濾波器設(shè)計(jì)分析工具FDATool和濾波器可視化工具FVTool

1、講座13濾波器設(shè)計(jì)分析工具 FDATool和濾波器可視化工具 FVTool13.1 .簡(jiǎn)介FDATool (Filter Design and Analysis Tool)是一個(gè)功能強(qiáng)大的數(shù)字濾波器分析設(shè)計(jì)工 具。它的主要功能如下：(1) 設(shè)計(jì)參考濾波器所謂參考濾波器就是不考慮所有量化效應(yīng)而采用雙精度浮點(diǎn)數(shù)據(jù)格式、在通用計(jì)算機(jī) 上實(shí)現(xiàn)的濾波器。FDATool涵蓋了信號(hào)處理工具箱中所有的濾波器設(shè)計(jì)方法。利用它可以方便地設(shè)計(jì)出滿足各種性能指標(biāo)(或直接指定濾波器系數(shù))的濾波器，并且可以查看該濾波器 的各種分析圖形(例如濾波器的模頻特性、相頻特性、群時(shí)延、令極點(diǎn)圖等)。待設(shè)計(jì)出滿意的濾波器后，還可以將

2、其系數(shù)直接導(dǎo)出為Matlab變量、文本文件或 C語(yǔ)言頭文件等。(2) 仿真和分析量化濾波器的性能參考濾波器是一種不考慮數(shù)據(jù)量化的理想濾波器。實(shí)際濾波器則使用一定的量化器， 把濾波器從雙精度浮點(diǎn)格式轉(zhuǎn)換為定點(diǎn)或變精度浮點(diǎn)格式。這樣的濾波器稱為量化濾波器。 量化濾波器的頻率特性往往與原來的濾波器不一致，有時(shí)甚至?xí)挂粋€(gè)穩(wěn)定的濾波器變得不穩(wěn)定。濾波器量化效應(yīng)與濾波器的運(yùn)算結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。為了仿真和分析量化濾波器的性能， 濾波器設(shè)計(jì)工具箱提供了一整套定義在量化對(duì)象基礎(chǔ)上的量化函數(shù)。圖13.1.1示出量化對(duì)象的層次結(jié)構(gòu)。圖13.1.1濾波器設(shè)計(jì)工具箱中的量化對(duì)象FVTool (Filter Visual

3、Tool) 是附屬于 FDATool的工具?？梢栽?Matlab的工作區(qū)或在.M. 文件調(diào)用這兩種工具。本講座將介紹這兩種調(diào)用方法。本講座只介紹用 FDATool設(shè)計(jì)參考濾波器。關(guān)于用 FDATool仿真和分析量化濾波器 的問題，讀者可參閱 Matlab 6.5及其在數(shù)字信號(hào)處理中的應(yīng)用(王宏著，清華大學(xué)出版社， 2004年)數(shù)字信號(hào)處理原理、實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用(高西全著，電子工業(yè)出版社，2006年)13.2 FDATool 的界面在Matlab的命令窗鍵入 FDATtool命令，就可以進(jìn)入濾波器仿真和分析環(huán)境，得到19圖13.2.1所示的界面。 FjlII4i4 Aiisiijffitf TvO-L

4、 - untitled, FJn *- H X生菜單i Eil E,dil 加ilyxi* T20*15 -in 石 0Fiequfncy (kHllMagnitude R口印cms in dSSO i 11 i f i r i to - o 5 o- 1QriflindliWi we：底刖工Frequency poht 2 MnMorm TfkH?(a)低通濾敏器(源謔波器)IMagniiude Response90Magnitude Response in。日/so -15 -W -50Frequcncv (kHz)Transfoimad iikerSpectfy desired Ireq

5、uenc kKtMr(Highpass”Fl22kHz（b）高通濾波器（目標(biāo)漁波罌）T ransfannEid ffter type:Specify cfcirgd low frequency locaton:|&2kHzSpecif (feared high irequency bcatiw J H.4kHz（c）帶通謔波器（口標(biāo)濾披器）圖13.3.16 FIR濾波器變換13.4 IIR濾波器設(shè)計(jì)也可以用FDATool工具來設(shè)計(jì)IIR濾波器，其方法類似于FIR濾波器設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，利用FDATool界面左下角的 Filter Type面板，選擇濾波器類型，如 圖13.4.1所示。該圖表

