203050進行統(tǒng)計分析時的統(tǒng)計假設是 _ .假設電離輻射的劑量與小白鼠的死亡無關由獨立性檢驗的步驟知第一步先假設兩分類變量無關，即假設電離輻射的劑量與小白鼠的死亡無關.4為研究某新藥的療效，給 50 名患者服用此藥

12、，跟蹤調查后得下表中的數(shù)據(jù):無效有效總計男性患者153550女性患者64450總計2179100設f:服用此藥的效果與患者性別無關，則K2的觀測值k-_從而得出結論:服用此藥的效果與患者的性別有關，這種判斷出錯的可能性為 _ .4.8825% 由公式計算得K2的觀測值k-4.882 , k3.841 ,有 95%勺把握認為服用此藥的效果與患者的性別有關，從而有5%勺可能性出錯.5.某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm 的值落在29.94,30.06)的零件為優(yōu)質品.從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500 件，量其內(nèi)徑尺寸，得結果如下表:甲廠：分組29.86 ,29.90 ,2

13、9.94 ,29.98 ,30.02 ,30.06 ,30.10 ,29.90)29.94)29.98)30.02)30.06)30.10)30.14)頻數(shù)12638618292614乙廠:分組29.86 ,29.90)29.90 ,29.94)29.94 ,29.98)29.98 ,30.02)30.02 ,30.06)30.06 ,30.10)30.10 ,30.14)頻數(shù)297185159766218(1) 試分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質品率；(2) 由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2X2列聯(lián)表，并問能否在犯錯誤的概率不超過0.01 的前提下認為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質量有差異”？【導學號：48662024】甲廠乙廠總計優(yōu)質品非優(yōu)質品總計解 (1 ) 甲 廠抽 查 的產(chǎn) 品 中有360 件 優(yōu)質 品 ，從 而 甲廠 生 產(chǎn)的 零 件的 優(yōu)質 品 率