腦網(wǎng)絡(luò)一些基本概念

1、節(jié)點(diǎn)度(degree)、度分布(degree distribution).度是對(duì)節(jié)點(diǎn)互相連接統(tǒng)計(jì)特性最重要的描述，也反映重要的網(wǎng)絡(luò)演化特性.度k定義為與節(jié)點(diǎn)直接相連的邊數(shù).節(jié)點(diǎn)的度越大則該節(jié)點(diǎn)的連 接就越多，節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的地位也就越重要.度分布P(k)是網(wǎng)絡(luò)最基本的一個(gè)拓?fù)湫再|(zhì)，它表示在網(wǎng)絡(luò)中等概率隨機(jī)選取的節(jié)點(diǎn)度值正好為k的概率，實(shí)際分析中一般用網(wǎng)絡(luò)中度值為 k的節(jié)點(diǎn)占總節(jié)點(diǎn)數(shù)的比例近似表示.擁有不同度分布形式的網(wǎng)絡(luò)在面對(duì)網(wǎng)絡(luò)攻擊時(shí)會(huì)表現(xiàn)出截然不同的網(wǎng)絡(luò)行為.集群系數(shù)(clustering coefficient).或稱聚類系數(shù).集群系數(shù)衡量的是網(wǎng)絡(luò)的集團(tuán)化程度，是度量網(wǎng)絡(luò)的另一個(gè)重要參數(shù)，

2、表示某一節(jié)點(diǎn)i的鄰居間互為鄰居的可能.節(jié)點(diǎn)i的集群系數(shù)。的值等于該節(jié)點(diǎn)鄰居間實(shí)際連接的邊的數(shù)目(ei)與可能的最大連接邊數(shù)(ki(ki 1)/2)的比值(圖 1(a),即2, 二乙臼/叫(1)精品資料網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)集群系數(shù)的平均值為網(wǎng)絡(luò)的集群系數(shù)，即1V注/易知0<CW.由于集群系數(shù)只考慮了鄰居節(jié)點(diǎn)間的直接連接，后來有人提出局部效率(localefficiency)Eoc的概念.任意節(jié)點(diǎn)i的局部效率為£l(z)-!y _L 53廠1)忌兀其中，G指節(jié)點(diǎn)i的鄰居所構(gòu)成的子圖，ljk表示節(jié)點(diǎn)j,k之間的最短路徑長(zhǎng)度(即邊數(shù)最少 的一條通路).網(wǎng)絡(luò)的局部效率為所有節(jié)點(diǎn)的局部效率的平均

3、，即瓦00 =< E(i) >= ( Z E G)(4)集群系數(shù)和局部效率度量了網(wǎng)絡(luò)的局部信息傳輸能力，也在一定程度上反映了網(wǎng)絡(luò)防御隨機(jī)攻擊的能力.最短路彳長(zhǎng)度(shortest path length).最短路徑對(duì)網(wǎng)絡(luò)的信息傳輸起著重要的作用，是描述網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)非常重要的一個(gè)參數(shù).最短路徑刻畫了網(wǎng)絡(luò)中某一節(jié)點(diǎn)的信息到達(dá)另一節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)路彳,通過最短路徑可以更快地傳輸信息，從而節(jié)省系統(tǒng)資源.兩個(gè)節(jié)點(diǎn)i,j之間邊數(shù)最少的一條通路稱為此兩點(diǎn)之間的最短路徑，該通路所經(jīng)過的邊的數(shù)目即為節(jié)點(diǎn)i,j之間的最短路徑長(zhǎng)度，lij (圖1(b).網(wǎng)絡(luò)最短路徑長(zhǎng)度L描述了網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的最短路徑長(zhǎng)

4、度的平均值.l=-yN(NFj6v通常最短路徑長(zhǎng)度要在某一個(gè)連通圖中進(jìn)行運(yùn)算，因?yàn)槿绻W(wǎng)絡(luò)中存在不連通的節(jié)點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的最短路徑長(zhǎng)度值為無窮 .因此有人提出了全局效率(global efficiency)Eglob的概念.丸loh(6)最短路徑長(zhǎng)度和全局效率度量了網(wǎng)絡(luò)的全局傳輸能力.最短路徑長(zhǎng)度越短，網(wǎng)絡(luò)全局效率越高則網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間傳遞信息的速率就越快.中心度(centrality).中心度是一個(gè)用來刻畫網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)作用和地位的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，中心度最大的節(jié)點(diǎn)被認(rèn)為是網(wǎng)絡(luò)中的核心節(jié)點(diǎn)(hub).最常用的度中心度(degree centrality) 以節(jié)點(diǎn)度刻畫其在網(wǎng)絡(luò)中的中心程度，而介數(shù)中心度(