6、示被設(shè)計(jì)的濾波器是IIR低通Chebyshevn型濾波器。設(shè)計(jì)好低通濾波器后， 可以把它變換為其它類型的濾波器。 例如，按照FDATool原先 已設(shè)定的指標(biāo)設(shè)計(jì)好圖 13.4.2 a所示的低通濾波器，則經(jīng)過低通 -帶通和低通-帶阻變換，便 分別得到圖（b）和（c）的帶通和帶阻濾波器。L Filte1 叩自 LowpassHighpassBandfiass廣 Bandstop廣 | Differntiata Design Method, I舊! Chebyshev Ti)pe II FIR ： Equifipple ,圖13.4.1濾波器類型面板Magmlude Response in dB10

7、15Frequency kHzQ o o U巧 口 5OngriaHiter l5ips:Ficqucncy porl Ig Irflnslcim(a)低通濾波器(源濾波器)M agmliide fl expanseFrtduariCytliHllTransfomed hllei 加底Specif de婕ed low frequency locaiian:Specif desired high I值queney IctaAkin(b)帶通濾波器(目標(biāo)濾波器)T即 Mamed lili Ijff ：廂嬴廠，Specif dtdiE tow fieguency EMe | 7 2kHaSpicil

8、y d&siiedhgh 國(guó)yuenw hcation:kHa(c)帶阻通濾波器(目標(biāo)濾波器)圖 13.4.2IIR濾波器變換13.5導(dǎo)入與導(dǎo)出濾波器FDATool,或者相反，將已在 FDATool中設(shè)計(jì)本節(jié)舉例說明怎樣將已有的濾波器導(dǎo)入好的濾波器導(dǎo)出到 FDATool環(huán)境以外。13.5.1 導(dǎo)入濾波器現(xiàn)在以第二章的程序M020808.M 為例，說明導(dǎo)入濾波器的方法。該程序給出一個(gè)FIR濾波器，演示有彎折和無彎折的濾波器相頻特性(對(duì)此，讀者可參閱第2章)。程序文本如下。程序中，b = 1,1.5, 2.4, 2.8, 3.2, 3.2, 2.8, 2.4, 1.5, 1是濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分子多

9、項(xiàng)式系數(shù)組；對(duì)于FIR濾波器來說，系統(tǒng)函數(shù)的分母多項(xiàng)式系數(shù)組為1。程序運(yùn)行結(jié)果示于圖13.5.1% M020808%解釋系統(tǒng)的相頻特性和函數(shù)unwrap的用法%set(gcf, color, w) b = 1, 1.5, 2.4, 2.8, 3.2, 3.2, 2.8, 2.4, 1.5, 1; H, w = freqz(b, 1,512) subplot(221)plot(w/pi, abs(H); gridsubplot(222)plot(w/pi, angle(H); gridsubplot(223)plot(w/pi, unwrap(angle(H);gridsubplot(224)p

10、lot(w/pi, 20*log10(abs(H);grid灌該期由姬揚(yáng)樣性雀波器的根頗特性融船的相蝴性（有彎折1浦波雷的相疑杼性t無彎折圖13.5.1 程序 M020808的運(yùn)行結(jié)果下面將這個(gè)濾波器導(dǎo)入FDATool。方法如下。在FDATool的菜單中，執(zhí)行 File | Import Filter 命令后，在界面白下方出現(xiàn)圖13.5.2的面板。讀者可以通過左邊的Filter Structure列表框選用濾波器的結(jié)構(gòu)。對(duì)于本例，選直接I型或n型結(jié)構(gòu)均可。在標(biāo)以 Numberator （分子）的文本框中鍵入上述系數(shù)組b,而在標(biāo)以Denominator （分母）的文本框中鍵入系數(shù)組a （a =

11、1）,如圖13.5.3所示。至此，按下界面上的濾波器導(dǎo)入命令鈕W*. 1 ,即可將程序 M020808.M中的濾波器導(dǎo)入到FDATool,得到如圖13.5.4所示的濾波器特性。顯然，子圖 a和b是分別與圖 13.5.1的子圖b和d完全一致的。圖13.5.2用以輸入濾波器參數(shù)的面板（默認(rèn)）圖13.5.3已經(jīng)輸入濾波器參數(shù)的面板Ma學(xué)nuls R州pen稅 m dED2 OJ Q.4 UH CJ5 0.7 DA 09 MernitzBd FrraMrry14模菽特件-Fbfl wR? srai wPhas? Rewbw白 100(1)抽端特性圖13.5.4 在FDATool中得到的濾波器特性13.

