人教版八年級下《二次根式》與《勾股定理》綜合測試A卷(含答案)

1、二次根式和勾股定理綜合測試A、選擇（每小題3分，共36分）1 .使47Tl有意義的x的取值范圍是（D. x力C. x> 12 .下列二次根式中能與正合并的二次根式是A.一B.一C. T3 .以下列各組數(shù)為邊長的三角形是直角三角形的是（A.1 、 2、 3B. 9、12、15C. 1、1、灰D. 6、7、84 .如果,（l 2） 2=2 3那么x取值范圍是（B. x<2C. x或D. x>25 .若寸嬴是正整數(shù),最小的整數(shù)A. 6B. 3C. 48D. 26.下列運(yùn)算和化簡,不正確的是（A. .=0.5B.C.'：D.7 .計(jì)算阮-點(diǎn)的結(jié)果正確的是（A , 八.2R武B

2、.4C.8D. 0A. 12B. 1325和169,則字母B所代表的正方形的面積是（C. 144D. 19425。的方向，且到醫(yī)院的9.如圖是醫(yī)院、公園和超市的平面小意圖，超市在醫(yī)院的南偏東距離為300m,公園到醫(yī)院的距離為 400m,若公園到超市的距離為500m,則公園在醫(yī)院的C.北偏東55°的方向上B.北偏東65°的方向上D.無法確定10.設(shè)a=V7 - 1,則代數(shù)式a2+2a - 10的值為（C. -3D. -411 .如圖，有兩棵樹，一棵高 10米，另一棵樹高4米，兩樹相距8米.一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行（A. 8 米 B. 10 米 C

3、. 12 米 D. 14 米12 .如圖：一個(gè)長、寬、高分別為4cm、3cm、12cm的長方體盒子能容下的最長木棒長為（ ）A. 11cm B. 12cmC.13cm D.14cm、填空（每小題3分，共18分）13 .要使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是 、x 一314 .化簡：-=15 .如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足/ AEB=90 °, AE=6 , BE=8 ,則陰影部分的面積是3C16. 計(jì)算：（加+在）2-揚(yáng)=.17. 有一個(gè)三角形的兩邊長是 4和5,要使這個(gè)三角形成為直角三角形，則第三邊長 為.18. 如圖所示，在高為3m,斜坡長為5m的樓梯表面鋪地毯，

4、至少需要地毯 米.三、解答（8個(gè)小題，共66分）19. （6分）計(jì)算：（1）心乂事耐W0； V12- 6J1+2V4E20. （ 8分）圖 和圖均是邊長為1的正方形網(wǎng)絡(luò)，按要求用實(shí)線畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的 圖形.（1）在圖 中畫出一個(gè)等腰三角形 ABC,使其腰長是 加；（2）在圖 中畫出一個(gè)正方形 ABCD ,使其面積是5.21. （8 分）計(jì)算：5J士+T22. （8 分）已知：如圖，在 4ABC , BC=2, Saabc=3, / ABC=135 °,求 AC、AB 的長.23. （8分）某居民小區(qū)有一塊長方形綠地，先進(jìn)行如下改造：將長方形的長減少句米，寬增加"與米，得到

5、一塊正方形綠地， 它的面積是原長方形綠地的 2倍，求改造后的正方形 綠地的邊長是多少米？（結(jié)果精確到 1米）24. （9 分）已知：如圖，四邊形 ABCD 中，AB ± BC , AB=1 , BC=2, CD=2 , AD=3 ,求 四邊形ABCD的面積.25. （9分）閱讀下列解題過程：1 _1X._V5-V4加十口（五一田=（泥）2、（血）D2 _ 乂（_ 耳） 灰一灰Ve+Vs-（V6+V5）（戈-巫）-（76）2- （V5）2請回答下列回題：（2）根據(jù)上面的解法，請化簡:（1）觀察上面的解答過程，請直接寫出 =r=I+V2W2+V3 V3+V4V98+V99 V99W10C

6、26. （10分）已知：如圖，有一塊 RtAABC的綠地，量得兩直角邊 AC=8m , BC=6m .現(xiàn)在要將這塊綠地?cái)U(kuò)充成等腰 4ABD,且擴(kuò)充部分（4ADC）是以8m為直角邊長的直角三角形, 求擴(kuò)充后等腰MBD的周長.（1）在圖1中，當(dāng)AB=AD=10m 時(shí)，4ABD的周長為 ;（2）在圖2中，當(dāng)BA=BD=10m 時(shí)，AABD的周長為 ；（3）在圖3中，當(dāng)DA=DB時(shí)，求4ABD的周長.參考答案、1. A 2.C 3.B 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.B 10.D 11.B 12.C、13. x>314.72-115.7616.517/711或 318.7、19.解：

7、(1)原式=3無>5近+病=15而+而=15.(2)原式=2近-6X2X 4y二220 .解：（1）、（2）如圖所示21 .解：原式二加+加-JI X*|+3立下匹 =2在- 1+3 =2 灰+2.22 .解：如圖，過點(diǎn) A作AD，BC交CB的延長線于 D,在 4ABC 中，: S abc=3, BC=2 ,.AD= '-'l：2=_=3, BC 2 . / ABC=135 °, ./ ABD=180 - 135 =45 °, .AB= tAD=3 1，BD=AD=3 ,在 RtAADC 中，CD=2+3=5 ,a+而）米，寬由勾股定理得，AC= Va

8、D2+CD5=V 32 + 55=Vs 23 .解：設(shè)改造后正方形綠地的邊長為a米，則改造前長方形綠地的長為（為（a-4與）米，由題意得，a2=2 （a+'包）（a-,整理，得a2=68,a=2V17 （取正）.答：改造后正方形綠地的邊長為255米.24 .解：如圖，連接AC. / ABC=90 °, AB=1 , BC=2,AC=,： =，在 AACD 中，AC2+CD2=5+4=9=AD 2,.ACD是直角三角形，一S 四邊形 ABCD =tAB ?BC+ :AC?CD , 2"=7 M >2+±xJ E 22., "2=1 + 巡.故

9、四邊形ABCD的面積為1+&.25 .解:(1) ;f2 2) -J+/l+-l+ - + ,1 , + ,1 J ,1+V2 V2WS VS+1A/98+V9S V99+V10C=近-1+班-&+g-班+后-屈+近玩-谷,=Vwc-1,=10- 1, =9.26 .解：(1)如圖 1, - AB=AD=10m , AC ± BD, AC=8m ,DC= VaD2 AC2=6(m)，則ABD 的周長為：10+10+6+6=32 (m).故答案為：32m ；(2)如圖 2,當(dāng) BA=BD=10m 時(shí)，貝U DC=BD - BC=10 - 6=4 (m),故 AD= Jac，dc£=4展(m),貝UABD 的周長為：AD+AB+BD=10+4 加+10= (20+4加)m； 故答案為：(20+4近)m；(3)如圖