2016年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)22.2相似三角形的判定(第1課時(shí))導(dǎo)學(xué)案(新版)滬科版

1、相似三角形的判定第1課時(shí) 相似三角形的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1學(xué)會(huì)用平行于三角形一邊的直線判定三角形相似.2經(jīng)歷定理的證明過(guò)程，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形相似的判定定理及應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角形相似的判定定理及應(yīng)用.教學(xué)環(huán)苗拾導(dǎo)情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：什么叫相似多邊形？滿足什么條件的兩個(gè)三角形相似？解：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.對(duì)于ABC和厶A B C,當(dāng)/A=ZA,AB AC BC/B=ZB,/C=ZC且=AC-nBC-，則ABSAA B C.自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一相似三角形的基本概念閱讀教材P76頁(yè)的內(nèi)容，回答以下問(wèn)題：1.什么是相似三角

2、形？它有何性質(zhì)？解：形狀相同的兩個(gè)三角形叫相似三角形.相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.2.ABC與厶AB C相似比記為AB 0與厶ABC相似比記為k2,ki與區(qū)有何關(guān)系？當(dāng)ki=k2時(shí)，這兩個(gè)三角形全等嗎？1一 “解：k1=廠，當(dāng)匕=k2=1時(shí)，兩個(gè)三角形全等.k2范例：如圖所示，若ABSAAD E,且/ADE=/B,則下列比例式正確的是（D ）AE ADAE ADAD DEAE DEA= B= C=D=BE DCEB ACAC BCAC BC解：由對(duì)應(yīng)關(guān)系可知D正確.仿例：已知有兩個(gè)三角形相似，一個(gè)邊長(zhǎng)分別為2,3,4,另一個(gè)對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別為x,y,12，則x,y的值分別為6,9或8, 1

3、6或18,24.234243342解：分三類情況：x=y=12或X=y=12或x=y=12可得x、y的值分別為6,9或8,16或18,24.3知識(shí)模塊二用平行于三角形一邊的直線判定三角形相似閱讀教材P77頁(yè)的內(nèi)容，回答以下問(wèn)題:在在ABC中，D為AB上任意一點(diǎn)，過(guò)D作BC的平行線DE交AC于點(diǎn)E,那么ADE與厶ABC相似嗎?【分析】要判定兩個(gè)三角形相似，我們可以從相似的定義來(lái)判定，即對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等.AD 1范例1:如圖，在ABC中，DE/ BC,若 尸：，DE= 3cm,求BC的長(zhǎng).DB 3解：AD：DB= 1:3,二AD：AB=1:4.TDE/ BC, /AD0AABC二AD：AB

4、= DE：BC.DE= 3cm二BC= 12cm范例2:如圖所示,已知在?ABCD中 ,E為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，DE與BC相交于F,請(qǐng)找出圖中各對(duì)相似三角形.解：四邊形ABCD是平行四邊形 , AB/ CD AD/ BC,/BEFACDF, BEFAED/.BEFACDFAAED.范例3:在厶ABC中，DE/ BC, M為DE中點(diǎn)，CM交AB于N若AD：AB= 2:3,求ND：BD.DE AD 2解：TDEBCJ ABCBC=AD=2肋DE的中點(diǎn),交流展示生成新知1.將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上.并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就

5、上述疑難問(wèn)題相互釋疑.解：過(guò)D作AC的平行線交BC于F點(diǎn).DE/ BCDF/ ACAD AE FC AD AB_AC BCTAB四邊形DFCE是平行四邊形,DE=FC,即DE ADBCTABAD AE DEAB=ACTBC/B= ZADEZC= ZAEDADEABC.通過(guò)上面的證明，你能得到什么結(jié)論？【歸納結(jié)論】平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，截得的三角形與原三角形相似.DM 1NDDC=3,5 BCDENBCNDDM 1BC=3,ND：DB= 1:2.C42各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”.5知識(shí)模塊一相似三角形的

6、基本概念 知識(shí)模塊二用平行于三角形一邊的直線判定三角形相似檢測(cè)反饋 達(dá)成目標(biāo)1.（2015岳陽(yáng)中考）如圖所示，已知點(diǎn)E、F分別是ABC的邊AC, AB的中點(diǎn)，BE與CF相交于點(diǎn)G, CF的長(zhǎng)是（D）B. 4.5C. 5D. 62.如圖，AB丄AE, DCL AE,EF丄AE,垂足分別為A、C、E,求證:ACCE3.如圖，DE/ BC, DF/ AC, AD- 4cmBD- 8cmDE= 5cm試求線段BF的長(zhǎng).解：vDE/BC AD-DC,：48-BC, BC-15.VDE/ BC,DF/EC,二四邊形DECF是 平行四邊形,=5, -BF=155=10cm課后反思查漏補(bǔ)缺1.收獲：_2.困惑：_A. 4