古典概型學(xué)案

1、§ 3. 2. 1古典概型學(xué)案【學(xué)習(xí)冃標(biāo)】(1)理解古典概熨及其概率計算公式，(2)會用列舉法計笄一些隨機事件所含的基木事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。【學(xué)習(xí)重點】理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率?！緦W(xué)習(xí)難點】如何判斷一個試驗是吿是古典概型，分淸在一個古典概型屮某隨機怕T包禽的基 木事件的個數(shù)和試驗屮基木事件的總數(shù)。【知識鏈接】1. 從事件發(fā)生與否的角度訶將事件分為哪幾類？、2. 概率是怎樣定義的？一般地，如果隨機事件A在n次試驗中發(fā)牛了 m次，當(dāng)試驗的次數(shù)n很大時,我們可以將事件A發(fā)生的頻率人(4)=-作為M件A發(fā)生的概率的近似值，即nP ( A )二 / ( )=n3.

2、 概率的性質(zhì)：<P(A)<, P (不可能事件)=, P (必然事件)=4. 互斥事件概率加法公式：如果事件A與事件B互斥，則【學(xué)習(xí)過程】一. 提出問題引入新課1 課前完成試驗：拋兩枚質(zhì)地均勻的換幣20次，記錄試驗結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)填在下血表格中:試驗結(jié)果兩個正面向上兩個反血向上一個正面向上，一個反血向上出現(xiàn)次數(shù)注：小紐長統(tǒng)計木紐情況并反饋給課代表2. 你認(rèn)為隨機事件“兩個正面向上S “兩個反面向上”、“一個正面向上,一個反面向上”的概 率分別為多少？問題1對于隨機事件，通過人量巫復(fù)試驗求K概率好不好？為什么？問題2考察拋一枚質(zhì)地均勻的便幣試驗，為什么在試驗之前你也町以想到出現(xiàn)“iE血

3、向上”的 概率為丄?2原因：問題3若拋擲-枚質(zhì)地均勻的骰了，它落地時“向上的點數(shù)為3”的概率是多少？為什么？ 原因：小組討論歸納：對r哪些隨機事件，我們町以通過分析其結(jié)果而求其概率?二、思考交流形成概念基木事件定義：在一次試驗中，可能出現(xiàn)的每一個試驗結(jié)果稱為基木事件。記“拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣”為試驗一，記''拋一枚質(zhì)地均勻的骰了”為試驗二，請你分別 回答下列幾個問題：問題4請寫出試驗一的基本事件，并指出“必然事件”由那些基本事件組成?問題5對于試驗二，請你寫出全部基木事件，并指出陸機7MT “仙現(xiàn)偶數(shù)點”和"點數(shù)S2” 分別由哪些基木事件組成?小紐討論歸納：基木事件的

4、共同特點:再冋到問題：對于哪些隨機事件，我們可以通過分析其結(jié)果而求其概率？請運用“基木爭件 語言寫岀結(jié)論。古典概型的定義:思考交流：(1)向一個惻血內(nèi)隨機地投射一個點，如果該點落在圓內(nèi)任總一點都是等可能的，你認(rèn)為 這是古典概型嗎?為什么？(2)如圖,某同學(xué)隨機地向一靶心進行射擊,這一試驗的結(jié)果只有有限個:命屮10環(huán)、命 中9環(huán).命屮5環(huán)和不中環(huán)。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？三、觀察分析推導(dǎo)公式問題6在古典槪型下，基木事件出現(xiàn)的概率是箏少？隨機麗件出現(xiàn)的概率如何計算？(1)對于試驗一和試驗一你能運用前面學(xué)習(xí)的概率知識分別計算每一個“基木帀件”的概 率嗎？(2)對于試驗二，如何計算隨機事件“出現(xiàn)

5、偶數(shù)點”和“點數(shù)W2”的概率?總結(jié)歸納：古典概型下計算“隨機事件事件A”發(fā)生的概率公式為：四、例題分析推廣應(yīng)用例1從字母中任意取出兩個不同字母的試驗中,奩哪些基本事件？試驗屮,出現(xiàn)字母“d”的概率是多少?例2單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試屮常川的題型 一般是從A. B, CD四個選項小選擇一個正確答案。 如果考生掌握了考杳的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機的選擇一個 答案，問他答對的概率是多少？課后思考：(1) 在標(biāo)準(zhǔn)化考試中既有單選題又有多選題,多選題是從A, B, C, D四個選項中選出所有正確 的答案，同學(xué)們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題更難猜對，這迅為什么？(2)

6、 假設(shè)有2()道單選題，如果有一個考生答對了 17道題，他是隨機選擇的可能性人，還是他學(xué) 握了一定知識的可能性大？例3拋兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，求出現(xiàn)“一個正面向上.一個反面向上”的概率?？偨Y(jié)歸納；在使用古典概型的概率公式時.應(yīng)該江意例4同時擲兩個骰子，計算：向上的點數(shù)之和是7的概率是多少?五. 總結(jié)概括加深理解六、反饋練習(xí)1.從字a,b.c.d,e +任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪嶼基木事件？試驗中，出現(xiàn)字母“a” 的概率是多少？2在20瓶飲料中,有2瓶已過了保質(zhì)期,從中任取1瓶，取到己過保質(zhì)期的飲料的概率是多少?2. 一個骰了連續(xù)投2次，點數(shù)和為6的概率為多少?3. 在夏令營的7名成員中，有3名