5、betweenness centrality)則從信息流的角度出發(fā)定義節(jié)點(diǎn)的中心程度.對(duì)于網(wǎng)絡(luò)G中的任意一點(diǎn)i,其介數(shù)中心度的at算公式如下：L b *(Z)N/)= Z其中(Tjk是從節(jié)點(diǎn)j到節(jié)點(diǎn)k的所有最短路徑的數(shù)量，(Tjk(i)是這些最短路徑中通過節(jié)點(diǎn) 的數(shù)量.小世界”網(wǎng)絡(luò).研究表明，規(guī)則網(wǎng)絡(luò)具有較高的集群系數(shù)和較長(zhǎng)的最短路徑長(zhǎng)度，與此相反，隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)擁有較低的集群系數(shù)和較短的最短路徑長(zhǎng)度.兼具高集群系數(shù)和最短路徑長(zhǎng)度的網(wǎng)絡(luò)稱為小世界”網(wǎng)絡(luò).將隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)作為基準(zhǔn)，如果所研究網(wǎng)絡(luò)相對(duì)于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)具有較大的集群系數(shù)和 近似的最短路徑長(zhǎng)度，即丫 = Geal / Crandom>> 1

6、,入=Lreal / Lrandom 1 (其中腳標(biāo)random 表示 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò),real表示真實(shí)網(wǎng)絡(luò)),則該網(wǎng)絡(luò)屬于 小世界”網(wǎng)絡(luò)范疇.(T = 丫/入來衡量 小世界”特性，當(dāng)。>1時(shí)網(wǎng)絡(luò)具有 小世界”屬性，且(T越大網(wǎng)絡(luò)的小世界”屬性越強(qiáng).概念：小世界網(wǎng)絡(luò)( small-world network)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)( scale-free network)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)( random network)規(guī)則網(wǎng)絡(luò)( regular network)無向網(wǎng)絡(luò)( undirected network)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)( weighted network)圖論 ( Graph theory)鄰接矩陣( adja

7、cency matrix)結(jié)構(gòu)性腦網(wǎng)絡(luò)( structural brain networks 或 anatomical brain networks)功能性腦網(wǎng)絡(luò)( functional brain networks)因效性腦網(wǎng)絡(luò)( effective brain networks)感興趣腦區(qū)( region of interest ， ROI)血氧水平依賴( BOLD， blood oxygenation level depended)體素 ( voxel)自發(fā)低頻震蕩( spontaneous low-frequency fluctuations ， LFF)默認(rèn)功能網(wǎng)絡(luò)( default

8、 mode network ， DMN)大范圍皮層網(wǎng)絡(luò)( Large-scale cortical network)效應(yīng)連接(effective connectivity)網(wǎng)絡(luò)分析工具箱(Graph Analysis Toolbox ， GAT)自動(dòng)解剖模板(automatic anatomical template ， AAL)技術(shù)：腦電圖(electroencephalogram, EEG)腦磁圖(magnetoencephalogram, MEG)功能磁共振成像(Functional magnetic resonance imaging, fMRI)彌散張量成像(Diffusion Te

9、nsor Imaging,DTI)彌散譜成像( diffusion spectrum imaging ， DSI)細(xì)胞結(jié)構(gòu)量化映射( quantitative cytoarchitecture mapping)正電子發(fā)射斷層掃描(PET, positron emisson tomography)精神疾?。豪夏臧V呆癥( Alzheimer s disease ， AD)癲癇 ( epilepsy)精神分裂癥( Schizophrenia)抑郁癥 ( major depression)單側(cè)注意缺失( Unilateral Neglect)輕度認(rèn)知障礙(mild cognitive impairme

10、nt, MCI)正常對(duì)照組(normal control, NC )指標(biāo)：邊 ( link ， edge)節(jié)點(diǎn) (vertex 或 node)節(jié)點(diǎn)度 (degree)區(qū)域核心節(jié)點(diǎn)(provincial hub)度分布 (degree distribution)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度( node strength)最短路徑長(zhǎng)度(shortest path length)特征路徑長(zhǎng)度( characteristic path length)聚類系數(shù)( clustering coefficient)中心度(centrality)度中心度(degree centrality)介數(shù)中心度(betweenness ce

11、ntrality)連接中樞點(diǎn)(connector hub)局部效率(local efficiency)全局效率( global efficiency)相位同步( phase synchronization)連接密度(connection density/cost)方法：互相關(guān)分析( cross-correlation analysis)因果關(guān)系分析( Causality analysis)直接傳遞函數(shù)分析( Directed Transfer Function，DTF)部分定向相干分析( Partial Directed Coherence，PDC)多變量自回歸建模( multivariate

12、 autoregressive model， MVAR)獨(dú)立成分分析( independent component analysis ， ICA)同步似然性(synchronizationlikelihood, SL)結(jié)構(gòu)方程建模(structural equation modeling, SEM)動(dòng)態(tài)因果建模(dynamic causal modeling, DCM)心理生理交互作用模型(Psychophysiological interaction model)非度量多維定標(biāo)(non-metric multidimensional scaling)體素形態(tài)學(xué)(voxel-based morphometry, VBM)統(tǒng)計(jì)參數(shù)映射(statistical parametric mapping， SPM)皮爾遜相關(guān)系數(shù)(Pearson correlation )偏相關(guān)系數(shù)(Partial correlation ) 腦區(qū)：楔前葉 ( precuneus)PCC)后扣帶回( posterior cingulated cortexvACC)腹側(cè)前扣帶回( ventral anterior cingulated cortex前額中分( med