浙江省寧波市孔浦中學七年級數(shù)學上冊教案：5.3 一元一次方程的應用(一)

1、.教學目標 1學生能說出一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題；2.比較應用題的算術(shù)解法和代數(shù)解法的異同，初步了解應用題的優(yōu)越性3培養(yǎng)學生邏輯思維能力，提高他們發(fā)現(xiàn)問題,分析問題和解決問題的能力；來源:中.考.資.源.網(wǎng)WWW.ZK5U.COM教學重點和難點找應用題中的等量關系,并將其左右兩側(cè)用代數(shù)式表示出來,從而列出方程課堂教學過程一、對比算術(shù)方法與方程方法解應用題來源:中.考.資.源.網(wǎng)WWW.ZK5U.COM我們經(jīng)常說數(shù)學來源于生活,當然數(shù)學也要為我們的日常生活服務,在實際生活中有的問題就離不開數(shù)學.在小學中，我們學習了用算術(shù)方法解決實際問題的有關知識，

2、那么，一個實際問題能否應用方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用方程解應用題與用算術(shù)方法解應用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？這就是我們本節(jié)課所要討論的問題為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題例:買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元.已知鉛筆每支0.12元,問練習本每本多少元?解法1：(1·24-3×0·12)÷4=0·22元 算術(shù)方法答：練習本每本0·22元解法2：設練習本每本x元，則有3x-2=x+4 方程方法解之，得x=0·22中.考.資.源.網(wǎng)答：練習本每本0·22元縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方

3、法不易思考，算術(shù)列式往往比較困難，需要較強的分析思維能力；而應用設未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應用題的解的方法，就比較直截了當,有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關系因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程本節(jié)課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉(zhuǎn)化為一元一次方程的方法和步驟二、分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟例1 某面粉倉庫存放的面粉運出15后，還剩余42 500千克，這個倉庫原來有多少面粉？分析：1本題中

4、給出的已知量和未知量各是什么？2已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？(原來重量-運出重量=剩余重量)3若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關系，如何布列方程？中.考.資.源.網(wǎng)左邊右邊中.考.資.源.網(wǎng)原來有X千克運出15x千克還剩下42 500千克有了這個表,方程就不難列出來了解：設原來有x千克面粉，那么運出了15x千克，由題意，得x-15x=42 500， 解這個方程,得:x=50 000 (1)這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程；(2)例1的解方程過程較為簡捷，同學

5、應注意模仿依據(jù)例1的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據(jù)學生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：(1)仔細審題，透徹理解題意即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù)；(2)根據(jù)題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系(這是關鍵一步)；(3)根據(jù)相等關系，正確列出方程即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等；(4)求出所列方程的解；(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義三、課堂練習1我國城鄉(xiāng)居民 1988年末的儲蓄存款達到 3 802億元，比 1978年末的儲蓄存款的 18倍還多4億元求1978年末的儲蓄存款2某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的 35，男工比女工多 252人，求全廠總?cè)藬?shù)四、小結(jié) (1)列出一元一次解應用題的方法基本步驟是：弄清已