12、5.2 導(dǎo)出濾波器可以將FDATool中的濾波器參數(shù)導(dǎo)出到FDATool環(huán)境之外。濾波器參數(shù)可以有 5個(gè)去向，即：到 Matlab 的工作區(qū)(Workspace)至ij SPTool工具中形成為C語(yǔ)言的頭文件形成文本文件.txt形成 Matlab的.MAT 文件下面說明怎樣將濾波器參數(shù)導(dǎo)出到Matlab的工作區(qū)。在 FDATool 中，執(zhí)行 File | Export。，得到圖 13.5.5。J ExportExport To|Workspace二JExport As| Coefficients，Variable Name5Numerator|瓦加Denonftin5tar| 口時(shí)Overwr

13、ite VariablesOKCance) | ，ppl圖 13.5.5Export 對(duì)話框在對(duì)話框的列表框 ExportTo中，選導(dǎo)出目標(biāo)是Workspace,導(dǎo)出對(duì)象是 Coefficient（系數(shù)），導(dǎo)出的變量名是 Num （Numerator,分子多項(xiàng)式系數(shù)組）和 Den （Denominator, 分母多項(xiàng)式系數(shù)組）。確認(rèn)后，在 Matlab的工作區(qū)得到變量 Num和Den如圖13.5.6所示。 KunMum =1 0000 l .SOOO 2.4000 2.SOOO 3.20003 20002.80002.40001 500U L (KOO JDenDa =1圖13.5.6 在Ma

14、tlab中的工作區(qū)可以訪問變量Num 和 Den在列表框Export To中，若選導(dǎo)出目標(biāo)是Text -file,則在確認(rèn)后，系統(tǒng)要求用戶輸入文件名和路徑。如果按照?qǐng)D13.5.7確定文件名及其路徑，則在 work目錄中形成名為untitled.txt的文本文件，其內(nèi)容如13.5.8所示。圖13.5.7系統(tǒng)提示用戶輸入文件名和路徑Nuniirator ：1 . ooaooo1 5000002 4000002 EOOOOO3 . 2000003 2OJ0QO2 8000002.4000001.5000001.COOOOODerLomiriAtor :1.000000圖13.5.8 文件untitl

15、ed.txt的內(nèi)容13.6用程序調(diào)用FVToolFVTool是附屬于 FDATool的可視化工具。它提供的界面就是圖13.3.1所示的FullView Analysis 界面。在 Matlab 的 workspace 鍵入行命令 fvtool(b, a),就可以調(diào)用 FVTool 工具，顯示濾波器的各種特性。行命令中的參數(shù)b和a分別是濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分子、分母多項(xiàng)式的系數(shù)組。若執(zhí)行行命令fdatool,則不論是否帶濾波器參數(shù)，都只能出現(xiàn)圖 13.2.1所示的界面。下面的程序用來調(diào)用 FVTool工具，顯示作為參數(shù)的濾波器的特性。程序中，用Remez算法設(shè)計(jì)兩個(gè)FIR濾波器，它們的系統(tǒng)函數(shù)分子多

16、項(xiàng)式的系數(shù)組分別是b1和b2,而分母多項(xiàng)式系數(shù)組為1。指令fvtool(b1,1,b2,1)使用這兩個(gè)濾波器的系統(tǒng)函數(shù)作為參數(shù)。程序運(yùn) 行后，F(xiàn)VTool被調(diào)用，顯示兩個(gè)濾波器的特性(圖 13.6.1)。使用工具條上的按鈕 會(huì)，可 以在特性圖上標(biāo)出圖例或撤除當(dāng)前的圖例。其它按鈕的功能與FDATool相同。20ManiLude Response in dBntet #1Filer JI20-20Narnafizeci Frequency 儀/上加招：5口白)%演示濾波器可視化工具FVTool的用法%n = 20;%濾波器階數(shù)f = 0 0.4 0.5 1;%邊界頻率向量a = 110 0;% 幅度向量b1 = r