古典概型學(xué)案

1、§ 3. 2. 1古典概型學(xué)案【學(xué)習(xí)冃標(biāo)】(1)理解古典概熨及其概率計(jì)算公式，(2)會(huì)用列舉法計(jì)笄一些隨機(jī)事件所含的基木事件數(shù)及事件發(fā)生的概率?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是吿是古典概型，分淸在一個(gè)古典概型屮某隨機(jī)怕T包禽的基 木事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)屮基木事件的總數(shù)?！局R(shí)鏈接】1. 從事件發(fā)生與否的角度訶將事件分為哪幾類？、2. 概率是怎樣定義的？一般地，如果隨機(jī)事件A在n次試驗(yàn)中發(fā)牛了 m次，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)n很大時(shí),我們可以將事件A發(fā)生的頻率人(4)=-作為M件A發(fā)生的概率的近似值，即nP ( A )二 / ( )=n3.

2、 概率的性質(zhì)：<P(A)<, P (不可能事件)=, P (必然事件)=4. 互斥事件概率加法公式：如果事件A與事件B互斥，則【學(xué)習(xí)過程】一. 提出問題引入新課1 課前完成試驗(yàn)：拋兩枚質(zhì)地均勻的換幣20次，記錄試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)填在下血表格中:試驗(yàn)結(jié)果兩個(gè)正面向上兩個(gè)反血向上一個(gè)正面向上，一個(gè)反血向上出現(xiàn)次數(shù)注：小紐長統(tǒng)計(jì)木紐情況并反饋給課代表2. 你認(rèn)為隨機(jī)事件“兩個(gè)正面向上S “兩個(gè)反面向上”、“一個(gè)正面向上,一個(gè)反面向上”的概 率分別為多少？問題1對(duì)于隨機(jī)事件，通過人量巫復(fù)試驗(yàn)求K概率好不好？為什么？問題2考察拋一枚質(zhì)地均勻的便幣試驗(yàn)，為什么在試驗(yàn)之前你也町以想到出現(xiàn)“iE血

3、向上”的 概率為丄?2原因：問題3若拋擲-枚質(zhì)地均勻的骰了，它落地時(shí)“向上的點(diǎn)數(shù)為3”的概率是多少？為什么？ 原因：小組討論歸納：對(duì)r哪些隨機(jī)事件，我們町以通過分析其結(jié)果而求其概率?二、思考交流形成概念基木事件定義：在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果稱為基木事件。記“拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣”為試驗(yàn)一，記''拋一枚質(zhì)地均勻的骰了”為試驗(yàn)二，請(qǐng)你分別 回答下列幾個(gè)問題：問題4請(qǐng)寫出試驗(yàn)一的基本事件，并指出“必然事件”由那些基本事件組成?問題5對(duì)于試驗(yàn)二，請(qǐng)你寫出全部基木事件，并指出陸機(jī)7MT “仙現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”和"點(diǎn)數(shù)S2” 分別由哪些基木事件組成?小紐討論歸納：基木事件的

4、共同特點(diǎn):再冋到問題：對(duì)于哪些隨機(jī)事件，我們可以通過分析其結(jié)果而求其概率？請(qǐng)運(yùn)用“基木爭件 語言寫岀結(jié)論。古典概型的定義:思考交流：(1)向一個(gè)惻血內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任總一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為 這是古典概型嗎?為什么？(2)如圖,某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊,這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè):命屮10環(huán)、命 中9環(huán).命屮5環(huán)和不中環(huán)。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？三、觀察分析推導(dǎo)公式問題6在古典槪型下，基木事件出現(xiàn)的概率是箏少？隨機(jī)麗件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？(1)對(duì)于試驗(yàn)一和試驗(yàn)一你能運(yùn)用前面學(xué)習(xí)的概率知識(shí)分別計(jì)算每一個(gè)“基木帀件”的概 率嗎？(2)對(duì)于試驗(yàn)二，如何計(jì)算隨機(jī)事件“出現(xiàn)

5、偶數(shù)點(diǎn)”和“點(diǎn)數(shù)W2”的概率?總結(jié)歸納：古典概型下計(jì)算“隨機(jī)事件事件A”發(fā)生的概率公式為：四、例題分析推廣應(yīng)用例1從字母中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中,奩哪些基本事件？試驗(yàn)屮,出現(xiàn)字母“d”的概率是多少?例2單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試屮常川的題型 一般是從A. B, CD四個(gè)選項(xiàng)小選擇一個(gè)正確答案。 如果考生掌握了考杳的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)的選擇一個(gè) 答案，問他答對(duì)的概率是多少？課后思考：(1) 在標(biāo)準(zhǔn)化考試中既有單選題又有多選題,多選題是從A, B, C, D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確 的答案，同學(xué)們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題更難猜對(duì)，這迅為什么？(2)

6、 假設(shè)有2()道單選題，如果有一個(gè)考生答對(duì)了 17道題，他是隨機(jī)選擇的可能性人，還是他學(xué) 握了一定知識(shí)的可能性大？例3拋兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，求出現(xiàn)“一個(gè)正面向上.一個(gè)反面向上”的概率?？偨Y(jié)歸納；在使用古典概型的概率公式時(shí).應(yīng)該江意例4同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：向上的點(diǎn)數(shù)之和是7的概率是多少?五. 總結(jié)概括加深理解六、反饋練習(xí)1.從字a,b.c.d,e +任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪嶼基木事件？試驗(yàn)中，出現(xiàn)字母“a” 的概率是多少？2在20瓶飲料中,有2瓶已過了保質(zhì)期,從中任取1瓶，取到己過保質(zhì)期的飲料的概率是多少?2. 一個(gè)骰了連續(xù)投2次，點(diǎn)數(shù)和為6的概率為多少?3. 在夏令營的7名成員中，有3名